数据库函数依赖及范式

一、基础概念
　　要理解范式，首先必须对知道什么是关系数据库，如果你不知道，我可以简单的不能再简单的说一下：关系数据库就是用二维表来保存数据。表和表之间可以……（省略10W字）。
　　然后你应该理解以下概念：
　　实体：现实世界中客观存在并可以被区别的事物。比如“一个学生”、“一本书”、“一门课”等等。值得强调的是这里所说的“事物”不仅仅是看得见摸得着的“东西”，它也可以是虚拟的，不如说“老师与学校的关系”。
　　属性：教科书上解释为：“实体所具有的某一特性”，由此可见，属性一开始是个逻辑概念，比如说，“性别”是“人”的一个属性。在关系数据库中，属性又是个物理概念，属性可以看作是“表的一列”。
　　元组：表中的一行就是一个元组。
　　分量：元组的某个属性值。在一个关系数据库中，它是一个操作原子，即关系数据库在做任何操作的时候，属性是“不可分的”。否则就不是关系数据库了。
　　码：表中可以唯一确定一个元组的某个属性（或者属性组），如果这样的码有不止一个，那么大家都叫候选码，我们从候选码中挑一个出来做老大，它就叫主码。
　　全码：如果一个码包含了所有的属性，这个码就是全码。
　　主属性：一个属性只要在任何一个候选码中出现过，这个属性就是主属性。
　　非主属性：与上面相反，没有在任何候选码中出现过，这个属性就是非主属性。
　　外码：一个属性（或属性组），它不是码，但是它别的表的码，它就是外码。

二、6个范式
　　好了，上面已经介绍了我们掌握范式所需要的全部基础概念，下面我们就来讲范式。首先要明白，范式的包含关系。一个数据库设计如果符合第二范式，一定也符合第一范式。如果符合第三范式，一定也符合第二范式…

第一范式（1NF）：属性不可分。

　　在前面我们已经介绍了属性值的概念，我们说，它是“不可分的”。而第一范式要求属性也不可分。那么它和属性值不可分有什么区别呢？给一个例子：

name	tel		age
大宝	13612345678		22
小明	13988776655	010－1234567	21

Ps：这个表中，属性值“分”了。

name	tel		age
name	手机	座机	age
大宝	13612345678	021－9876543	22
小明	13988776655	010－1234567	21

Ps：这个表中，属性 “分”了。

　　这两种情况都不满足第一范式。不满足第一范式的数据库，不是关系数据库！所以，我们在任何关系数据库管理系统中，做不出这样的“表”来。（也就是说，只要是关系数据库就是第一范式）

第二范式（2NF）：符合1NF，并且，非主属性完全依赖于码。

　　听起来好像很神秘，其实真的没什么。
　　一个候选码中的主属性也可能是好几个。如果一个主属性，它不能单独做为一个候选码，那么它也不能确定任何一个非主属性。给一个反例：我们考虑一个小学的教务管理系统，学生上课指定一个老师，一本教材，一个教室，一个时间，大家都上课去吧，没有问题。那么数据库怎么设计？（学生上课表）

学生	课程	老师	老师职称	教材	教室	上课时间
小明	一年级语文（上）	大宝	副教授	《小学语文1》	101	14：30

一个学生上一门课，一定在特定某个教室。所以有（学生，课程）－>教室
一个学生上一门课，一定是特定某个老师教。所以有（学生，课程）－>老师
一个学生上一门课，他老师的职称可以确定。所以有（学生，课程）－>老师职称
一个学生上一门课，一定是特定某个教材。所以有（学生，课程）－>教材
一个学生上一门课，一定在特定时间。所以有（学生，课程）－>上课时间

　　因此（学生，课程）是一个码。
　　然而，一个课程，一定指定了某个教材，一年级语文肯定用的是《小学语文1》，那么就有课程－>教材。（学生，课程）是个码，课程却决定了教材，这就叫做不完全依赖，或者说部分依赖。出现这样的情况，就不满足第二范式！
　　有什么不好吗？你可以想想：
　　1、校长要新增加一门课程叫“微积分”，教材是《大学数学》，怎么办？学生还没选课，而学生又是主属性，主属性不能空，课程怎么记录呢，教材记到哪呢? ……郁闷了吧?(插入异常)
　　2、下学期没学生学一年级语文（上）了，学一年级语文（下）去了，那么表中将不存在一年级语文（上），也就没了《小学语文1》。这时候，校长问：一年级语文（上）用的什么教材啊？……郁闷了吧?(删除异常)
　　3、校长说：一年级语文（上）换教材，换成《大学语文》。有10000个学生选了这么课，改动好大啊！改累死了……郁闷了吧？（修改异常）
　　那应该怎么解决呢？投影分解，将一个表分解成两个或若干个表

学生	课程	老师	老师职称	教室	上课时间
小明	一年级语文（上）	大宝	副教授	101	14：30

学生上课表新

课程	教材
一年级语文（上）	《小学语文1》

课程的表

第三范式（3NF）：符合2NF，并且，消除传递依赖

　　上面的“学生上课表新”符合2NF，可以这样验证：两个主属性单独使用，不用确定其它四个非主属性的任何一个。但是它有传递依赖！
　　在哪呢？问题就出在“老师”和“老师职称”这里。一个老师一定能确定一个老师职称。有什么问题吗？想想：
　　1、老师升级了，变教授了，要改数据库，表中有N条，改了N次……（修改异常）
　　2、没人选这个老师的课了，老师的职称也没了记录……（删除异常）
　　3、新来一个老师，还没分配教什么课，他的职称记到哪？……（插入异常）
　　那应该怎么解决呢？和上面一样，投影分解：

学生	课程	老师	教室	上课时间
小明	一年级语文（上）	大宝	101	14：30

老师	老师职称
大宝	副教授

BC范式（BCNF）：符合3NF，并且，主属性不依赖于主属性

　　若关系模式属于第一范式，且每个属性都不传递依赖于键码，则R属于BC范式。

　　通常BC范式的条件有多种等价的表述：每个非平凡依赖的左边必须包含键码；每个决定因素必须包含键码。BC范式既检查非主属性，又检查主属性。当只检查非主属性时，就成了第三范式。满足BC范式的关系都必然满足第三范式。还可以这么说：若一个关系达到了第三范式，并且它只有一个候选码，或者它的每个候选码都是单属性，则该关系自然达到BC范式。

　　一般，一个数据库设计符合3NF或BCNF就可以了。在BC范式以上还有第四范式、第五范式。

　　第四范式：要求把同一表内的多对多关系删除。

　　第五范式：从最终结构重新建立原始结构。

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