10元买啤酒问题Java递归

问题描述：

这是经典的递归问题，但是这个递归算法新加了条件会稍微难一点。
1、可以问店家借酒
2、喝到手里没有瓶子和瓶盖为止

问题不是很难，但如果不打草稿直接码会有一定难度。
注意事项：
1、编写代码过程中一定注意 capnum 、 bottlenum 、drinknum 三者变量的关系。
2、借酒时注意借后是否要喝，也就决定了手里的盖子数和瓶子数是否增加
3、递归结束条件的确定：瓶子数和盖子数为0
4、瓶子数和盖子数如何才能为0？

首先喝了酒手里的盖子数和瓶子数一定会增加，所以最后一次一定不是喝酒，而是还酒
其次最后不可能是还一瓶，为什么？因为没有瓶子数和盖子数搭配换酒的方案。那还多少瓶呢？这个就涉及到公倍数的问题，最终还酒的数量一定是 2瓶
为什么是2瓶呢？4个盖子一瓶啤酒，2个瓶子一瓶啤酒；2和4的公倍数恰好是4，所以这两瓶酒一瓶是瓶子换来的，一瓶是盖子换来的。至于为啥是这样呢，这是在我跑了很多次debug和经历了很多次栈溢出…推出来的…其实这道题也很好的印证了所有算法都是可以用数学来解决的本质。

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最后得出一个小结论：按照这个规则，最终能喝到啤酒的数量是：一开始购买啤酒数量的4倍
至于兑换规则与喝酒数量三个变量之间的关系…emmm找个时间码一下。
如果文中所述与代码有任何问题，欢迎大家指出相互交流哦~

package test;public class Drink {public static void main(String[] args) {int drink = BuyBottle(10);test(drink, drink, drink);}/*** @param capnum 手里盖子数量* @param bottlenum 手里瓶子数量* @param drinknum 已经打开并喝掉的啤酒数量* 一、分析：*  1、每瓶饮料2元 *  2、4个瓶盖一瓶饮料 *  3、2个瓶子一瓶饮料*  *  二、思路：*  算法核心：递归*  递归结束条件：手里没有瓶子、瓶盖并且与买酒老板互不赊欠 即： capnum==0&&bottlenum==0  */public static void test(int capnum, int bottlenum, int drinknum) {int Capnum = capnum;int Bottlenum = bottlenum;int Drinknum = 0;Drinknum = Drinknum + drinknum;while (Capnum >= 4 || Bottlenum >= 2) {if (Capnum >= 4) {// 瓶盖数量大于等于4int tempcap = 0;// 换酒tempcap = Capnum / 4;// 可以喝的数增加Drinknum = Drinknum + tempcap;// 瓶盖数减少// 得到酒后瓶盖增加Capnum = Capnum % 4 + tempcap;// 得到酒后酒瓶数也要增加Bottlenum = Bottlenum + tempcap;}if (Bottlenum >= 2) {// 瓶盖数量大于等于2就可以执行int tempbottle = 0;// 换酒tempbottle = Bottlenum / 2;// 可以喝的数增加Drinknum = Drinknum + tempbottle;// 瓶子数减少// 得到酒后酒瓶子数增加Bottlenum = Bottlenum % 2 + tempbottle;// 得到水后盖子数也要增加Capnum = Capnum + tempbottle;}}//如果手里瓶盖和瓶子数都为0，则结束if (Capnum == 0 && Bottlenum == 0) {System.out.println("最多喝"+Drinknum+"杯啤酒");} else {int lend = 0;int tempc=Capnum;int tempb=Bottlenum;while (tempc < 4 && tempb < 2) {lend++;tempc++;tempb++;}if(lend==1){//如果只借了1瓶，那么需要喝掉并兑换还回去Drinknum++;//喝掉Capnum++;//瓶盖数增加Bottlenum++;//瓶子数增加if(Capnum>=4){//如果瓶盖够，则换瓶盖Capnum-=4;if(lend>0){//还啤酒lend--;}else{//喝掉Drinknum++;Capnum++;Bottlenum++;}} if(Bottlenum>=2){//瓶子够就换瓶子Bottlenum-=2;if(lend>0){//还啤酒lend--;}else{//喝掉Drinknum++;Capnum++;Bottlenum++;}}test(Capnum, Bottlenum, Drinknum);//递归}else if (lend==2) {//若果借的饮料等于2瓶//喝掉Drinknum+=2;Bottlenum+=2;Capnum+=2;if(lend==(Capnum/4)+(Bottlenum/2)){//如果手里能兑换的数目和借的一样多Capnum=0;Bottlenum=0;lend-=2;}test(Capnum, Bottlenum, Drinknum);//递归}}}/*** 手里的钱起始购买饮料瓶数的方法* * @param money*            拥有的money* @return 返回的数据就是购买的瓶数*/public static int BuyBottle(int money1) {int price = 2;// 每瓶饮料2元int buydrink = 0;if (money1 >= 2) {buydrink = money1 / price;return buydrink;} else {return 0;}}
}

运行结果如下：

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