AcWing 703. 数独检查

**数独是一种流行的单人游戏。
目标是用数字填充9x9矩阵，使每列，每行和所有9个非重叠的3x3子矩阵包含从1到9的所有数字。
每个9x9矩阵在游戏开始时都会有部分数字已经给出，通常有一个独特的解决方案。

给定完成的N2∗N2数独矩阵，你的任务是确定它是否是有效的解决方案。
有效的解决方案必须满足以下条件：
每行包含从1到N2的每个数字，每个数字一次。
每列包含从1到N2的每个数字，每个数字一次。
将N2∗N2矩阵划分为N2个非重叠N∗N子矩阵。每个子矩阵包含从1到N2的每个数字，每个数字一次。
你无需担心问题的唯一性，只需检查给定矩阵是否是有效的解决方案即可。**

输入格式
第一行包含整数T，表示共有T组测试数据。
每组数据第一行包含整数N。
接下来N2行，每行包含N2个数字（均不超过1000），用来描述完整的数独矩阵。

输出格式
每组数据输出一个结果，每个结果占一行。
结果表示为“Case #x: y”，其中x是组别编号（从1开始），如果给定矩阵是有效方案则y是Yes，否则y是No。

数据范围
1≤T≤100,
3≤N≤6
输入样例：
3
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 5 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9
3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
5 3 4 6 7 8 9 1 2
6 7 2 1 9 5 3 4 8
1 9 8 3 4 2 5 6 7
8 5 9 7 6 1 4 2 3
4 2 6 8 999 3 7 9 1
7 1 3 9 2 4 8 5 6
9 6 1 5 3 7 2 8 4
2 8 7 4 1 9 6 3 5
3 4 5 2 8 6 1 7 9
输出样例：
Case #1: Yes
Case #2: No
Case #3: No

代码如下：

#include<iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 40;
int a[N][N];
bool st[N];
int n,m,cnt;
bool check_row()
{for (int i = 0;i<m;i++){memset(st,0,sizeof(st));for (int j = 0;j<m;j++){int t = a[i][j];if (t <1 || t > m) return false;if (st[t]) return false;st[t] = true;}}return true;
}bool check_col()
{for (int i = 0;i<m;i++){memset(st,0,sizeof(st));for (int j = 0;j<m;j++){int t = a[j][i];if (t <1 || t > m) return false;if (st[t]) return false;st[t] = true;}}return true;
}bool check_cell()
{for (int i = 0;i<m;i+=n)for(int j = 0;j<m;j+=n){memset(st,0,sizeof(st));for (int dx = 0;dx<n;dx++)for(int dy = 0;dy<n;dy++){int t = a[i+dx][j+dy];if (t < 1 || t > m) return false;if (st[t]) return false;st[t] = true;}}return true;
}int main()
{cin>>cnt;for (int i = 1;i<=cnt;i++){cin>>n;m = n*n;for (int x = 0;x<m;x++)for (int y = 0;y<m;y++)cin>>a[x][y];if (check_row() &&check_col() && check_cell()){printf("Case #%d: Yes\n",i);}else{printf("Case #%d: No\n",i);}}return 0;
}

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