文章目录

手动测量
- 手工测量结果
算法计算
- 算法流程
- 详细介绍
- - 笔画长度
  - 高宽比
  - 重心
  - 面积
  - 特征点聚类
- 分析结果

观赏者对书法的感受都来源于书法形态，为了探索”形态-感受“的关联性，本篇博客针对古代十二个“一”进行了数据分析。进行了客观的评价，探索其量化结果与人的主观感受之间的相关性。整体流程分为两步：一、手动测量选定的参数；二、利用图像处理的相关算法，结合书法的特征，对图像的相关度量指数进行详细的分析。

手动测量

由于是基于像素点的测量，因此手动测量依靠PS，获取像素点的坐标等进行计算：

手工测量结果

算法计算

第二步是利用相关算法，对12个“一”进行更加精确的分析，采用的平台是MATLAB 2019a。

算法流程

算法整体流程描述如下：
叙述一下主要的预处理操作。首先，读取一张图片，实验获得的图片是一些大小已经处理好的图片，归一化的步骤可以省略。
之后需要将图片转化为MATLAB能够处理的double格式的图片，将图片转化为灰度图，进行去噪。去噪的过程有可能需要手工进行。这里提供了两种方案：
（1）滤波；
（2）闭运算；
涉及到下图所示的噪点非常大的图片，只能通过闭运算进行处理。但是经过闭运算处理后的图片有可能无法呈现原始的效果，因此，为了消除实验干扰，对难以去噪的图片采用了手工预先去噪的方式。
去噪之后，将图像二值化，然后进行膨胀，填充孔洞。并且保留一个副本，用于提取特征点以及获得面积。
然后对图像进行细化运算，获得图像的骨架。
填充空洞后的图像如下：

详细介绍

笔画长度

笔画长度用来表现笔画基元的骨架规模，实际上是统计笔画骨架初始像素到终止像素中所有像素点的个数。
针对于第一个一，骨架为图中白色部分，笔画长度就是白色像素的个数。需要进行遍历。

function [length] = getLength(Img_Input)
%GETLENGTH 此处显示有关此函数的摘要
%   此处显示详细说明
Img=Img_Input;
Img = bwmorph(Img,'thin',Inf);%进行细化操作
[rows,cols]=size(Img);
length=0;
for i=1:rowsfor j=1:colsif Img(i,j)==1length=length+1;endend
end
end

高宽比

不同的书法家，书法的高宽比是存在差异的，公式如下：

高宽比实际上就是书法的最小包络矩形的高宽比，即下图中的H/W：
体现在代码中，实际上就是获得最小的包络矩形：

function [res] = getAspectRatio(Img_Input)
%GETASPECTRATIO 此处显示有关此函数的摘要
%   此处显示详细说明
Img=Img_Input;
pos=zeros(1,2);
[rows,cols]=size(Img);
index=1;
for i=1:rowsfor j=1:colsif Img(i,j)==1pos(index,:)=[i,j];index=index+1;endend
end
row_max=max(pos(:,1));%最高点
row_min=min(pos(:,1));%最低点
col_max=max(pos(:,2));%最右点
col_min=min(pos(:,2));%最左点
res=(row_max-row_min)/(col_max-col_min);
end

重心

宽扁的书法字符几何重心偏低，瘦高的书法字符几何重心偏高，假设书法骨架矩阵为g(i,j)，书法的重心位置公式为：
代码如下：

function [res] = getGravity(Img_Input)
%GETGRAVITY 此处显示有关此函数的摘要
%   此处显示详细说明
Img=Img_Input;
[rows,cols]=size(Img);
X=0;
Y=0;
All=0;
for i=1:rowsfor j=1:colsAll=All+Img_Input(i,j);X=X+i*Img_Input(i,j);Y=Y+j*Img_Input(i,j);end
end
x_res=X/All;
y_res=Y/All;
res=[x_res,y_res];
end

面积

考虑到书法的每一个字的体积代表着不同的美感，书法的面积是书法高矮胖瘦的主要体现，因此，添加了一个新的指标，书法的面积，采用的方式的利用区域生长算法，求出图像中字体所在像素的数量作为面积，利用了一个栈（在MATLAB中，用一个矩阵代替），并且通过四领域搜索的方式获得像素点的个数。
利用区域生长算法，提取出值为1的区域。因为只有两个值，这里不需要设计参考模板来标记已经遍历过的点，步骤如下：
(1) 遍历图像寻找像素为1的点；
(2) 以这个种子为起点，顺时针搜索上下左右四个领域
(3) 如果值为1，那么纳入；
(4) 如果还能继续寻找，就回到（2），否则结束
搜索像素采用了四领域的方式，如下图：

function [area] = getArea(Img)
%GETAREA 此处显示有关此函数的摘要
%   此处显示详细说明
I=Img;
[rows,cols]=size(I);
Ib = I;
Ref=zeros(size(Ib));Domain=zeros(1,2,1);%所有页的长度都相同，小的补零
DomainSize=zeros(1,1);
d_z=1;
Stack=zeros(1,2);
for i=1:rowsfor j=1:colsif Ib(i,j)==1&&Ref(i,j)==0d_xy=1;s_l=1;Domain(d_xy,:,d_z)=[i,j];Stack(s_l,:)=[i,j];Ref(i,j)=1;d_xy=d_xy+1;s_l=s_l+1;while s_l>1i_t=Stack(1,1);j_t=Stack(1,2);Stack(1,:)=[];s_l=s_l-1;if j_t+1<=cols&&Ib(i_t,j_t+1)==1&&Ref(i_t,j_t+1)==0Domain(d_xy,:,d_z)=[i_t,j_t+1];Stack(s_l,:)=[i_t,j_t+1];Ref(i_t,j_t+1)=1;d_xy=d_xy+1;s_l=s_l+1;endif i_t-1>0&&Ib(i_t-1,j_t)==1&&Ref(i_t-1,j_t)==0Domain(d_xy,:,d_z)=[i_t-1,j_t];Stack(s_l,:)=[i_t-1,j_t];Ref(i_t-1,j_t)=1;d_xy=d_xy+1;s_l=s_l+1;endif j_t-1>0&&Ib(i_t,j_t-1)==1&&Ref(i_t,j_t-1)==0Domain(d_xy,:,d_z)=[i_t,j_t-1];Stack(s_l,:)=[i_t,j_t-1];Ref(i_t,j_t-1)=1;d_xy=d_xy+1;s_l=s_l+1;endif i_t+1<rows&&Ib(i_t+1,j_t)==1&&Ref(i_t+1,j_t)==0Domain(d_xy,:,d_z)=[i_t+1,j_t];Stack(s_l,:)=[i_t+1,j_t];Ref(i_t+1,j_t)=1;d_xy=d_xy+1;s_l=s_l+1;endendDomainSize(d_z)=d_xy-1;d_z=d_z+1;endend
end
[area,~]=max(DomainSize);%返回字体的面积
end

特征点聚类

考虑到不同的书法，应该具有不同的特征点，这些特征点可以进行聚类，聚类之后的簇的数目代表着不同的特征数目。这里考虑使用Harris算法提取书法的角点，然后使用K-means聚类对特征点进行聚类。获取图像的特征点的数目。
为了使得聚类数目合理，采用轮廓系数评价聚类指标，选出最优的聚类方案。
轮廓系数评价的代码如下：

%Silhouette Coefficient评价分类效果
S=zeros(1,1);
S_index=1;
for c=1:N%每一个簇Ct=X(Idx==c,:);for i=1:size(X(Idx==c,1),1)%簇中的每一个样本dis=zeros(N-1,1);dis_index=1;for c2=1:Nif c2~=cCt2=X(Idx==c2,:);diff=ones(size(Ct2));diff(:,1)=Ct(i,1)*diff(:,1);diff(:,2)=Ct(i,2)*diff(:,2);Ct2=Ct2-diff;Ct2=Ct2.^2;dis(dis_index)=sum(sum(Ct2))/size(Ct2,1);dis_index=dis_index+1;endend%选出这个样本点到最近簇的所有样本的平均距离[mindis]=min(dis);%求出这个样本点到本簇的其他样本的平均距离diff2=ones(size(Ct));diff2(:,1)=Ct(i,1)*diff2(:,1);diff2(:,2)=Ct(i,2)*diff2(:,2);Ctt=Ct-diff2;Ctt=Ctt.^2;dis2=sum(sum(Ctt))/(size(Ctt,1)-1);%减一去掉自己s=(mindis-dis2)/max(mindis,dis2);S(S_index)=s;S_index=S_index+1;end
end

对于每一个“一”，原图和聚类后的结果如下：

分析结果

（1）手动测量实际上尝试了凭借自己的感官进行度量，在实际的表格中也有一部分体现，但是为了准确性，部分难以测量的程序还是利用了PS获取像素点坐标；
（2）手动测量获得聚类数目，实际上先进行了一个测试，获取一幅书法的大致的分类数，然后据此进行推测，结果显示推测结果并不准确；
（3）对于重心和笔画长度，基本上能够获得很好的预测结果，手动测量的结果和代码测得的结果基本一致；
（4）针对于“一”这个汉字，书法的聚类数目经过测算大多数都是3，只有极少数特征非常明显的书法的聚类数目超过了3，即：
实际上，肉眼能够看出，这几幅图像的特征相比而言非常明显；例如第三幅图，有着明显的拐点，反之去观察其他的图像，可以看到，排除这三幅图之外，图像的特征确实不够明显，基本上是一条笔直的直线；

对于图像的特征值聚类获得了较好的分析效果。
（5）由于“一”的共性，所有的“一”都有着基本相似的宽高比，在0.7-0.8之间，这应该是受到了书法形态本身的影响；
（6）关于“一”的面积，测量结果上并没有显示出值有价值的数据，仅仅是体现了用墨量的多少；

本次实验的最重要的结论是，图像的特征越明显，那么其特征点的聚类数目就会越多。

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