upc第十一场2020.11.30

问题 A: 约数

时间限制: 1 Sec 内存限制: 512 MB

题目描述
对于一个正整数n，如果n除以某个正整数d所得的余数为0，我们称d是n的约数。显然1和n一定是n的约数，请问对于给定的n(n≥2)，除了n本身以外，最大的约数是多少？
输入
共一行，包含一个正整数n。
输出
共一行，包含一个正整数，表示n除了自身以外的最大约数。
样例输入 Copy
15
样例输出 Copy
5
提示
15的约数有1,3,5,15，除了15本身以外的最大约数为5。

对于30%的数据，n≤100；
对于50%的数据，n≤106；
对于100%的数据，2≤n≤2×109 。
思路：求最小的约数，然后与原数相除即为最大约数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i,r;
int main()
{scanf("%lld",&n);for(i=2;i<n;i++){if(i!=n&&n%i==0){r=i;break;}}printf("%d",n/r);return 0;
}

问题 B: HD阶乘

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述
n的阶乘定义为n! = n ∗ (n − 1) ∗ (n − 2) ∗ … ∗ 1。
n的双阶乘定义为n!! = n ∗ (n − 2) ∗ (n − 4) ∗ … ∗ 2或n!! = n∗ (n − 2) ∗ (n − 4) ∗ … ∗ 1，取决于n的奇偶性。
但是阶乘的增长速度太快了，所以我们现在只想知道n!和n!!末尾的0的个数。
输入
一个正整数n, n ≤ 107
输出
两个整数, 分别为n!和n!!末尾0的个数。
样例输入 Copy
10
样例输出 Copy
2 1
提示
10! = 3628800, 10!! = 10 ∗ 8 ∗ 6 ∗ 4 ∗ 2 = 3840

这题现在我也不是很理解，不过就是：
阶乘尾部出现的零就是5和偶数相乘的结果，在n阶乘中，偶数的个数要比5个数多得多，所以尾部零的个数就为多少个5相乘的个数（10看做2x5即一个5，25看做两个5…）。
在求n!!的时候，如果n为奇数，则都是奇数相乘，而奇数相乘的结果必然为奇数，奇数的末尾不可能有0，所以这种情况下输出0即可。如果n为偶数，则都是偶数相乘，那结果必然为偶数，末尾就可能有0，需要进行计算判断。其中双阶乘的末尾的0的出现通过两种方式，第一种当n<50时，主要是通过10的倍数，第二种当n>=50时，这个时候数字当中出现5，有10的倍数的原因，也有5*偶数的原因。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{long long n,ans1=0,ans2=0,t1,t2,p,x1,x2;scanf("%lld",&n);t1=n;t2=n;x1=5;x2=10;p=5;while(t1/x1)//直到/5的倍数为0时停 {ans1+=t1/x1;//累加出现5的个数 x1*=p;     //每次*5 }if(n%2==0){   while(t2/x2)//直到/10的倍数为0时停 {ans2+=t2/x2;// 累加出现10的个数 x2*=p;//每次*5}}elseans2=0;//当n为奇数时那绝对不会出现0 printf("%lld %lld",ans1,ans2);return 0;}

问题 C: HD序列

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述
小Z手上有一个长度为n的整数序列a1, a2，…，an，但是他不太喜欢这个序列，因此他想通过一些操作将序列a变成自己想要的序列b。初始时序列b是空的，接下来小Z将依次进行n次操作，其中第i次操作分为以下两步：

将ai加到序列b的尾部；
翻转序列b(即b1，b2，…，bi变成bi，bi-1，…，b1 )。
小Z想知道n次操作之后序列b会是什么样的，你能帮助他吗？
输入
第一行包含一个正整数n；
第二行包含n个正整数，第i个正整数表示ai。
输出
共一行，包含n个数，表示n次操作后的序列b。
样例输入 Copy
4
1 2 3 4
样例输出 Copy
4 2 1 3
提示
每次操作后序列b如下：
●1
●2，1
●3，1，2
●4，2，1，3
【数据范围】
对于20%的数据，n≤100；
对于50%的数据，n≤1000；
对于100%的数据，1≤n≤2×105，0≤ai≤109。
写几个数列找规律即可，首先对n进行奇偶分类

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a[200001];
int main()
{   long long i;scanf("%lld",&n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]); if(n%2==0){for(i=n;i>=2;i=i-2)printf("%lld ",a[i]);for(i=1;i<=n-1;i+=2)printf("%lld ",a[i]);}else {for(i=n;i>=1;i-=2)printf("%lld ",a[i]);for(i=2;i<=n-1;i+=2)printf("%lld ",a[i]);}return 0;
}

问题 D: HD糖果

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述
小民是一个很喜欢吃糖果的小孩子，他给所有的糖果进行了分类，有A~Z一共26种糖果，现在小民有一排糖果，小民很奇怪，吃糖果只喜欢吃连续的若干个，并且不希望吃到相同分类的糖果。现在小民让你帮他计算一下L的最大值，使得他的一排糖果中的***任意连续L个糖果都不会有相同的分类。***
输入
输入仅一行，一行由大写字母组成的字符串，代表小民的一排糖果。
输出
输出仅一行，输出L的最大值。如果一排糖果都没有相同的，请输出−1。
样例输入 Copy
ABABABABABAB
样例输出 Copy
2
提示
令字符串的长度为N
对于20%的数据：1≤N≤100;
对于50%的数据：1≤N≤1000;
对于70%的数据：1≤N≤10000;
对于100%的数据：1≤N≤10000000。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long  ans,v[10000001],len;
char s[10000001],flag=1;
int main()
{scanf("%s",s+1);len=strlen(s+1);for(int i=1;i<=len;i++){int u=s[i]-'A'+1;  //输入字母的ASCII码+1if(v[u])  //如果这个地方为真及说明之前这个字母出现过{   ans=min(ans,i-v[u]);    //更新ans为当前位置减去之前出现过的位置flag=0;  //只要是已经出现重复过得就不要再执行ans++了}if(flag==1) ans++;  //只要没出现过相同的字母就直接ans++v[u]=i;   //保存当前出现的位置}if(ans==len) printf("-1\n");     //如果一直没有出现过重复的else printf("%lld\n",ans);return 0;
}

问题 G: 数一数

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述
星期天早上，小明开始做数学家庭作业。因为小明成绩很优异，觉得题目太简单了，思考出道难点的数学题去学校考考同学，他注意到：数学书的第10页和第11页在同一张纸上，但第11页和第12页不在同一张纸上。
哈哈，题目有了，请问数学书的第x页到第y页共有多少张纸呢？
例如：该书的第81页到第92页，共有7张纸。

输入
一行两个数x、y如题所述，用空格隔开。
输出
一个数，表示纸张数。
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81 92
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7
提示
50%：0<y-x<=15;
100%：1<=x,y<=longint；0<y-x<longint。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{long long x,y,ans=0,k,m;scanf("%lld %lld",&x,&y);if(x%2!=0) ans++,x++;   //偶数页和奇数页在同一张之上，所以为奇数页时，所以我们是从偶数页开始计算的m=y-x+1;if(m%2==0) k=m/2;     else k=m/2+1;ans=ans+k;printf("%lld",ans);return 0;
}

问题 H: 博物馆

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述
从前，有一个偌大的博物馆，每天都会有数以万计的人们来参观，欣赏这里的艺术作品。这一天，博物馆来了N批人，第i批人有Ai个人以及一个导游组成，他们依次到达，但同时也有一些批次的人离开，由于人次太多，博物馆的管理人员递给你一些人数表，就请你来统计一下剩下多少人。

输入
第一行是个整数N，接下来N行。每行两个数，第一个数X，如果X=0则后面接一个数Ai，表示来了Ai个人；如果X=1，那么接下来就有一个数Y，表示来的人中的第Y批离开了。
输出
一个数，表示剩下多少人。
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6
0 5
0 6
1 1
0 7
0 8
1 3
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16
提示
有四批人，每批人要加上一位导游，分别是6,7,8,9人，离开的是第1和3批，即走了6+8=14人，剩7+9=16人。

对于30%的数据，1≤N≤100，1≤Ai≤1000；
对于100%的数据，1≤N≤1000000，1≤Ai≤1000000。
保证：X只为0或1，Y一定符合要求。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long s,n,a[1000000],x,m;
int main()
{   long long i;scanf("%lld",&n);i=0;while(n--){ scanf("%lld",&x);if(x==0){  i++;scanf("%lld",&a[i]);s=s+(a[i]+1);}else{scanf("%lld",&m);s=s-(a[m]+1);}}printf("%lld",s);return 0;
}

问题 I: 旅游III

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述
Lanlan的好朋友Qiqi来到了东莞，她决定带Qiqi去东莞的名胜景区旅游，以此增进友谊。但Qiqi不喜欢去拥挤度大于k的景点，而且旅游的时间不能是断开的。Lanlan现在知道了明天n个连续时间景区的拥挤度，她想知道她最多能陪Qiqi旅游多久。

输入
第一行两个整数n,k。
第二行有n个整数表示每个时间的拥挤程度(数值小于1000)。
输出
一个整数表示Lanlan最多能陪Qiqi的时间。
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20 2
1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
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16
提示
60%的数据 N<=1000
100%的数据 N<=100000