https://antkillerfarm.github.io/

Softmax详解

首先给出Softmax function的定义:

yc=ζ(z)c=ezc∑Cd=1ezd for c=1,…,C

y_c=\zeta(\textbf{z})_c = \dfrac{e^{z_c}}{\sum_{d=1}^C{e^{z_d}}} \text{ for } c=1, \dots, C

从中可以很容易的发现，如果zcz_c的值过大，朴素的直接计算会上溢出或下溢出。

解决办法：

zc←zc−a,a=max{z1,…,zC}

z_c\leftarrow z_c-a,a=\max\{z_1,\dots,z_C\}

证明：

ζ(z-a)c=ezc⋅e−a∑Cd=1ezd⋅e−a=ezc∑Cd=1ezd=ζ(z)c

\zeta(\textbf{z-a})_c = \dfrac{e^{z_c}\cdot e^{-a}}{\sum_{d=1}^C{e^{z_d}\cdot e^{-a}}} = \dfrac{e^{z_c}}{\sum_{d=1}^C{e^{z_d}}} = \zeta(\textbf{z})_c

Softmax的损失函数是cross entropy loss function：

ξ(X,Y)=∑i=1nξ(ti,yi)=−∑i=1n∑i=cCtic⋅log(yic)

\xi(X, Y) = \sum_{i=1}^n \xi(\textbf{t}_i, \textbf{y}_i) = - \sum_{i=1}^n \sum_{i=c}^C t_{ic} \cdot \log(y_{ic})

Softmax的反向传播算法：

∂ξ∂zi=−∑j=1C∂tjlog(yj)∂zi=−∑j=1Ctj∂log(yj)∂zi=−∑j=1Ctj1yj∂yj∂zi=−tiyi∂yi∂zi−∑j≠iCtjyj∂yj∂zi=−tiyiyi(1−yi)−∑j≠iCtjyj(−yjyj)=−ti+tiyi+∑j≠iCtjyi=−ti+∑j=1Ctjyi=−ti+yi∑j=1Ctj=yi−ti

\begin{align} \dfrac{\partial\xi}{\partial z_i} &= - \sum_{j=1}^C \dfrac{\partial t_j \log(y_j)}{\partial z_i} \\ &= - \sum_{j=1}^C t_j \dfrac{\partial \log(y_j)}{\partial z_i} \\ &= - \sum_{j=1}^C t_j \dfrac{1}{y_j} \dfrac{\partial y_j}{\partial z_i} \\ &= - \dfrac{t_i}{y_i} \dfrac{\partial y_i}{\partial z_i} - \sum_{j \neq i}^C \dfrac{t_j}{y_j} \dfrac{\partial y_j}{\partial z_i} \\ &= - \dfrac{t_i}{y_i} y_i(1-y_i) - \sum_{j \neq i}^{C} \dfrac{t_j}{y_j}(-y_jy_j) \\ &= -t_i + t_iy_i + \sum_{j \neq i}^{C} t_jy_i \\ &= -t_i + \sum_{j=1}^C t_jy_i \\ &= -t_i + y_i \sum_{j=1}^C t_j \\ &= y_i - t_i \end{align}

参考：

https://mp.weixin.qq.com/s/2xYgaeLlmmUfxiHCbCa8dQ

softmax函数计算时候为什么要减去一个最大值？

http://shuokay.com/2016/07/20/softmax-loss/

Softmax输出及其反向传播推导

https://mp.weixin.qq.com/s/HTIgKm8HuZZ_-lIQ3nIFhQ

浅入深出之大话SoftMax

目标检测

概述

object detection是计算机视觉的一个重要的分支。类似的分支还有目标分割、目标识别和目标跟踪。

以下摘录自Sensetime CTO曹旭东的解读：

传统方法使用滑动窗口的框架，把一张图分解成几百万个不同位置不同尺度的子窗口，针对每一个窗口使用分类器判断是否包含目标物体。传统方法针对不同的类别的物体，一般会设计不同的特征和分类算法，比如人脸检测的经典算法是Harr特征+Adaboosting分类器；行人检测的经典算法是HOG(histogram of gradients)+Support Vector Machine；一般性物体的检测的话是HOG特征+DPM(deformable part model)的算法。

基于深度学习的物体检测的经典算法是RCNN系列：RCNN，fast RCNN(Ross Girshick)，faster RCNN(少卿、凯明、孙剑、Ross)。这三个工作的核心思想是分别是：使用更好的CNN模型判断候选区域的类别；复用预计算的sharing feature map加快模型训练和物体检测的速度；进一步使用sharing feature map大幅提高计算候选区域的速度。其实基于深度学习的物体检测也可以看成对海量滑动窗口分类，只是用全卷积的方式。

RCNN系列算法还是将物体检测分为两个步骤。现在还有一些工作是端到端(end-to-end)的物体检测，比如说YOLO(You Only Look Once: Unified, Real-Time Object Detection)和SSD(SSD: Single Shot MultiBox Detector)这样的算法。这两个算法号称和faster RCNN精度相似但速度更快。物体检测正负样本极端非均衡，two-stage cascade可以更好的应对非均衡。端到端学习是否可以超越faster RCNN还需要更多研究实验。

进化史

DPM(2007)->RCNN(2014)->Fast RCNN->Faster RCNN

参考：

http://blog.csdn.net/ttransposition/article/details/12966521

DPM(Deformable Parts Model)–原理

CV实践的难点

从理论上说，无论是传统CV，还是新近崛起的DL CV，其本质都是通过比对目标图片和训练图片的相似度，从而得到识别的结果。

CV的输入一般是由像素组成的矩阵。相比其他领域的数据挖掘而言，CV的实践难点主要包括：

1.视角的改变。照相机的移动会导致像素矩阵发生平移、旋转等变换。

2.光照影响。同一物体在不同光照条件下的影像有所不同。

3.形变。典型的例子是动物的运动，会导致外观的改变。

4.遮挡。待识别物体通常不是完全可见的。

5.背景。雪地、沙滩等不同场景，会影响物体的识别。

6.同类差异。比如各种猫都是猫，但它们的外观有细微的差异。

参考

https://www.zhihu.com/question/34223049

从近两年的CVPR会议来看，目标检测的研究方向是怎么样的？

https://zhuanlan.zhihu.com/p/21533724

对话CVPR2016：目标检测新进展

https://mp.weixin.qq.com/s/r9tXvKIN-eqKW_65yFyOew

谷歌开源TensorFlow Object Detection API

https://mp.weixin.qq.com/s/-PeXMU_gkcT5YnMcLoaKag

CVPR清华大学研究，高效视觉目标检测框架RON

https://mp.weixin.qq.com/s/_cOuhToH8KvZldNfraumSQ

什么促使了候选目标的有效检测？

https://mp.weixin.qq.com/s/LAy1LKGj5HOh_e9jPgvfQw

视觉目标检测和识别之过去，现在及可能

https://mp.weixin.qq.com/s/ZHRP5xnQxex7lQJsCxwblA

深度学习目标检测的主要问题和挑战！

https://mp.weixin.qq.com/s/XbgmLmlt5X4TX5CP59gyoA

目标检测算法精彩集锦

https://mp.weixin.qq.com/s/BgTc1SE2IzNH27OC2P2CFg

CVPR-I

https://mp.weixin.qq.com/s/qMdnp9ZdlYIja2vNEKuRNQ

CVPR—II

https://mp.weixin.qq.com/s/tc1PsIoF1RN1sx_IFPmtWQ

CVPR—III

https://mp.weixin.qq.com/s/bpCn2nREHzazJYq6B9vMHg

目标识别算法的进展

https://mp.weixin.qq.com/s/YzxaS4KQmpbUSnyOwccn4A

基于深度学习的目标检测技术进展与展望

https://mp.weixin.qq.com/s/JPCQqyzR8xIUyAdk_RI5dA

RCNN, Fast-RCNN, Faster-RCNN那些你必须知道的事！

https://www.zhihu.com/question/35887527

如何评价rcnn、fast-rcnn和faster-rcnn这一系列方法？

http://blog.csdn.net/messiran10/article/details/49132053

Caffe matlab之基于Alex network的特征提取

https://mp.weixin.qq.com/s/YovhKYeGGLqSxxSqMNsbKg

基于深度学习的目标检测学习总结

https://mp.weixin.qq.com/s/nGSaQXm8AczYodtmHD1qNA

深度学习目标检测模型全面综述：Faster R-CNN、R-FCN和SSD

https://mp.weixin.qq.com/s/c2oMJfE95I1ciEtvdTlb4A

完全脱离预训练模型的目标检测方法

https://mp.weixin.qq.com/s/NV2hWofOCractLt45-wI1A

山世光：基于深度学习的目标检测技术进展与展望

https://mp.weixin.qq.com/s/zJ3EN175_9num2OknVvnyA

邬书哲：物体检测算法的革新与传承

https://mp.weixin.qq.com/s/1vOdOMyByBacSBMVrscq5Q

黄畅：基于DenesBox的目标检测在自动驾驶中的应用

https://mp.weixin.qq.com/s/6rSeJOqbKyrDj3FpS8J5eg

黄李超讲物体检测

https://mp.weixin.qq.com/s/JjsAnB_OxKS1Af9XAtw5sA

一文带你读懂深度学习框架下的目标检测

https://mp.weixin.qq.com/s/dcrBQ-t3tLOTouEyofOBxg

间谍卫星：利用卷积神经网络对卫星影像进行多尺度目标检测

https://mp.weixin.qq.com/s/66yXsRIeZdHfoZkJkci24w

地平线黄李超开讲：深度学习和物体检测！

https://mp.weixin.qq.com/s/x0r-2J_YdYgIQlRDqvGofg

CVPR 2017论文解读：用于单目图像车辆3D检测的多任务网络

http://blog.csdn.net/zhang11wu4/article/details/53967688

目标检测最新方法介绍

https://mp.weixin.qq.com/s/RNHgm1GW79iXVe2tit6IyA

旷视&清华大学提出新型两步检测器Light-Head R-CNN

https://mp.weixin.qq.com/s/6cUP9vvfcuv8rIEnGnAFiA

NCSU&阿里巴巴论文：可解释的R-CNN

https://mp.weixin.qq.com/s/ZrZtGBxVOZmexDMw_S_Orw

TensorFlow深度学习目标检测模型及源码架构解析

https://mp.weixin.qq.com/s/HPzQST8cq5lBhU3wnz7-cg

R-FCN每秒30帧实时检测3000类物体，马里兰大学Larry Davis组最新目标检测工作

https://mp.weixin.qq.com/s/u3eXhoFvo7vZujc0XoQQWQ

旷视研究院解读Light-Head R-CNN：平衡精准度和速度

RCNN

《深度学习（五）》中提到的AlexNet、VGG、GoogleNet主要用于图片分类。而这里介绍的RCNN(Regions with CNN)主要用于目标检测。

车牌识别的另一种思路

在介绍RCNN之前，我首先介绍一下2013年的一个车牌识别项目的解决思路。

车牌识别差不多是深度学习应用到CV领域之前，CV领域少数几个达到实用价值的应用之一。国内在2010～2015年前后，有许多公司都做过类似的项目。其产品更是随处可见，很多停车场已经利用该技术，自动识别车辆信息。

车牌识别的难度不高——无论是目标字符集，还是目标字体，都很有限。但也有它的技术难点：

1.计算资源有限。通常就是PC，甚至嵌入式设备，不可能用大规模集群来计算。

2.有实时性的要求，通常处理时间不超过3s。

因此，如何快速的在图片中找到车牌所在区域，就成为了关键问题。

常规的做法，通常是根据颜色、形状找到车牌所在区域，但鲁棒性不佳。后来，同事L提出了改进方法：

Step 1：在整个图片中，基于haar算子，寻找疑似数字的区域。

Step 2：将数字聚集的区域设定为疑似车牌所在区域。

Step 3：投入更大运算量，以识别车牌上的文字。（这一步是常规做法。）

RCNN的基本原理

RCNN是Ross Girshick于2014年提出的深度模型。

注：Ross Girshick（网名：rbg），芝加哥大学博士（2012），Facebook研究员。他和何恺明被誉为CV界深度学习的双子新星。
个人主页：
http://www.rossgirshick.info/

论文：

《Rich feature hierarchies for accurate object detection and semantic segmentation》

代码：

https://github.com/rbgirshick/rcnn

RCNN相对传统方法的改进：

速度：经典的目标检测算法使用滑动窗法依次判断所有可能的区域。RCNN则(采用Selective Search方法)预先提取一系列较可能是物体的候选区域，之后仅在这些候选区域上(采用CNN)提取特征，进行判断。

训练集：经典的目标检测算法在区域中提取人工设定的特征。RCNN则采用深度网络进行特征提取。

使用两个数据库：

一个较大的识别库（ImageNet ILSVC 2012）：标定每张图片中物体的类别。一千万图像，1000类。

一个较小的检测库（PASCAL VOC 2007）：标定每张图片中，物体的类别和位置，一万图像，20类。

RCNN使用识别库进行预训练得到CNN（有监督预训练），而后用检测库调优参数，最后在检测库上评测。

这实际上就是《深度学习（九）》中提到的fine-tuning的思想。

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