python - pygame图形界面绘制爱心函数 r = 1-cos(θ)

最近做数学题，遇到一个“爱心函数”
即 r = 1 - cos(θ) . ——极坐标下函数表达式

用参数方程表示即：
x = (1 - cos(θ)) * cos(θ)
y = (1 - cos(θ)) * sin(θ)

放个函数图像函数详情点这里

代码原理很简单，采用极坐标的方式，使用一个变量 t（即 θ ），每次循环自增（充当计时器/角度器），用 t 来计算其他量即可。

使用修改屏幕每个像素的方式，绘制函数效果。

下面放张最终实现效果图

import timeimport pygame
from pygame import *
import math
import timepygame.init()
screen = (800, 800)
window = pygame.display.set_mode(screen)
pygame.display.set_caption("爱心函数")t = 0   # 角度计数器
r = 0   # 半径# text render
font = pygame.font.SysFont('Times', 30)
note = font.render("\"Heart Function\"", True, (255, 0, 0), (0, 0, 0))# list  存储函数 已绘制的点
heart_list = []
cos_list = [[0, 0]]
_cos_list = [[0, 0]]# 爱心函数即 r = 1 - cos(θ) ， 极坐标下函数表达式
def heart_fx():global rr = 1 - math.cos(t)x = int(math.cos(t) * r * 100 + screen[0]/2)y = int((screen[1]/1.5 - math.sin(t) * r * 100))# 添加新的函数值点heart_list.append((x, y))# 当存储了一定量的函数点时，就把最开始的点清除，减少计算量if len(heart_list) > 600:heart_list.remove(heart_list[0])# y = cos(x)
def cos_fx():# 将已绘制的函数点左移，达到滚动效果for i in range(len(cos_list)):cos_list[i][0] -= 1cos_list.append([screen[0], int(- math.cos(t) * 50 + 150)])if len(cos_list) > 1000:cos_list.remove(cos_list[0])# y = 1 - cos(x)
def _cos_fx():for i in range(len(_cos_list)):_cos_list[i][0] -= 1_cos_list.append([screen[0], int(- (1 - math.cos(t)) * 50 + 150)])if len(_cos_list) > 1000:_cos_list.remove(_cos_list[0])while True:# init dataheart_fx()cos_fx()_cos_fx()# render graphics 绘制函数# heart hx, hyfor hx, hy in heart_list:window.set_at((hx, hy), (255, 255, 255))# cos cx, cyfor cx, cy in cos_list:window.set_at((cx, cy), (255, 255, 255))# 1 - cosfor cx, cy in _cos_list:window.set_at((cx, cy), (255, 255, 255))# line 绘制所需直线# zero line (y=0 灰线)pygame.draw.line(window, (100, 100, 100), (0, 150), (screen[0], 150), 2)# R line 红色半径线pygame.draw.line(window, (255, 0, 0), (screen[0] / 2, screen[1] / 1.5), (heart_list[-1][0], heart_list[-1][1]), 2)# render text 绘制文本_t = font.render('Angle: θ = ' + str(int(t/math.pi*180)) + "°", True, (0, 0, 255), (0, 255, 0))_r = font.render('R=1-cos(θ):' + str(r)[:5], True, (0, 0, 255), (0, 255, 0))cos = font.render('cos(θ):' + str(math.cos(t))[:5], True, (0, 0, 255), (0, 255, 0))_cos = font.render('1 - cos(θ):' + str(r)[:5], True, (0, 0, 255), (0, 255, 0))cos_w, cos_h = cos.get_size()_cos_w, _cos_h = _cos.get_size()window.blit(note, (int(screen[0]/1.5), int(screen[1]/1.3)))window.blit(_t, (0, 0))window.blit(cos, (screen[0]/1.05 - cos_w, cos_list[-1][1]))window.blit(_cos, (screen[0]/1.05 - _cos_w, _cos_list[-1][1]))window.blit(_r, (int(screen[0]/1.5), int(screen[1]/1.5)))# 更新画面display.update()# 更新角度值t += 0.01time.sleep(0.015)# 将画面用黑色填充，下次window.fill((0, 0, 0))for event in pygame.event.get():if event.type == pygame.QUIT:exit()break

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