深度学习实战-从源码解密AlphGo Zero背后基本原理

（本文由深度学习与NLP编译）

DeepMind在强化学习领域具有非常重要的作用，其创造了举世震惊的AI智能AlphaGo，以及后来的AlphaGo Zero。这是第一个在19 x 19棋盘上打败人类职业围棋手的计算机程序。还击败了围棋世界冠军李世石、柯洁(当时世界排名第一的玩家)和许多其他排名靠前的玩家。围棋比赛是一个复杂且困难的比赛，因为它在每一步都具有非常大的分支因素，这使得经典的搜索技术如alpha-beta剪枝和启发式搜索都变得无用。本文原作者dylandjian对AlphaGo的工作进行了复现，在次，下文将尽可能详细地介绍复制的具体工作。阅读本文需要一些机器学习和Python方面的背景知识，也需要一点关于围棋的知识。

（文末付实战完整代码下载地址）

简介

本文参考了文章《This Amazing Info Graphic by David Foster》，按照Deep mind发表的论文《Mastering the game of Go without human knowledge》来构建篇文章的结构。

AlphaGo简介

整个AlphaGo Zero pipeline被分成三个主要部分，每个部分都有各自独立的代码。第一个组成部分负责Self-Play，负责生产训练数据。第二个组成部分是Training，通过self-play部分新生成的数据用于改进当前的最佳网络。最后一部分是Evaluation，它决定训练好的Agent是否优于当之前的Agent。最后一部分至关重要，因为生成的数据应该总是来自最好的可用网络，因为只有更好的Agent可以生产更优质的数据，用于去训练更好的Agent。

为了更好地理解这些部分是如何相互作用的，我将分别描述各个模块的构建，然后将它们组成一起，形成一个全局的系统。

The Environment

理想情况下，一个好的环境应该是一个可以玩得很快并且融合了围棋的所有规则( Atari、ko、Komi等)。经过一些研究，我偶然发现了OpenAI Gym提供一个由Pachi_py编写的现成的环境(一个旧版本的Board Environment)，Pachi_py是一个与c++ Pachi GoEngine绑定的Python语言。经过以下几步调整后，现实可用的环境就可以使用了。

第一个调整是Agent的输入是board的一个special representation，如下图所示。该状态由黑子的当前位置作为二进制图( 1表示黑子，0表示其他)以及过去的7个board state组成。白子也做同样的处理并于黑子状态特征图concatenate一起作为Agent的输入。这主要是在ko的情况下完成的。

最后，添加一个满是0或1的map来表示哪个玩家将要走下一步。为了易于实现，所以采用这种方式表示，但它也可以用一个比特位来编码。

第二个调整是确保有可能与Engine一起玩，无论只有一个Agent在玩(self-play、online)还是两个player(evaluation或played with another agent)。此外，为了充分利用CPU的资源，必须修改代码，以便并行运行Engine的多个实例。

除了这些调整之外，代码还必须进行调整，以便能够使用Tromp - Taylor评分来准确估计比赛中的获胜者，以防比赛提前结束(这将在下面的训练部分中详细解释)。

。。。

The Agent

该Agent由三个协同工作的神经网络组成：特征提取器（Feature extractor）、策略网络（Policy Network）和价值网络（Value network）。这也是为什么AlphaGo Zero有时被称为“Two Headed Beast”：一个身体，它是特征提取器，两个脑袋：policy和value。特征提取器模型创建自己的board state表示。策略网络输出所有可能move的概率分布，价值模型（value model）模型预测一个[- 1，1]范围内的标量值，用于表示在一个给定的board state状态下，走那一步更容易获胜。策略和价值模型都使用特征提取器的输出作为输入。让我们看看它们实际上是如何工作的。

特征提取器

特征提取器模型由一个残差神经网络（Residual Neural Network）构成，一种特殊的卷积神经网络( CNN )。它的特殊性在于它在层与层之间采用skip connection。这种类型的连接在进行ReLU激活之前使用，将block的最后一个连接的输出与输入相加，如下图所示。

下面是是在代码中的定义：

定义好Residual Block之后，参考原始文章，将其加入到最终特征提取器模型中。

最终的网络仅仅是result或convolution layer，该层的输出被作为其他层的输入。

Policy Head

策略网络模型是一个简单的卷积网络(在特征提取器输出的channel上进行1×1卷积编码)、一个批处理归一化（batch normalization）层和一个全连接的层构成，该层的输出board上的概率分布，以及一个额外的pass move。

Value Head

价值网络模型更加复杂。它包含一个couple convolution、batch normalization、ReLU和一个全连接层，在此基础上增加了另一个完全连接的层构成。最后，应用双曲正切函数来输出一个[ - 1，1 ]的值，表示在当前游戏状态下玩家获胜的可能性。

蒙特卡罗树搜索

AlphaGo Zero的另一个主要组成部分是异步蒙特卡罗树搜索( MCTS )。这种树搜索算法是有用的，因为它使网络能够提前思考，并通过它所做的模拟选择最佳的move，而无需在每一步都探索所有节点。由于Go是一款完美的Information Game，有了完美的模拟器，就有可能模拟环境的状态，并像人类一样提前思考计划对手可能的反应。让我们看看这些步骤是如何做到的。

Node

树中的每个节点代表一个board state，并存储不同的统计数据：节点被访问的次数( n )、总的action value( w )、到达该节点的先验概率( p )、平均动作值( q，即q = w / n )以及从父节点到达该节点的move、指向父节点的指针，最后是从该节点开始的所有合法move，这些move拥有具有非零概率的子孩子（children）。

Rollout

PUCT选择算法

树搜索中的第一个action是选择最大化多项式上限树( Polynomial Upper Confidence Trees，PUCT )公式variant的action。借助探索常数（exploration constant）C_puct，网络可以在早期探索看不见的路径，或者在以后进一步搜索可能的最佳move。

选择公式定义如下。

其中，P ( s,a )表示处于该状态的概率，N ( s,a )表示在模拟过程中访问该特定状态的次数。

下面表述在代码中如何定义和实现。这个版本的可读性稍差，因为它是使用numba优化的。

ENDING

Selection过程一直持续到达到一个叶子节点为止。叶子节点表示尚未扩展的节点，这意味着它没有子节点。

一旦遇到叶子节点，就使用值和策略网络来评估它包含的状态的random rotation或reflection(因为Go规则在rotation或reflection条件下是不变的，更多是针对训练部分)，以获得当前状态的value和所有下一次move的概率。所有forbidden move的概率都变为0，然后概率向量被重新归一化为1。

在此之后，在给定节点状态的情况下，节点会随着每一次的合法move(在probas数组中具有非零概率的move)而扩展，其函数如下。

BACKUP

一旦expansion完成之后，节点及其父节点的统计信息将使用以下函数和loop以及值网络预测的值进行更新。

Move Selection

现在simulation部分就完成了，每一次潜在的下一次move都包含了描述move质量的统计数据。move的选择遵循两种情况。

第一种是AlphaGo进行competition的地方，所选的move是最优的simulated move。这种情况在除了evaluation和training之外的一般比赛中应用。

第二种情况是，通过使用以下方案将访问计数矩阵转换为概率分布，随机选择move。

这种选择方法允许AlphaGo在training期间早期探索更多潜在选项。经过一定量的move(temperature constant)，move选择将变得有竞争力。

Final pipeline

现在已经分别解释了每一个单独的block，现在让我们把它们拼接起来看看AlphaGo实际上是如何训练的。

在项目开始时，至少启动了两个“核心”流程。第一个是self-play，第二个是training。理想情况下，两个进程都将通过RAM进行通信。然而，在不同的过程之间传递信息并不简单，在这种情况下，它将self-play过程中生成的游戏状态发送到训练过程中，以便用最佳质量的游戏数据来更新数据集，使Agent更快地从更好的游戏state中学习。为了做到这一点，本文将采用MongoDB数据库存储数据，使每个进程能够独立运行，同时只有一个真正的信息源。

Self-play

self-play部分负责生成数据。它通过使用当前最好的Agent来于自己对抗。游戏结束后(采用两个玩家模式，采用一人走一次或多次的模式进行play)，游戏的每个registered动作都会随着游戏的获胜者而更新，从( board_state，move，player_color )变为( board_state，move，winner )。每次生成一个batch数据时，该过程都会验证用于生成游戏的当前Agent仍然是最佳Agent。下面的函数是如何进行self-play的一个rough sketch。

Training

Training则相对简单。使用新生成的游戏state数据训练当前最佳Agent。数据中的所有state都采用中使用均方的二面角旋转（dihedral rotations of a square）(旋转和对称)来扩充数据。每经过几次迭代，训练过程都会检查数据库，看看self-play过程是否已经生成了新的游戏数据，如果是，训练过程就会提取新的数据并更新相应的数据集。在经过几次迭代之后，训练好的Agent被异步发送到另一个过程中进行评估，如下面的函数所述。

用来训练agent的损失函数是游戏实际输赢值和预测值之间的均方差之和，以及move分布和预测概率分布之间的交叉熵构成的损失函数。它在代码中定义如下。

Evaluation

Evaluation由使用最新训练的agent与当前最优的Agent进行比赛。他们会互相玩一定数量的游戏，如果最新训练的的Agent在一定时间内打败了当前的最佳Agent(论文中55 %的时间)，那么最新训练的Agent就会被保存下来，成为新的最佳Agent。

Results

在本地的服务器上训练了一周之后，Agent人在9x 9围棋棋盘上玩了大约20k个self-played的游戏，使用了128个MCTS模拟，并行玩了10个游戏，更新了大约463k参数，更换了417次最佳Agent。这是一段最佳agent与自己对战的片段。

视频显示，Agent并没有学习游戏的“基本原理”，比如life 和death，甚至Atari。然而，它似乎已经学习到answer locally似乎是一个很好的move。看起来agent也知道Go是关于territory，而不是正面作战的游戏，这在最初的几个动作中有所显示。Shapes也很糟糕，Agent仍然只在在自己的living groups中play，通过剥夺自由来杀死他们。

Discussion

最终没能获得一个不错的结果。这提出了一个问题，是否是在代码实现中除了错误，或者也许是使用了错误的超参数。AlphaGo Zero使用490万个游戏进行训练，但是模拟次数( 1600次)更高，所以较差的结果也可能是由于计算更新次数不够导致的。

参考文献

1. Mastering the game of Go without human knowledge—DeepMind

2. Very nice infographic on AlphaGo Zero - David Foster

3. Pachi Go game engine——佩特·鲍迪斯

本文所有代码

https://github.com/dylandjian/superGo

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