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论文来源：2014 AAAI

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表示学习是深度学习的基础，将数据用更有效的方式表达出来，才能让深度学习发挥出更强大的作用。表示学习避免了手动提取数据特征的繁琐，允许计算机学习特征的同时，也学习如何提取特征。尽管举例基于翻译（translation）的知识图谱表示学习已经过去了五六年的时间，但是仍不可忽略其重要意义。本文聚焦于TransH模型。

1、引言

TransE模型简单有效的方法，在链接预测达到了state-of-the-art的效果。但在知识图谱中，关系的属性在嵌入时也应当被考虑，如一对多，多对一，和多对多的关系。本文注意到TransE不能很好地处理这些类型的关系。有些模型可以保留不同类别的关系，但是牺牲了处理的效率。为了达到一个效率和模型能力的权衡，本文提出了TransH。利用一对多，多对一的关系，本文提出了一个简单的技巧，可以帮助减少负采样过程中假负例的出现概率。

在TransH中，每一个关系使用两个向量来刻画，其中一个单位向量wrw_rwr 用来表示超平面的法向量，另外一个向量drd_rdr 表示超平面上的翻译向量。

2、相关工作

（1）TransE：详情请点击

（2）非结构化表示 Unstructured：将不同实体用嵌入方式表示，得分函数为∣∣h−t∣∣||h-t||∣∣h−t∣∣。显然这种方式不能区分不同的关系。

（3）距离模型 Distant Model：将头实体和尾实体用两个不同的矩阵WrhW_{rh}Wrh和WrtW_{rt}Wrt投影，相似程度用WrhhW_{rh}hWrhh和WrttW_{rt}tWrtt的L1L_1L1距离来度量。此模型不能很好捕捉实体和关系的相关性。

（4）双线性模型 Bilinear Model：模型认为实体之间是二阶相关的，用htWrth^tW_rthtWrt来建模。

（5）单层网络模型 Single Layer Model：使用神经网络的非线性变换，将h,th, th,t作为输入，并加以非线性层，最后用线性单元计算得分urf(Wrhh+Wrtt+br)u_r f(W_{rh}h+W_{rt}t+b_r)urf(Wrhh+Wrtt+br)。

（6）神经张量网络 Neural Tensor Network：在此篇文章中的神经张量网络之后加入了非线性单元。

3、TransH

为了克服TransE在对一对多，多对一和多对多的关系上的不足，我们提出了一种针对不同关系的分布式表示方法，TransH。如图所示，对于一个关系rrr，设置一个关系翻译向量drd_rdr，在关系所在的超平面wrw_rwr中（wrw_rwr是单位向量），而不是在整个嵌入表示的空间中。具体而言，对于一个三元组(h,r,t)(h, r, t)(h,r,t)，h,th, th,t的嵌入表示首先投影到超平面wrw_rwr, 他们的投影分别是h⊥,t⊥h_{\perp}, t_{\perp}h⊥,t⊥。假定在超平面内，关系满足向量加法，即h⊥+r=t⊥h_{\perp} + r = t_{\perp}h⊥+r=t⊥，那么误差即为∣∣h⊥+dr−t⊥∣∣22||h_{\perp} + d_{r} - t_{\perp}||_2^2∣∣h⊥+dr−t⊥∣∣22。约束∣∣wr∣∣2=1||w_r||_2=1∣∣wr∣∣2=1，那么h⊥=h−wrThwrt⊥=t−wrTtwrh_{\perp}=h-w_r^Thw_r \\t_{\perp}=t-w_r^Ttw_rh⊥=h−wrThwrt⊥=t−wrTtwr最终得分函数为fr(h,t)=∣∣(h−wrThwr)+dr−(t−wrTtwr)∣∣22f_r(h, t) = ||(h-w_r^Thw_r)+d_r-(t-w^T_rtw_r)||_2^2 fr(h,t)=∣∣(h−wrThwr)+dr−(t−wrTtwr)∣∣22
这里投影向量的计算推导过程如下图所示：

上述为TransH的基本模型，除此之外，还有一定的约束条件，如下∀e∈E,∣∣e∣∣2≤1∀r∈R.∣wrTdr∣/∣∣dr∣∣2≤ϵ∀r∈R,∣∣wr∣∣2=1\forall e \in E, ||e||_2 \le 1 \\\forall r \in R. |w_r^Td_r|/||d_r||_2 \le \epsilon \\\forall r \in R, ||w_r||_2 = 1∀e∈E,∣∣e∣∣2≤1∀r∈R.∣wrTdr∣/∣∣dr∣∣2≤ϵ∀r∈R,∣∣wr∣∣2=1
含义分别为

所有实体的L2范数小于等于1，避免模型通过调整实体嵌入表示的大小，来达到目的。
对于每个关系平面的法向量，和平面上的翻译向量，要满足相互垂直。
每个关系平面的法向量应该为单位向量。

在考虑到上述的约束之后，损失函数为
L=∑(h,r,t)∈△∑(h′,r′,t′)∈△′[fr(h,t)+γ−fr′(h′,t′)]+C{∑e∈E[∣∣e∣∣22−1]+∑r∈R[(wrTdr)2∣∣dr∣∣22−ϵ2]}L = \sum_{(h,r,t)\in\triangle} \sum_{(h',r',t')\in \triangle'}[f_r(h, t) + \gamma - f_{r'}(h', t')] + C\{\sum_{e\in E}[||e||_2^2-1] + \sum_{r\in R}[\frac{(w_r^Td_r)^2}{||d_r||^2_2} - \epsilon^2]\}L=(h,r,t)∈△∑(h′,r′,t′)∈△′∑[fr(h,t)+γ−fr′(h′,t′)]+C{e∈E∑[∣∣e∣∣22−1]+r∈R∑[∣∣dr∣∣22(wrTdr)2−ϵ2]}

CCC为超参数，用于调节约束的重要程度。

在训练时，仍然使用了负采样的技术。但由于一对多，多对一和多对多的关系关系存在，若随机采样作为负样本，则很容易出现假负例，影响训练效果。本文提出了一种依据概率进行选取的方法，在构造负样本的时候，对于一对多的关系更倾向于替换头实体，而对于多对一的关系更倾向于替换尾实体。

首先需要统计两个数值，平均每个头实体链接的尾实体数目，记作tphtphtph；平均每个尾实体链接的头实体数目，记作hpthpthpt。对于一个样本(h,r,t)(h,r,t)(h,r,t)，以tphtph+hpt\frac{tph}{tph+hpt}tph+hpttph的概率替换头实体，以hpttph+hpt\frac{hpt}{tph+hpt}tph+hpthpt 的概率替换尾实体。

4、实验

选择了三个实验来验证模型的效果，并分别计算了meanrankmean\ rankmean rank和hit@10hit@10hit@10。其具体计算和含义可参照此处。

数据集信息如下所示

4.1、链接预测（同TransE）

此外，也给出了对于不同关系TransH和TransE的对比。

4.2、三元组分类

判断一个给定的三元组为正确或错误，或者说头实体和尾实体是否存在给定的关系。

4.3、文本关系提取

文本关系提取是扩充知识图谱的重要方式。通过知识图谱的嵌入表示，不需要任何额外的文本内容，就能够对候选实事进行评分。此处选取了数据集中最普及的50条断言，数据集被分为两部分，一部分作为训练，另一部分作为测试。通过AUC来对模型进行评价，与X轴和Y轴围成的面积越大越好。

5、结论

本文提出了TransH，一种用于知识图谱嵌入的新的方法。TransH克服了TransE在一对多，多对一和多对多关系上表现的不足。实验证明在链接预测，三元组分类和文本关系提取三个任务上，和TransE相比均有提升。

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