【编程】余弦曲线

1．问题描述

在屏幕上画出余弦函数cos(x)曲线，如图1.6所示。

2．问题分析

连续的曲线是由点组成的，点与点之间距离比较近，看上去就是曲线了，画图的关键是画出每个点。Java提供了三角函数方法，直接调用cos()方法就可以根据x坐标计算出y坐标。需要注意的是，cos()方法输入的参数是弧度值，要进行坐标转换，同样，得到的结果也要进行转换处理。从图1.6中可以看出，这条余弦曲线有两个周期，我们可以把x坐标控制在0～720。

（1）确定程序框架

从图1.6中，我们可以发现，整个图形包括x轴、y轴及余弦曲线。控制台不方便输出图形，这里以Applet形式输出。这样我们就可以写出程序框架了，代码如下：

public class Cos1 extends  Applet
{int x,y;public void start()            //当一个Applet被系统调用时，系统会自动调用                                      start()方法{Graphics g=getGraphics();  //画画之前，必须先取得画笔//画x轴//画y轴//画cos(x)曲线}
}

（2）画x轴

为了画出图1.6所示效果，我们可以把坐标原点设定为（360,200），x轴就是从左到右的很多点组成，通过循环语句很容易实现，代码如下：

for(x=0;x<=750;x+=1)
{g.drawString("·",x,200);         //画x轴
}

细心的读者会发现，x轴上还有个箭头，这个是如何实现的呢，其实很简单，是由两条线段交汇而成。为方便起见，两条线段都与x轴成45°角，很容易得到表达式的方程：y=x–550，y=950–x。代码如下：

for(x=740;x<=750;x+=1)
{g.drawString("·",x,x-550);   //x轴上方斜线g.drawString("·",x,950-x);    //x轴下方斜线
}

（3）画y轴

参考上面x轴的绘制，很容易画出y轴，代码如下：

//y轴
for(y=0;x<=385;y+=1)
{g.drawString("·",360,y);     //画y轴
}
//y轴箭头
for(x=360;x<=370;x+=1)
{g.drawString("·",x-10,375-x);g.drawString("·",x,x-355);
}

（4）画cox(x)曲线

图形的主体是cox(x)曲线，从图1.6中可以看出，这条余弦曲线有两个周期，我们可以把x坐标控制在0～720。cox(x)返回的结果小于1，为了看到图1.6效果，必须进行放大处理，这里放大了80倍，同时把图形向下平移了200个像素。代码如下：

//两个周期，即4Л
for(x=0;x<=720;x+=1)
{a=Math.cos(x*Math. PI/180);y=(int)(200+80*a);           //放大80倍并向下平移200个像素g.drawString("·",x,y);

（5）完整程序

现在我们就需要把刚才的程序进行组合，构成我们的完整程序：

import java.applet.*;
import java.awt.*;public class Cos1  extends Applet
{int x,y;public void start() {//画画之前，必须先取得画笔Graphics g=getGraphics();//画x轴、y轴for(x=0;x<=750;x+=1){g.drawString("·",x,200);if(x<=385) g.drawString("·",360,x);}g.drawString("Y",330,20);//画y轴箭头for(x=360;x<=370;x+=1){g.drawString("·",x-10,375-x);g.drawString("·",x,x-355);}//画x轴箭头g.drawString("X",735,230);for(x=740;x<=750;x+=1){g.drawString("·",x,x-550);g.drawString("·",x,950-x);}//画cox()曲线for(x=0;x<=720;x+=1){double a=Math.cos(x*Math. PI/180+Math.PI);y=(int)(200+80*a);               //放大80倍并向下平移200个像素g.drawString("·",x,y);}}
}

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