无向图：计算亏格（环的孔洞）

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首先，判断图中是否存在环。方法，找到联通子图，循环删除度为1的节点，同时删除边。直到不存在度为1的边，则联通子图只剩下环或者复杂环。

在不需要遍历出环的算法里面，可以通过欧拉公式直接计算亏格。孔洞的个数。

公式： nGenus = l-p+1; l为边的个数，p为点的个数。

过程：对于所有联通的集合，循环删除度数为1的顶点，同时删除边；计算亏格。

然而，上述过程出现了问题。主要是平面图中若严格按照直线边进行拓扑，出现了复杂图，即立体图。

如图：

改进方法：

使用多边形并差计算，以此寻找孔洞，以此来应对复杂图的特殊情况。

代码段：

import seisw.util.geom.Clip;
import seisw.util.geom.Poly;
import seisw.util.geom.PolyDefault;

 // 适应情况，一个房间多个家具，只有一次孔洞，不会有岛屿！private static int findPolyGenus( List<NewPoint> walls, List<List<NewPoint>> furniturePolygons, double wallwidth,double width) {// 1.根据分区得到房间剩下的多个多边形，要求生成的多个多边形不能有空洞int genus = 0;// 默认房间为逆时针多边形，分区需保证为顺时针Poly diffPoly = new PolyDefault();for (NewPoint p : walls) {diffPoly.add(p.m_x, p.m_y);}// 确保逆时针for (int k = 0; k < furniturePolygons.size(); ++k) {List<NewPoint> f = furniturePolygons.get(k);ArrayList<NewPoint> fEx = extendPoly(furniturePolygons.get(k), 15+ width + wallwidth);//width );//     furniturePolygons.set(k, fEx);Poly subPoly = new PolyDefault();for (NewPoint p : fEx) {subPoly.add(p.m_x, p.m_y);}diffPoly = (PolyDefault) Clip.difference(diffPoly, subPoly);}// 获取所有孔洞genus = diffPoly.getNumInnerPoly();for ( int i = 0; i < diffPoly.getNumInnerPoly(); ++i) {boolean isHole = diffPoly.getInnerPoly(i).isHole();if( isHole ){genus = genus - 1;}}
return genus;

最后，可以得到正确结果。

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