洛谷P2800 又上锁妖塔【DP】【橙】

Date：2021.12.26

题意：每层有个高度，爬楼梯，正常爬每次只能爬一层。但是用魔法可以一次上一层或者两层，上完魔法处于CD，用完后需要爬一层再恢复，问最少累计爬多少高度才能到顶（魔法算飞不算爬）。
输入格式
第一行一个数n (n<=1000000),表示塔的层数。
第二行n个数(<=100),表示从下往上每层的高度。

思路：一看数据1e6，必须dp。
设f[i][0]：跳过第i层后无灵力，且花费体力的最小值。
f[i][1]：跳过第i层后有灵力，且花费体力的最小值。
状态转移：
①f[i][0] = min( f[i-1][1] , f[i-2][1] );
这一状态一定是因为爬第i、i-1层用了灵力，因此对应爬完第i-1、i-2层后一定有灵力。
②f[i][1] = min( f[i-1][0] , f[i-1][1] ) + a[i];
这一状态一定是因为爬第i层没用灵力，因此对应爬完第i-1层后灵力仍存在或爬完第i-1层后灵力不存在，但在爬完第i层后灵力恢复了。
注意：初始状态f[0][0]不存在的，因此注意初始化状态。
代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e6+10,mod=998244353;
int n,m;
string s;
LL f[N][3],a[N];
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];f[0][1]=0;f[1][0]=0;f[1][1]=a[1];for(int i=2;i<=n;i++){f[i][0]=min(f[i-1][1],f[i-2][1]);f[i][1]=min(f[i-1][0],f[i-1][1])+a[i];}cout<<min(f[n][0],f[n][1]);return 0;
}

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