背包问题与动态规划状态转移方程1

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ，表示一共有 T 组数据。

接下来的每组数据，第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ，表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。

//显然此问题属于背包问题，状态转移方程为f[i]=max(f[i-2]+a[i],f[i-1]);对于每一家店铺，如果不盗抢，看f[i-1]，盗抢，看f[i-2]+a[i]看两者的最大值。边界为f[0]=0;f[1]=a[1];

f[1]=a[1];

for (int i=2;i<=n;++i)

f[i]=max(f[i-2]+a[i],f[i-1]);

//思考，找方程也就是找规律，如果取第3个，它此时的最大值是a3+f1与a2之间最大值，如果取4 个，a4+f2和f3之间最大值

一直到fn是其可得到的最大值。完结

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

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