摘要

为了在时变通信系统中实现高效可靠的数据传输，提出了一种基于无速率码(NOMA-RC)的下行非正交多址系统。NOMA-RC系统可以根据解码结果在限定时间内连续向用户发送叠加信号。用户成功解码信号后，它将向发射机发送确认信号。然后系统可以调整要发送的消息，以提高剩余用户的解码概率。分析了具有延迟约束的NOMA-RC系统在中上衰落信道下的性能。仿真结果表明，与基于无速率码的正交多址接入系统相比，NOMA-RC系统能够减少传输时间，提高系统效率。

介绍

解决的问题

随着第五代(5G)移动通信在频谱效率和用户连接数方面的需求的快速增长，正交多址接入(OMA)系统越来越难以满足这一趋势。非正交多址接入(NOMA)技术是提高系统容量和频谱效率的有效途径，是下一代移动通信网络很有前途的多址接入方案。

采取的方案

但在时变信道条件下的无源多动系统也没有得到很好的研究。对于固定速率码的通信系统，需要频繁地估计信道状态，然后选择合适的编码速率和调制方式发送消息。不幸的是，这类系统很难在时变信道下获得高性能。无速率码在不提前知道信道状态信息(CSI)[8] -[11]的情况下，在不利条件下自动调整速率。发射机可以连续地产生许多相互依赖的编码符号。如果接收方解码失败，发送方会添加一些新的符号来共同解码。无率码大部分是在瑞利衰落信道中开发的，而现有的贡献缺乏在中上衰落信道中使用无率码。具体来说，Nakagami-m衰落信道可以根据m的大小缩小为不同的信道。例如，当m =1时，为瑞利衰落信道。当使用时，也可以将其转换为衰落参数为k的Rice衰落信道。

系统模型

用户界面与BS之间的信道增益表示为，∀1≤i≤m0，其中m0为总用户数。我们假设用户和BS之间的信道是独立的，并遵循Nakagami-m分布。因此，的概率密度函数(PDF)和累积分布函数(CDF)表示为

其中m决定了衰落信道的类型。参数Ωi为Ui的平均接收功率

式中Pt表示BS的传输功率，K为与每个天线单元相关的常数系数和平均信道损耗，τ为路径损耗指数，d为用户到BS的距离。

来自用户的信息由无速率编码器编码，生成一些符号，然后与相应的功率因数相乘，形成要传输的复合信号。Ui接收到的信号为

式中ni为加性高斯白噪声，ai为分配的功率因数。ai要满足

其中， εi为中断概率，Pσ2噪声的平均功率，且a1≥a2≥···≥ai≥···≥am0，∀0≤ai≤1。

ai的详细推导见：

J. Cui, Z. Ding, and P. Fan, “A novel power allocation scheme under
outage constraints in NOMA systems,” IEEE Signal Process. Lett.,
vol. 23, no. 9, pp. 1226–1230, Sep. 2016.

信息传输的过程

以两个用户为例，描述了准静态衰落信道下的通信过程。整个沟通过程分为两个阶段。

当BS同时向两个用户发送叠加信号时，当有一个成功解码用户时，第一阶段结束。
在第二阶段，BS可以根据成功用户的反馈来调整剩余用户的传输功率。

由于每个阶段参与用户的数量不同，通道的状态也会发生变化。假设信道是准静态衰落信道，即CSI在同一相位保持不变，但不同相位之间的状态是相互独立的。近端用户Un解码远端用户Uf所需时间为

其中

用户Un可以使用SIC算法消除Uf信号，然后解码自己的信息。Un所需的时间是

其中

假设成功解码Ui记为Dn(i)。对于Un，只有Dn(f)和Dn(n)同时解码成功后，用户的ACK才发送给BS。所以Un成功解码的时间是Tn,1 =max（Tn(f) ，Tn(n)）。

对于Uf，Uf将Un的信息作为干扰信号处理。故其时间为

第一段解码时间为T1 = min （Tn,1,Tf(f)）。然后，BS继续向剩余的用户发送相关信息，直到成功。所以两个用户需要的总时间是

其中，ri,1为失败用户Ui (i = n, f)在第一阶段的SINR, ri,2为用户Ui在第二阶段的SINR。chua

两种传输方案

理想的传输方案

BS使用无速率编码器生成无限多个不同的符号。只要积累了足够的符号，用户就能够以接近1的概率完成解码。因此，在NOMA-RC系统没有传输时间限制的情况下，双方用户都成功解码。下面有两种情况需要讨论。

1) Un first, Uf second:用户Un先解码Uf，然后再解码自己的消息。对于Un，需要满足以下表达式:

其中rn,1=min （rn(f) ，rn(n))

定理1：rn,1的PDF的封闭表达式

其中a = Ptaf,b = Ptan,c = Pσ2， Ωn是Un接收到的平均功率

定理2：在第一阶段，Uf单位时间的信息积累为y=log2 (1 + rf,1)。y的PDF为

其中Ωf为Uf的平均接收功率。

定理3：在第二阶段，单位时间Uf所积累的信息为u =log2 （1+ rf,2）u的PDF的封闭表达式

定理4：Uf是第一个成功的，第一阶段的时间由Uf决定，。给出了t1的PDF的封闭表达式

延迟约束的传输方案

在实际系统中总是存在最长的容忍时间t。这意味着，对于失败的帧消息，BS不会一直发送符号。如果在t内无法解码信息，发送器将丢弃该信息或清除之前的符号，并重新添加一些新的符号。我们将失败消息定义为错误帧。因此，两个用户在有限的传输时间内有四种情况，下面讨论。

1)情形1:Un成功,Uf失败

在t1中Un解码成功而Uf解码失败的概率为

Uf在t2和平均时间下解码的概率为

2)情形2:Uf成功，Un失败

Uf解码成功而Un解码失败的概率为

Un在t2中解码的概率为

3)情况3:Un和Uf同时成功

情况3的概率和平均时间均为0。

4)情形4:Un和Uf都失败

可以得到情形4发生的概率和两个用户的平均时间为

具有延迟约束的系统处理这两个用户的平均时间为

仿真结果

通过nakagami信道的仿真实验，给出了NOMA-RC系统的性能。本节分析和讨论系统的平均传输时间和帧误码率(FER)性能。假设有两个用户Un和Uf，他们与BS的距离分别设为d1 = 1000m和d2 = 500m。其他模拟参数为:K=−38.757，τ =3.71,d0 =1, Pσ2 =−108dBm, af =0.2, an =0.8。

（K为与每个天线单元相关的常数系数和平均信道损耗，τ为路径损耗指数，Pσ2噪声的平均功率）

从图1中可以看出，Case 1随着Pt的增加而增加，而Case 4则继续减少。Un用户在第一阶段可以快速成功，Uf用户成功的概率相对较低。

图2显示了NOMA-RC和OMA使用无速率码系统在nakagami信道上处理两个用户所需的传输时间。当Pt值较小时，每个用户的解码失败概率相对较高。由于最大延迟限制，系统被迫终止消息的传输。因此，平均传输时间更长。随着Pt的增加，用户单位时间内积累的信息越多，完成解码所需的时间越少。此外，随着m的增加，曲线下降得更快。与OMA系统相比，NOMA-RC系统可以在时变信道中同时传输多个用户的数据，因此相同m所需的传输时间更少。

用户可以通过不断积累相互信息来获得成功。也就是说，即使在低信噪比的情况下，也可以通过延长传输时间来完成解码。由于最大传输时间的限制，NOMA-RC系统必须在t时间内做出响应。图3和图4分别为用户通过Nakagami-m信道和不同t时的FER性能。随着t的增加，用户积累的互信息越多，他们获得成功的概率就越大。例如，当传输功率为38dbm时，当Ts=3和Ts=8时，系统的FER分别为8.39×10−4和6.2 ×10−3。因此，改善信道条件、延长传输时间是提高FER性能的有效途径。特别是对于存储能量有限的设备，我们可以延长时间，以确保通信的可靠性。对于一些具有低延迟要求的应用，系统可以通过增加传输功率来减少时间。

结论

提出了一种基于无速率码的中上衰落信道NOMA传输方案。由无速率编码器产生的每个用户的符号乘以BS中的功率因数。这些信号叠加在一起形成若干个复合信号，同时传送给每个用户。NOMA-RC系统能够利用无速率编码器为每个用户生成许多不同的符号，提高了抗噪声能力。此外，每个用户可以通过累积之前接收到的符号来共同解码，提高频谱效率。实验表明，NOMA-RC系统可以减少传输时间，有助于提高FER性能。此外，还可以根据不同的应用场景，调整最大传输时间或传输功率，以满足不同的需求。

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