计算机系统基础：校验码知识笔记

1、校验码概念

校验码主要是为了解决计算机各部件进行数据传输和交换，确保传送过程的正确无误，一是为了提高硬件电路的可靠性，二是提高代码的校验能力。通常会用校验码来检查传送的数据是否正确。

校验码编码分为两类：合法编码、错误编码。合理的设计错误编码和编码规则，可以在数据传输的时候发现某种错误是就会变成错误编码，从而达到检验错误的目的。

码距：指的是一个编码系统中任意两个合法编码之间至少有多少个二进制位不同。

常用的三种校验码：奇偶校验码、海明码、循环冗余校验码。

2、校验码分类

3.1 奇偶校验码（Parity Code）

奇偶校验码特点如下：

无论数据位多少位，校验位只有一位

数据位和校验位一共所含的1个数为奇数，称为奇校验

数据位和校验位一共所含的1个数为偶数，称为偶校验

原理：在数据传输前，我们会求一次校验位，传输后，会求一次校验位，那么，在奇偶校验中，我们通过比较这两个校验位是否相同，一般是采用异或的方式，若结果为1，则说明有奇数个错误，结果为0，则说明正确或者偶数个错误。

常见的奇偶校验码：水平奇偶校验码、垂直奇偶校验码、水平垂直奇偶校验码。

3.2 海明码（Hamming Code）

设数据位是n位，校验位是k位，则n和k满足以下关系：

2^k-1>=n+k

k 常取满足该关系的最小值。

选择题公式，可以记住

3个原则

海明码只能检测出2位错，纠1位错

海明码默认进行偶校验(除非特殊说明使用奇校验)。

海明码是一串由0和1组成的序列(除01外没有其他的值)

3.3 循环冗余校验码 CRC

循环冗余校验码广泛应用于数据通信领域和磁介质的存储系统中，它利用生成多项式为k个数据位产生r个校验位来进行编码，其编码长度为k+r。CRC的代码格式如下：

循环冗余校验码有两部分组成：数据为、校验位。若数据位占k位，则校验位占n-k位。n为CRC码的字长。检验码越长校验能力就会越强。在CRC编码是，采用的是模2运算，模2运算加减运算的规则是按位运算，不发生借位和进位。

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