欧拉函数（简单介绍+例题）

Acwing视频讲解
欧拉函数：正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目
N=p1^a1 * p1^a2 * p1^a3 * …* p1^ak

如果pj是i的最小质因子
红色区域一样
经推导得：phi[i * pj] = phi[i] * pj

如果pj不是i的最小质因子
经推导：phi[i * pj]=phi[i] * (pj-1)

#include<bits/stdc++.h>
#define debug(a,b) printf("%s = %d\n",a,b);
typedef long long ll;
using namespace std;inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w;
}
const int maxn=5e4+9;
int prime[maxn],cnt;
bool st[maxn];
int phi[manx];
void init(int n){phi[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){if(!st[i]){prime[cnt++]=i;phi[i]=i-1;}for(int j=0;prime[j]*i<=n;j++){st[prime[j]*i]=1;if(i%prime[j]==0){phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;}phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);}}
}
int main()
{}

题目：

AcWing 201. 可见的点
AcWing 220. 最大公约数

欧拉函数（简单介绍+例题）相关推荐

欧拉线性筛与欧拉函数 + 几道例题
欧拉线性筛生成素数表prime[]数组 const int maxn = 1e7+5; int prime[maxn]; int visit[maxn]; void Prime(){memset(v ...
POJ_2478 Farey Sequence 【欧拉函数+简单递推】
一.题目 The Farey Sequence Fn for any integer n with n >= 2 is the set of irreducible rational numbe ...
(hdu step 7.2.1)The Euler function(欧拉函数模板题——求phi[a]到phi[b]的和)
题目: The Euler function Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Othe ...
Master of Phi (欧拉函数 + 积性函数的性质 + 狄利克雷卷积)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6265 题目大意:首先T是测试组数,n代表当前这个数的因子的种类,然后接下来的p和q,代表当前这个数的因 ...
欧拉函数φ(x)简要介绍及c++实现
我还是很喜欢数论,从此吃喝不问,就此沉沦. 欧拉函数φ(x)的值为在[1,x)的区间内与x互质的数的个数通式: 其中p1, p2--pn为x的所有质因数,x是不为0的整数.φ(1)=1. 注意 ...
欧拉函数公式的证明以及欧拉定理的简单应用（附带证明）
相信大家都已经了解了欧拉函数的定义在1~N当中,与N互质的数的个数被叫做欧拉函数,简写成Φ(N): 在算数基本定理中我们可以把一个数N分解成所有质因子的乘积的形式,记作 N = p1^a1 * p2 ...
欧拉函数定义及其性质
参考:这里前言这是笔者第一次写博客,挑选了一些笔者认为比较有意思且简单的欧拉函数的性质,希望各位看完的同时也自己动手证明一下,会对学习欧拉函数有很大的帮助. 一.定义在1~n中与n互质的数的个数 ...
欧拉函数+狄利克雷卷积+莫比乌斯函数+莫比乌斯反演+整除分块+杜教筛
Powered by:NEFU AB-IN 文章目录欧拉函数狄利克雷卷积莫比乌斯函数莫比乌斯反演 P3455 [POI2007]ZAP-Queries 整除分块 P2522 [HAOI2011 ...
专题·莫比乌斯函数与欧拉函数【including 整除分块，积性函数，狄利克雷卷积，欧拉函数，莫比乌斯函数，莫比乌斯反演
初见安~又是好久没写博客了--加上CSP才炸了一波. 目录一.整除分块题解二.积性函数三.狄利克雷卷积四.欧拉函数五.莫比乌斯函数(mu) 六.莫比乌斯反演一.整除分块看个例题:洛谷P ...

欧拉函数（简单介绍+例题）

题目：

欧拉函数（简单介绍+例题）相关推荐

最新文章

热门文章