CF364D Ghd 随机化

由于题目要求所选集合大小要大于等于 $\frac{n}{2}$，所以你随便选一个数至少有一半的概率在集合里.

那么我们就随机选 10 个左右的数，成功率是 $1-\frac{1}{2^{10}}.$

code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 1000007
#define ll long long
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
int n;
ll a[N],ay[N],cnt[N];
int ran() { return (ll)rand()*rand()%n+1; }
ll gcd(ll a,ll b) { return !b?a:gcd(b,a%b); }
int main()
{ // setIO("input");                  srand(time(NULL));scanf("%d",&n);  for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%I64d",&a[i]);  ll maxx=0;   for(int T=1;T<11;++T) {int pos=ran(),sz=0; ll x=a[pos];    for(ll i=1;i*i<=x;++i)  {if(x%i==0)  {ay[++sz]=i;    if(x/i!=i) ay[++sz]=x/i;      }} sort(ay+1,ay+1+sz); memset(cnt,0,sizeof(cnt));      for(int i=1;i<=n;++i) {                   int p=lower_bound(ay+1,ay+1+sz,gcd(a[i],x))-ay;         ++cnt[p];    }for(int i=1;i<=sz;++i) {for(int j=i+1;j<=sz;++j) if(a[j]%a[i]==0) cnt[i]+=cnt[j];     }     for(int i=sz;i>=1;--i) if(cnt[i]*2>=n) { maxx=max(maxx,ay[i]); break; } }printf("%I64d\n",maxx);  return 0;
}

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