本文主要描述了RSA私钥的PKCS#1与PKCS#8编码，RSA公钥的PKCS#1与X.509编码，以及RSA公私钥在Openssl和Java之间的转换。

PKCS#1和PKCS#8

PKCS（The Public-Key Cryptography Standards）是一系列公钥密码学的相关标准，其中 《PKCS#1: RSA Cryptography Standard》 是RSA密码学标准的基础部分，而 《PKCS#8: Private-Key Information Syntax Standard》 是私钥信息语法格式。

在PKCS#1中，详细地定义了RSA公钥和私钥的语法格式，通常将符合这种语法的公私钥称为PKCS#1格式的公私钥。
在PKCS#8中，描述了一种私钥信息的语法，同时还提供一种加密密钥的语法。比如RSA私钥证书中的加密私钥就是用此描述的。相应地，符合此标准的私钥也称为PKCS#8格式的私钥。
通常，在java中的RSA私钥是使用PKCS#8格式，在Openssl中是PKCS#1格式。

X.509公钥证书

X.509是一系列的证书标准。在这里提及是因为Java中的RSA公钥的编码就是符合X.509证书公钥的。通常，Openssl中的公钥采用PKCS#1编码，而Java中则通常是X.509编码。

ASN.1抽象语法标记

ASN.1描述了一种对数据进行表示、编码、传输和解码的数据格式。 一般都采用ASN.1来定义一个通用的、抽象的数据结构。PKCS系列标准中也是如此，在PKCS#1标准的附录A可以看到RSA公私钥的ASN.1的详细描述；在PKCS#8中可以看到私钥（加密私钥）信息语法的ASN.1的详细描述。
ASN.1中常见的数据类型定义如下：

类型码	ASN.1类型	作用
1	布尔型	储存布尔值
2	整数	储存大整数
3	位串	存储位数组
4	八位位串	存储字节数组
5	空	预留位
6	对象标识符	标识算法及协议

DER和PEM编码

证书和密钥的常见编码有DER和PEM两种。

• DER(Distinguished Encoding Rules)可辨别编码规则是BER的一个子集。而BER基本编码规则，是指在 ASN.1 标准中描述的数据编码/解码规则。
• PEM编码就是把DER编码的数据用Base64进行编码，再加上开始和结束行，如证书文件的"-----BEGIN CERTIFICATE-----“和”-----END CERTIFICATE-----"。

DER编码的数据是用二进制表示的，直接查看只能看到一些乱码。而PEM是Base64编码的，所以可以直接查看。

OID对象标识符

在证书和密钥等结构的ASN.1描述中， 通常需要用OID来标识一个对象。比如标识一个私钥是RSA私钥或标识一个哈希算法是SHA1算法等待。在ASN.1中定义了这种数据类型，它的标识代码是06。

用openssl命令生成PKCS1#格式的RSA密钥对

在分析之前，我们先来看看用Openssl命令怎么来生成RSA密钥。

生成私钥

openssl genrsa -out prikey.pem 1024

上面这条命令可以生成一个PKCS#1格式的，PEM编码的，1024位的RSA私钥。用NotePad++打开查看：

从私钥中导出公钥

openssl rsa –in prikey.pem –RSAPublicKey_out –out pubkey.pkcs1.pem

这条命令可以从RSA私钥中PKCS#1格式的、PEM编码的RSA公钥。用NotePad++打开查看：

PKCS#1格式的RSA公钥

PKCS#1格式的RSA公钥的ASN.1描述如下：

RSAPublicKey ::= SEQUENCE {modulus           INTEGER,  -- npublicExponent    INTEGER   -- e
}

其中：

• modulus： 是RSA模数，是一个正整数
• publicExponent： 是RSA公钥幂指数，是一个正整数

我们用Asn1View来查看一下前面生成的pubkey.pkcs1.pem这个RSA公钥：

可以看到，它是符合PKCS标准的。其中包括了n和e这两个RSA公钥元素。其中e为65537，即0x10001，这是一个最常用的公钥幂指数。
RSA算法中的公钥指数目前在用的有两个，其一名为F0，等于3；其二名为F4，等于65537。

PKCS#1格式的RSA私钥

PKCS#1格式的RSA私钥的ASN.1描述如下：

RSAPrivateKey ::= SEQUENCE {version           Version, modulus           INTEGER,  -- npublicExponent    INTEGER,  -- eprivateExponent   INTEGER,  -- dprime1            INTEGER,  -- pprime2            INTEGER,  -- qexponent1         INTEGER,  -- d mod (p-1)exponent2         INTEGER,  -- d mod (q-1) coefficient       INTEGER,  -- (inverse of q) mod potherPrimeInfos   OtherPrimeInfos OPTIONAL
}

其中各字段含义如下：

• version：版本号，为了与本文档的今后版本兼容。V2中这个版本号应该是0，但如果使用了多素数，则版本号应该是1。

    Version ::= INTEGER { two-prime(0), multi(1) }(CONSTRAINED BY {-- version must be multi if otherPrimeInfos present --})

• modulus：RSA的模数n
• publicExponent：RSA的公钥幂指数e
• privateExponent：RSA的私钥幂指数d
• prime1：n的素因子p
• prime2：n的素因子q
• exponent1：=d mod (p-1)
• exponent2：=d mod (q-1)
• coefficient：=q^-1 mod p，代表CRT(中国剩余定理)系数，
• otherPrimeInfos：按顺序包含了其他的素数“r3,……ru”。如果version是0，则它被忽略；如果version是1，那么它至少应该包含一个OtherPrimeInfo实例。OtherPrimeInfo的定义如下：

OtherPrimeInfos ::= SEQUENCE SIZE(1..MAX) OF OtherPrimeInfo
OtherPrimeInfo的ASN.1结构如下：
OtherPrimeInfo ::= SEQUENCE {prime             INTEGER,  -- riexponent          INTEGER,  -- dicoefficient       INTEGER   -- ti
}

OtherPrimeInfo中各字段含义如下：

• prime：n的素因子ri，where i >= 3
• exponent：di = d mod (ri - 1)
• coefficient：ti = (r1 · r2 · … · ri–1)^-1 mod ri

我们用Asn1View来查看一下前面生成的prikey.pem这个RSA私钥：

从上面的PKCS#1的RSA私钥结构中我们可以知道，RSA公钥被包含于其中，所以在前面我们才可以用Openssl命令从RSA私钥中导出公钥。

PKCS#8格式的RSA私钥(未加密)

在PKCS#8标准中给出的私钥信息(未加密)的语法格式如下：

PrivateKeyInfo ::= SEQUENCE {verion                 VersionprivateKeyAlgorithm      PrivateKeyAlgorithmIdentifierprivateKey             PrivateKeyattributes                [0] IMPLICIT Attributes OPTIONAL
}Version ::= INTEGERPrivateKeyAlgorithmIdentifier ::= AlgorithmIdentifierPrivateKey ::= OCTET STRINGAttributes ::= SET OF AttributeAlgorithmIdentifier ::= SEQUENCE {algorithm             OBJECT IDENTIFIER,parameters            ANY DEFINED BY algorithm OPTIONAL
}

其中个字段含义为：

• version：版本号，目前为0
• privateKeyAlgorithm：私钥算法标识
• privateKey：私钥字节串，内容为私钥的值
• attributes：属性集。这些属性是连同私钥信息一起被加密的扩展信息

我们使用下面的Openssl命令将前面的PKCS#1编码的RSA私钥转为PKCS#8编码的RSA私钥：

openssl pkcs8 -topk8 -in prikey.pem -out prikey.pkcs8.pem -nocrypt

然后用Asn1View来查看一下：

在这个PKCS#8编码的RSA私钥中，私钥算法OID为1.2.840.113549.1.1.1，其中1.2.840.113549.1.1是PKCS1标准的OID，它下面有很多分支，第一个分支标识RSA私钥。其中的privateKey这个私钥数据就是一个PKCS#1编码的RSA私钥的BER编码。

PKCS#8格式的RSA公钥 与 X.509中RSA公钥

在X.509公钥证书中定义的公钥信息如下：

SubjectPublicKeyInfo ::= SEQUENCE {algorithm                AlgorithmIdentifier,subjectPublicKey        BIT STRING
}AlgorithmIdentifier ::= SEQUENCE {algorithm               OBJECT IDENTIFIER,parameters            ANY DEFINED BY algorithm OPTIONAL
}

其中：

• algorithm：公钥算法标识
• subjectPublicKey：公钥数据

我们使用下面的Openssl命令将前面的PKCS#1编码的RSA公钥钥转为X509中的RSA公钥：

openssl rsa –in prikey.pem -pubout -out pubkey.x509.pem

然后用Asn1View来查看一下：

在这个X.509的RSA公钥中，公钥算法OID为1.2.840.113549.1.1.1，表示是一个PKCS#1格式的公钥。其中的subjectPublicKey这个公钥数据就是一个PKCS#1编码的RSA公钥的BER编码。

PKCS#8公钥
我们可以从X.509的RSA公钥中看到，它的ASN.1结构描述和PKCS#8中的私钥信息语法基本相同，都是一个算法OID加上密钥数据。所以有时候我们可能也简便地将X.509公钥称为PKCS#8格式的公钥，这样可以将公私钥与PKCS#1和PKCS#8一同提及。但应该明白，PKCS#8标准中并没有定义公钥消息语法，它是定义在X.509公钥证书标准中的。

Java中的RSA公私钥

RSAPublicKey 方法接口

Java中的RSA公钥接口RSAPublicKey的结构图如下：

RSAPrivateKey 方法接口

Java中的RSA私钥接口RSAPrivateKey的结构图如下：

可以从Java中RSA公私钥的接口方法中看到，公私钥只包括了必要的2个元素，即模数和幂指数，因为RSA算法的基本计算模型就是：

输入数据.modPow(幂指数, 模数)

其中输入数据、幂指数和模数都是BigInteger类型。

RSA公私钥的底层实现类

上面的RSAPublicKey和RSAPrivateKey只是方法接口，具体的底层实现类其实是在RSAPublicKeyImpl和RSAPrivateCrtKeyImpl中，它们的类结构图如下：

从RSAPrivateCrtKeyImpl的源码中可以看到，该结构包含了在PKCS#1中定义的RSA私钥的除otherPrimeInfos之外的所有字段；同时继承自PKCS8Key，它实现了RSA私钥的PKCS8编码。
从RSAPublicKeyImpl的源码中也可以看到，该结构包含了在PKCS#1中定义的RSA公钥结构的所有元素；同时继承自X509Key，它实现了RSA公钥的X509编码。

Java与Openssl的RSA公私钥的转换

在Java和Openssl中互用RSA公私钥时，主要涉及到RSA私钥的PKCS#1与PKCS#8的相互转换、RSA公钥的PKCS#1和X509格式之间的转换、DER和PEM编码之间的转换，以及Java中通过RSA密钥字节数组构造RSAPublicKey和RSAPrivateKey结构的方法。
注意：这里涉及到的RSA私钥都是没有加密的。

Java中Key的getEncoded()与密钥重构

这里的字节数组是指从RSAPublicKey和RSAPrivateKey的getEncoded方法获取的数组，这样才可以使用下面的方法将其还原。

    public static RSAPrivateKey genPrivateKey(byte[] derPrikeyPkcs8Encoded) throws Exception{PKCS8EncodedKeySpec keySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(derPrikeyPkcs8Encoded);KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");return (RSAPrivateKey)keyFactory.generatePrivate(keySpec);}public static RSAPublicKey genPublicKey(byte[] derPubkeyX509Encoded) throws Exception{X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(derPubkeyX509Encoded);KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");return (RSAPublicKey)keyFactory.generatePublic(keySpec);}

Java与Openssl的RSA公私钥的转换

对于Openssl和Java之间的RSA公私钥的转换，这里基于BouncyCastle库提供一种转换的实现方式，代码如下：

package com.yy.rsa;import org.bouncycastle.asn1.ASN1Object;
import org.bouncycastle.asn1.ASN1Primitive;
import org.bouncycastle.asn1.pkcs.PKCSObjectIdentifiers;
import org.bouncycastle.asn1.pkcs.PrivateKeyInfo;
import org.bouncycastle.asn1.x509.AlgorithmIdentifier;
import org.bouncycastle.asn1.x509.SubjectPublicKeyInfo;
import org.bouncycastle.util.io.pem.PemObject;
import org.bouncycastle.util.io.pem.PemReader;
import org.bouncycastle.util.io.pem.PemWriter;import java.io.ByteArrayInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StringWriter;
import java.security.Key;/*** RSA密钥格式转换.** 私钥的PKCS#1和PKCS#8之间的转换.* 公钥的PKCS#1和X509之间的转换.** PKCS1编码的密钥的PEM格式的前缀带有算法名称;非PKCS1的则没有.** Created by YaoYuan on 2019/4/30.*/
public class RsaKeyCodec {public static final String TYPE_PREFIX_PKCS1_PRIVATE_KEY = "RSA PRIVATE KEY";public static final String TYPE_PREFIX_PKCS1_PUBLIC_KEY = "RSA PUBLIC KEY";public static final String TYPE_PREFIX_PKCS8_PRIVATE_KEY = "PRIVATE KEY";public static final String TYPE_PREFIX_X509_PUBLIC_KEY = "PUBLIC KEY";/*** DER转PEM** @param typePrefix 密钥类型前缀，如"PRIVATE KEY".*                   参考类型：*                   {@link #TYPE_PREFIX_PKCS1_PRIVATE_KEY},*                   {@link #TYPE_PREFIX_PKCS1_PUBLIC_KEY},*                   {@link #TYPE_PREFIX_PKCS8_PRIVATE_KEY},*                   {@link #TYPE_PREFIX_X509_PUBLIC_KEY}* @param derKeyEncoded 编码后的密钥数据* @return PKCS8编码的PEM*/public static String derToPem(String typePrefix, byte[] derKeyEncoded) throws Exception {PemObject pemObject = new PemObject(typePrefix, derKeyEncoded);StringWriter stringWriter = new StringWriter();PemWriter pemWriter = new PemWriter(stringWriter);pemWriter.writeObject(pemObject);pemWriter.close();return stringWriter.toString();}/*** PEM转DER** @param pemKey PEM的key* @return DER字节数组*/public static byte[] pemToDer(String pemKey) throws IOException {InputStreamReader isr = new InputStreamReader(new ByteArrayInputStream(pemKey.getBytes()));PemReader pemReader = new PemReader(isr);return  pemReader.readPemObject().getContent();}/*** PKCS8编码的私钥转为PKCS1，DER格式.** @param derPrikeyPkcs8Encoded 编码后的PKCS8私钥数据，通过java的{@link Key#getEncoded()}获取* @return PKCS1编码的DER私钥*/public static byte[] der_prikey_pkcs8ToPkcs1(byte[] derPrikeyPkcs8Encoded) throws Exception {PrivateKeyInfo pki = PrivateKeyInfo.getInstance(derPrikeyPkcs8Encoded);org.bouncycastle.asn1.pkcs.RSAPrivateKey rsaPrivateKey = org.bouncycastle.asn1.pkcs.RSAPrivateKey.getInstance(pki.parsePrivateKey());return rsaPrivateKey.getEncoded();}/*** X509编码的公钥转为PKCS1，DER格式.** @param derPubkeyX509Encoded 编码后的X509公钥数据，通过java的{@link Key#getEncoded()}获取* @return PKCS1编码的DER公钥*/public static byte[] der_pubkey_x509ToPkcs1(byte[] derPubkeyX509Encoded) throws Exception {SubjectPublicKeyInfo spki = SubjectPublicKeyInfo.getInstance(derPubkeyX509Encoded);org.bouncycastle.asn1.pkcs.RSAPublicKey rsaPublicKey = org.bouncycastle.asn1.pkcs.RSAPublicKey.getInstance(spki.parsePublicKey());return rsaPublicKey.getEncoded();}/*** PKCS1编码的私钥转为PKCS8，DER格式.** @param derPrikeyPkcs1Encoded 编码后的PKCS1私钥数据* @return PKCS8编码的DER私钥*/public static byte[] der_prikey_pkcs1ToPkcs8(byte[] derPrikeyPkcs1Encoded) throws Exception {AlgorithmIdentifier algorithmIdentifier = new AlgorithmIdentifier(PKCSObjectIdentifiers.pkcs8ShroudedKeyBag);ASN1Object asn1Object = ASN1Primitive.fromByteArray(derPrikeyPkcs1Encoded);PrivateKeyInfo privateKeyInfo = new PrivateKeyInfo(algorithmIdentifier, asn1Object);return privateKeyInfo.getEncoded();}/*** PKCS1编码的公钥转为X509，DER格式.** @param derPubkeyPkcs1Encoded 编码后的PKCS1公钥数据* @return X509编码的DER公钥*/public static byte[] der_pubkey_pkcs1ToX509(byte[] derPubkeyPkcs1Encoded) throws Exception {AlgorithmIdentifier algorithmIdentifier = new AlgorithmIdentifier(PKCSObjectIdentifiers.pkcs8ShroudedKeyBag);ASN1Object asn1Object = ASN1Primitive.fromByteArray(derPubkeyPkcs1Encoded);SubjectPublicKeyInfo spki = new SubjectPublicKeyInfo(algorithmIdentifier, asn1Object);return spki.getEncoded();}
}

待续

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