线性回归中一次性实现所有自变量的单因素分析

在之前的21期文章中，我们手把手讲解了如何在JMP中进行数据清洗、开展基础统计分析。本文以及后面的几篇文章中，我们将分别对线性回归的实现过程逐一展开介绍。

在进行线性回归多因素分析前，往往需要先进行单因素分析。但是，目前常用的大多数软件操作单因素分析比较繁琐，需要不断替换自变量来重复操作，才能进行多个自变量的单因素分析。然而，在JMP软件中可以一次性实现全部自变量的单因素分析。今天的文章将从如何实现这一过程说起。

为了帮助更多的临床医师学习如何运用JMP高效地开展数据分析，提高日常工作和发表论文的效率，2020年8月起，JMP资深用户、JMP特约专栏作者、资深统计学家冯国双博士及其团队将在JMP数据分析平台为大家分享一系列统计及数据分析、JMP实战操作、JMP分析报表解读等干货内容，每期一个经典话题，帮助大家掌握一个新技能。值得注意的是，这些话题并非仅针对临床医师，对所有运用JMP软件开展数据分析的小伙伴都适用。本文为此系列文章的第22期。

01 为什么要做线性回归？

相比前面介绍的仅含一个组别变量的单因素分析，多因素分析在实际中更为常见，因为绝大多数的结局都不止受一个因素影响。如比较两种不同药物治疗糖尿病的疗效，即使两组间疗效有差异，也未必能归因到药物因素，因为像BMI、血压、饮食等诸多因素也会同时影响到药物治疗的效果，如果这些因素在两组间不均衡，就会影响到药物的评价效果。因此实际中我们经常要用到多因素分析。我们通常说的“校正”年龄、性别等因素的影响，或吸烟是肺癌的“独立预后因素”，这些其实都是在说多因素分析。

线性回归常用于定量结局的多因素分析，主要用于描述1个或多个自变量与定量结局的线性关系。当我们想针对某定量结局进行危险因素探索，通常首先会考虑线性回归，如果线性回归不合适，再考虑其它替代方法。

02 线性回归的单因素分析

所谓单因素分析，也就是每次做回归都先放入1个自变量，观察每一自变量与因变量的关系。

目前很多统计软件做单因素分析时，只能放入一个自变量，然后做出结果；如果要看另一个自变量的效应，则需要返回重新在放入。如果有20个自变量，需要来来回回反复做20次相同的工作。这一过程非常繁琐，也没什么技术含量。而JMP软件则提供了一次性实现所以自变量的单因素分析的工具。

以图1的数据为例，探索躯体健康评分的可能影响因素。

图1 示例数据（部分展示）

在JMP中依次点击“分析”菜单→“以X拟合Y”（图2），在弹出的对话框中将躯体健康评分导入“Y，响应”，将全部自变量导入“X，因子”（图3）。

图2“以X拟合Y”的操作示意图第一步

图3“以X拟合Y”的操作示意图第二步

默认输出结果如图4所示（仅展示了3个自变量，其余省略），页面上仅呈现每个自变量与因变量的散点图。

图4 “以X拟合Y”的输出结果

如果要查看各个自变量的单因素分析的检验结果，则需在JMP中进行后续的一些操作。需要注意的是，连续变量和分类变量的操作步骤不同。

对于连续变量，以年龄为例，点击结果界面中“二元拟合”左侧的红色向下箭头→选择“拟合线”（图5）。

图5 连续变量的单因素分析操作示意图

输出结果如图6所示，从图中可以看出，年龄与躯体健康评分呈负向线性关系。从统计学检验结果来看，年龄与躯体健康评分线性的关系在0.05的检验水准上具有统计学意义（P=0.0275）。

图6 连续变量的单因素分析结果

对于分类变量，以饮酒为例，点击“……单因子分析”左侧的红色向下箭头→选择“均值/方差分析/合并的t”（图7）。

图7 分类变量的单因素分析操作示意图

输出结果如图8所示，结果中同时给出了t检验和单因素方差分析的结果，两者结果一致。结果显示饮酒与躯体健康评分的关系不具有统计学意义（P=0.8871）。

图8 分类变量的单因素结果

大家看到这里，可能会想到，如果自变量很多的情况下，每个自变量都要操作“拟合线”或“均值/方差分析/合并的t”，过程会很繁琐。JMP中有一种快捷方式用于解决此问题，能够非常快速地显示出全部自变量的统计检验结果。

对于连续变量，先按ctrl键，然后点击任意一项自变量其“二元拟合”左侧的红色向下箭头→选择“拟合线”，可实现所有连续变量的单因素分析结果的输出。
对于分类变量，同样是先按ctrl键，然后点击任意一项分类变量左侧的红色向下箭头，选择“均值/方差分析/合并的t”，可实现所有分类变量的单因素分析结果的输出。

以上就是今天分享的基于JMP一次性实现全部自变量的单因素分析。在下期文章中，我们将介绍如何在JMP中开展线性回归的多因素分析。如果想要在JMP中亲自动手实践的话，可点击这里下载最新的JMP 16免费试用。