3D图像线性插值算法实现

三线性插值原理
三线性插值原理与双线性插值原理类似，双线性插值是根据周围四个点计算得到新的插值点，三线性插值是对一个立方体中周围8个顶点进行计算。

1）首先在x轴上进行插值，根据以下公式分别求出4个边上的点C00，C01，C10，C11

2）在y轴上进行插值，根据一下公式得到C0和C1点

3）最后在z轴上进行插值

其中xd， yd，zd是指偏移量，与x，y，z较小的坐标有关。xd = x - |xd|
实际上三线性插值等同于两个双线性插值与线性插值的组合。当前这样计算起来很麻烦，所以使用另一个方案进行编写插值算法。

替代算法

求解方程线性找到系数
直接看结果吧，反正我也推不出来
算法实现

import numpy as np
import mathdef Interpolation3D(src_img, dst_size)：#srcImage原3d图像，dst_size插值后图像的大小srcZ, srcY, srcX = src_img.shape   #原图图像大小dst_img = np.zeros(shape = dst_size, dtype = np.int16)  #插值后的图像new_Z, new_Y, new_X = dst_img.shape  #print("插值后图像的大小", dst_img.shape)factor_z = srcZ / new_Zfactor_y = srcY / new_Yfactor_x = srcX / new_Xfor z in range(new_Z):for y in range(new_Y):for x in range(new_X):src_z = z * factor_zsrc_y = y * factor_ysrc_x = x * factor_xsrc_z_int = math.floor(z * factor_z)src_y_int = math.floor(y * factor_y)src_x_int = math.floor(x * factor_x)w = src_z - src_z_intu = src_y - src_y_intv = src_x - src_x_int# 判断是否查出边界if src_x_int + 1 == dimX or src_y_int + 1 == dimY or src_z_int + 1 == dimZ:dst_img[z, y , x] = src_img[src_z_int, src_y_int, src_x_int]else:C000 = src_img[src_z_int, src_y_int, src_x_int]C001 = src_img[src_z_int, src_y_int, src_x_int + 1]C011 = src_img[src_z_int, src_y_int + 1, src_x_int + 1]C010 = src_img[src_z_int, src_y_int + 1, src_x_int]C100 = src_img[src_z_int + 1, src_y_int, src_x_int]C101 = src_img[src_z_int + 1, src_y_int, src_x_int + 1]C111 = src_img[src_z_int + 1, src_y_int + 1, src_x_int + 1]C110 = src_img[src_z_int + 1, src_y_int + 1, src_x_int]dst_img[z ,y ,x] = C000 * (1 - v)* (1 - u) * (1 - w) + \C100 * v * (1 - u) * (1 - w) + \C010 * (1- v) * u * (1 - w) + \C001 * (1 - v) * (1 - u) * w + \C101 * v * (1 - u) * w + \C011 * (1 - v) * u * w + \C110 * v * u * (1 - w) + \C111 * v * u * wreturn dst_img

完整代码请查看https://download.csdn.net/download/weixin_42795611/13766968

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