一阶统计量就是指直接基于原始图像的像素灰度分布而计算出来的特征值,包括形态学特征和直方图特征,因为直方图特征的广泛应用,常把直方图特征又称为一阶统计量,因为这些特征值均可以通过直方图的分布特征来反应出来,因而实际应用的时候并没有特别严格的区分。除去形态学特征,直方图特征共有19个,下面以上图为例,逐一解释:

为了方便大家的英文写作,把官网的英文解释一道保留了下来,大家可以重点看中文释义,英文可以写文章的时候参考。

1 最小值:minimum=min(X);最大值:The maximum gray level intensity within the ROI:maximum=max(X);平均值(mean):The average gray level intensity within the ROI;中位数(Median):The median gray level intensity within the ROI;90%位数(90th percentile):The 90th percentile of X;10%位数(10th percentile):The 10th percentile of X。根据名字既可以理解其含义,不再赘述。

2 全距(Range):The range of gray values in the ROI. 感兴趣区内信号强度最大值和最小值之差。如上图黄色直方图要大于蓝色直方图。

3 四分位数间距(Interquartile Range):interquartile range=P75−P25,感兴趣区内75%位数和25%位数信号强度之差。例如上图黄色直方图要大于蓝色直方图。

4 方差(Variance):Variance is the the mean of the squared distances of each intensity value from the Mean value. This is a measure of the spread of the distribution about the mean. By definition, variance=σ2。感兴趣区内每一个像素和总像素均值之差的均值,反应了像素偏离均值的程度,也反应了像素的离散程度,例如上图黄色直方图方差要大于蓝色直方图方差,临床应用中该值约大通常反应感兴趣区内组织的异质性比较强。

5 标准差 (Standard Deviation):Standard Deviation measures the amount of variation or dispersion from the Mean Value. 即方差的平方根,其含义与方差类似。

6 Uniformity is a measure of the sum of the squares of each intensity value. This is a measure of the homogeneity of the image array, where a greater uniformity implies a greater homogeneity or a smaller range of discrete intensity values.

均匀性(Uniformity):均匀性是感兴趣区内所有像素信号强度的平方之和,我们高中学过,两个数的平方之和大于等于两个数的乘积的2倍,当且仅当两个数相等的时候取等号,如果对于多个数也是一样成立的,即算术平均值大于几何平均值,很显然感兴趣区内的像素信号强度约接近,均匀性约小,因此其反应了感兴趣区内图像的一致性。例如上图蓝色直方图的均匀性要小于黄色直方图。

6 Entropy specifies the uncertainty/randomness in the image values. It measures the average amount of information required to encode the image values.

特征值熵(Entropy)反应了肿瘤内部信号强度的不确定性、分散性,信号越分散,直方图分布范围就约广,VOI内信号的不确定性也就越强,Entropy值就越高,该例中黄色直方图的Entropy值要明显高于蓝色直方图。

7 Energy is a measure of the magnitude of voxel values in an image. A larger values implies a greater sum of the squares of these values.

能量(Energy)即整个VOI内像素信号强度平方之和,它一方面跟肿瘤的大小有关,肿瘤越大,能量约高,另外和信号强度也有关系。能量越高,表示肿瘤体积越大、像素数量越多、信号强度约高。

8 Total Energy is the value of Energy feature scaled by the volume of the voxel in cubic mm.

总能量(Total Energy),与能量特征值类似,其加入病灶的体积做权重因子,突出了体积在能量中的作用。例如在上例中,能量高可能是肿瘤体积大,也可能是相同的体积分辨率更高,含有更多的像素,加入体积权重因子,更加突出了体积的影响。

9 Skewness measures the asymmetry of the distribution of values about the Mean value. Depending on where the tail is elongated and the mass of the distribution is concentrated, this value can be positive or negative.

偏度(Skewness)反应的是数据相对于平均值的对称性,根据直方图的集中趋势和直方图尾部 “拖延”方向的不同,偏度有正有负。该指标可以描述直方图的形状、尾部的“拖延”方向,具体是向x轴的正向还是负向“拖尾”也反应了信号强度的分布情况,可以结合具体病变性质、结合参数图意义进行解释。

10 Kurtosis is a measure of the ‘peakedness’ of the distribution of values in the image ROI. A higher kurtosis implies that the mass of the distribution is concentrated towards the tail(s) rather than towards the mean. A lower kurtosis implies the reverse: that the mass of the distribution is concentrated towards a spike near the Mean value.

峰度(Kurtosis)是图像ROI中信号强度分布的“峰值”度量。更高的峰度意味着信号强度更多的分布在尾部,而不是平均值附近,更低的峰度侧相反。一般组织的结构约复杂,水分子的弥散运动越偏离高斯分布,峰度约高。

11 Mean Absolute Deviation (MAD): Mean Absolute Deviation is the mean distance of all intensity values from the Mean Value of the image array.

平均绝对离差(MAD):反应所有像素信号强度偏离平均值的大小,该值约大,反应像素的信号强度越离散,偏差也越大。

12 Robust Mean Absolute Deviation (rMAD): Robust Mean Absolute Deviation is the mean distance of all intensity values from the Mean Value calculated on the subset of image array with gray levels in between, or equal to the 10th and 90th percentile.

rMAD:利用10%到90%位数之间的信号强度的像素计算的MAD。

13 Root Mean Squared (RMS): RMS is the square-root of the mean of all the squared intensity values. It is another measure of the magnitude of the image values.

均方根差(RMS):可以理解为能量均值的平方根。

如果想更清楚的了解各个特征值的含义可以结合官网的公式进行理解,会更加准确一些。官网地址:Radiomic Features — pyradiomics v3.0.1.post9+gdfe2c14 documentation

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