函数依赖 候选码 主码 第三范式 BCNF 多值依赖
关系数据库理论
课本第六章 关系数据库理论
一、函数依赖：
1.完全函数依赖
通过AB能得出C，但是AB单独得不出C，那么说C完全依赖于AB。
2.部分函数依赖
通过AB能得出C，通过A也能得出C，通过B也能得出C，那么说C部分依赖于AB。
3.传递函数依赖
通过A得到B，通过B得到C，但是C得不到B，B得不到A，那么说C传递依赖于A。
4.平凡依赖
定义：
若X->Y，且Y是X的子集（对任一关系模式，平凡函数依赖必然成立），就是平凡函数依赖。
例如：
在学生表(学号,姓名,年级)中,(学号,姓名)可以推出学号和姓名其中的任何一个,这就是平凡函数依赖.
直白点说，就是只要Y是X的子集，Y就依赖于X。
5.非平凡依赖
定义：
若X->Y，但Y不是X的子集，就是非平凡函数依赖。
例如：
在学生表(学号,姓名,年级)中,通过(学号,姓名)可以推出这个学生所在的年级,但年级不是（学号，姓名）的子集，这是非平凡函数依赖.((学号,姓名)就是一个x,学号或者姓名就是一个x’)。
函数依赖举例说明：
Student表：Sno(学号)，Sdept（系），Mname（系主任名字），Cno（课程号），Grade（成绩）
ex1: （Sno，Cno）->Grade是完全函数依赖，在该表中Sno和Cno都无法单独决定Grade，因此可以说，Grade完全依赖于Sno和Cno。
ex2: (Sno,Cno)->Sdept是部分函数依赖，因为Sno->Sdept成立，而Sno为（Sno,Cno)的真子集。
ex3: Sno->Sdept,Sdept->Mname,(加上条件Sdept不能决定Sno)，此时可以说Mname传递依赖于Sno。
完全函数依赖：
{学号,课号}–>成绩
学号+课号 可以决定 成绩 但只有学号or只有课号无法决定成绩
部分函数依赖：
{学号,课号}–>姓名
只有学号就能决定姓名 (课号是冗余的)
二、码
超集：
在该图中，我们称S2为S1的子集，S2为S1的超集。
码：
1.超码：
定义：能够唯一标识一条记录的属性或属性集。
特点：
- 可能包含无关属性
- 超码的任意超集也是超码。（通俗讲，就是同一个关系r上，如果某个属性集合S包含超码K，即K是S的子集，那么S也是 r 的超码）
- 一张表（一个关系）一定有超码，因为至少所有属性的组合一定是超码，能唯一确定一个元组
- 不唯一
2.候选码：
定义：能够唯一标识一条记录的最小属性集
特点：
- 是超码的一个子集
- 任意真子集都不可能是超码，候选码就是最小的超码
- 没有无关属性
- 不唯一
3.主码：
定义：某个能够唯一标识一条记录的最小属性集（是从候选码里人为挑选的一条）
特点：
- 是候选码之一
- 唯一或没有
- 由数据库设计者指定，不指定的话表就没有主码
4.主属性与非主属性：
主属性 包含在任一候选码中的属性称主属性。简单来说，主属性是候选码所有属性的并集。
非主属性 不包含在候选码中的属性称为非主属性，也称为非码属性。
—ppt分类：—
1.candidate keys 候选码
能够决定其他所有列的因素，能够确定唯一一行。
2.composite keys 复合码
包含两列及以上的码。
3.primary keys 主码
当设计数据库时，会选取候选码中的其中一个充当主码，具有唯一确定一行的作用。
4.surrogate keys 代理码
当不适合用任何一个候选键作为主键时（如数据太长等），添加一个没有实际意义的键作为主键，这个键就是代理键。
ppt解释：人为加入的充当主码作用的列。
（代理码一般情况下对用户没有意义，在生成报表时进行隐藏）
5.foreign keys 外码
子数据表中出现的父数据表的主码，称为子数据表的外码。
假如我们还有一个教师表，每个教师都有自己的编号，假设老师编号在教师表中是主键，在学生表中它就是外键。
6.all-key 全码
当所有的属性共同构成一个候选码时，这时该候选码为全码。
（教师，课程，学生）假如一个教师可以讲授多门课程，某门课程可以有多个教师讲授，学生可以听不同教师讲授的不同课程，那么，要区分关系中的每一个元组，这个关系模式R的候选码应为全部属性构成 （教师、课程、学生），即主码。
三、范式：
第一范式（1NF）
数据库的每一个项都是不可分割的原子数据项，第一范式无重复的域。
不满足1NF：
满足1NF：
第二范式（2NF）
在第一范式的基础上,每一个非主属性完全依赖于任何一个候选码，即消除了部分函数依赖。
如下：图1满足1NF，但是姓名部分依赖于（学号，课名），故不满足2NF.
图1：
满足2NF的表：（图2：）
第三范式（3NF）
在2NF的基础上，任何非主属性不传递依赖于码，即进一步消除传递依赖。
图2中，学号决定系名，（包含条件系名不决定函数），系名又决定系主任，所以系主任传递依赖于学号，故不满足3NF。
满足3NF的图为：（图3：）
**巴斯-科德范式（BCNF）**BCNF是3NF的改进形式
一个满足BCNF的关系模式的条件:
1.所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖。
2.所有的主属性对每一个不包含它的码,也是完全函数依赖。
3.没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。
BCNF
满足3NF，消去决定因素不是码的函数依赖
若一张表的数据包括：“书号、书名、作者”，其中书号决定书名和作者，但是作者和书名同时可以决定书号，（作者，书名）非码，即现在就出现了决定因素不是码的函数依赖。
书号→（书名，作者）
（作者，书名）→书号
我们可以通过分解为两张表，实现BCNF：
四、多值依赖：
在关系模式中，函数依赖不能表示属性值之间的一对多联系，这些属性之间有些虽然没有直接关系，但存在间接的关系，把没有直接联系、但有间接的联系称为多值依赖的数据依赖。例如，教师和学生之间没有直接联系，但教师和学生可通过系名，或任课把教师和学生联系起来。
总结规范化的过程：
（1）取原始的1NF关系投影，消去非主属性对键的部门函数依赖，从而产生一组2NF关系。
（2）取2NF关系的投影，消去非主属性对键的传递函数依赖，产生一组3NF关系。
（3）取这些3NF的投影，消去决定因素不是键的函数依赖。产生一组BCNF关系。
（4）取这些BCNF关系的投影，消去其中不是函数依赖的非平多值依赖，产生一组4NF关系。
（来源：百度）
参考：
https://blog.csdn.net/sumaliqinghua/article/details/85872446
https://blog.csdn.net/panzelinsdo/article/details/102779683?
utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-2.edu_weight&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-2.edu_weight
https://blog.csdn.net/wenco1/article/details/88077279
https://www.cnblogs.com/guojiaxue/p/12655068.html
https://blog.csdn.net/SevenGirl2017/article/details/77678233?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.edu_weight&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.edu_weight
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