HHL论文第三弹（参数讨论）
本篇博客主要讨论一下HHL论文中提及的几个参数，感谢我的师兄们没有嫌弃我这个憨憨，再我问了一遍又一遍之后，我终于搞懂这几个该死的参数之间的关系了，这篇博客内容虽然短，文字也不多，但是真的是死了好多脑细胞，推了好几个小时才把PPT上参数讨论部分的内容给看懂得，感谢老师的PPT，简直是个宝藏。要是我理解有误，欢迎纠正~
1.条件数k
条件数可以用来衡量一个矩阵的稳定性，它的概念是这样定义的：
其中||A||是矩阵A的范数。在原文中有这样一句话：
原文里面说对于矩阵而言，它的条件数越大，这个矩阵就越不稳定，A也就越来越难反转。在HHL原文中，作者假设矩阵A的特征值属于[1/k,1]，条件数k=最大奇异值的绝对值/最小奇异值的绝对值。（奇异值>=0）
通过原文可以看出，只有当K是logN的多项式的情况下，这个HHL算法才能够达到指数加速效果。
条件数K估计不准确会产生的影响：
2.模拟时间t0
这时候我们将特征值的周期进行了改变，变成了[-1/2,1/2)，其实和[0,1)是等价的，正如PPT中提及的，如果我们不对特征值规定一个范围，那么最小模拟时间也是飘忽不定的，由此我们可以推算出最小模拟时间的范围，虽然特征值是可以小于0的，但是最小模拟时间是大于0的奥。
3.C（用于归一化的系数）
4.特征值λ
说到特征值我们还要讨论最大特征值和最小特征值，因为这影响了系数C的取值。如果最小的特征值是0，我们就认为矩阵A是非奇异矩阵，这时候矩阵有无穷多个解或者无解，此时条件数K等于正无穷。这时候算法也能够做，主要是在受控旋转进行部分处理，和TVSD很相似。
在HHL原文中，我们需要知道条件数，最大特征值，目的就是为了对归一化系数C的范围有个大体的了解。假设我们已经知晓了最大特征值，并且最大特征值大于1，那我们就要对矩阵进行预处理，（矩阵A）/（最大特征值），预处理的目的也是为了系数归一化;如果我们不知道最大特征值，这是后我们就要进行最大值估计，在这个估计过程中产生的误差，对结果的影响如下，m代表相位估计所用qubit数目。
分析如下：
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