LeetCode-240 Search a 2D Matrix II

题目描述

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.

题目大意

给定一个二维整数数组，数组中的行和列都是按照递增顺序排列，要求查找二维数组中是否存在一个给定的数字。

示例

Consider the following matrix:

[[1,   4,  7, 11, 15],[2,   5,  8, 12, 19],[3,   6,  9, 16, 22],[10, 13, 14, 17, 24],[18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.

Given target = 20, return false.

解题思路

对每行进行二分搜索，若在当前没有找到给定的数字，则将搜索范围的终止位置缩小为当前位置（因为当在当前行，搜索停止且未找到数字时，说明找到的位置一定大于或小于目标数字，若小于目标数字，则将位置加一，将二分搜索的终止位置重新赋值更新，因为每一行也是递增排列，因此在该位置之后的每一行的数字一定大于目标数字。经过该操作可以减少查询次数）。

复杂度分析

时间复杂度：O(log(N))

空间复杂度：O(1)

代码

class Solution {
public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {if(matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0)return false;bottom = 0, top = matrix[0].size() - 1;for(int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {// 对每一行进行二分查找bool f = binSearch(matrix[i], bottom, top, target);if(f)return true;}return false;}bool binSearch(vector<int>& arr, int sta, int end, int& target) {// 如果二分查找到最后，判断是否找到目标数字，并且将二分范围缩小if(sta >= end) {top = (end == arr.size() - 1 ? top : (arr[end] > target ? end : end + 1));return arr[end] == target;}else {int mid = (sta + end) / 2;bool f;// 若找到直接返回trueif(arr[mid] == target) {return true;}// 否则，若中间位置小于目标数字，则返回后半部分位置else if(arr[mid] < target) {f = binSearch(arr, mid + 1, end, target);return f;}// 否则，若中间位置大于目标数字，则返回前半部分位置else {f = binSearch(arr, sta, mid, target);return f;}}}private:int bottom, top;
};

转载于:https://www.cnblogs.com/heyn1/p/11114940.html

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