31/100. Palindromic Substrings

DP算法：
①单个字符是回文；
②两个连续字符，如果相等则是回文；
③3个以上的字符，两头相等且去掉首尾后依然是回文。

以 s=‘aba’为例：


[0][0]	[0][1]	[0][2]
[1][0]	[1][1]	[1][2]
[2][0]	[2][1]	[2][2]

i = 0：dp[0][0]，‘a’

i = 1：dp[0][1]，‘ab’
i = 1：dp[1][1]，‘b’

i = 2：dp[0][2]，‘aba’
i = 2：dp[1][2]，‘ba’
i = 2：dp[2][2]，‘a’

class Solution(object):def countSubstrings(self, s):""":type s: str:rtype: int"""n = len(s)dp = [[0]*n for x in range(n)]count = 0for i in range(n):for j in range(i):dp[j][i] = (s[i]==s[j]) & ((i-j==1) | dp[j+1][i-1])if dp[j][i]:count += 1dp[i][i] = 1count += 1return count

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