数据的中心值：均值、中位数、众数

均值

描述：一组数据的平均值。

中位数

描述：中位数就是将数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数。

如果数据总个数为奇数，中位数就是中间位置的数。

如果数据总个数为偶数，中位数就是中间两个数据的平均值。

众数

描述：数据中出现次数最多的数。

一组数据中，可能存在多个众数，也可能不存在众数。

如：2、6、6、8、8 、10，众数是 6 和 8。

如：1、3、5、7、9、11，没有众数。

均值、中位数、众数的优缺点

	优点	缺点
均值	充分利用所有数据，适用性强	容易受到极端值影响
中位数	不受极端值影响	缺乏敏感性
众数	当数据具有明显的集中趋势时，代表性好；不受极端值影响	缺乏唯一性：可能有一个，可能有两个，可能一个都没有

例子

1）全国的家庭年总收入的平均值是10万元。

这时看不出来整体的贫富差距的，可能是少数人收入极高，大部分人收入极低，也可能是大部分人在平均值左右（10万）。

所以平均值容易受到异常值的影响，看不出数据的具体分布情况。

2）如果知道了平均值是10万元，并且也知道了中位数，就可以判断数据的分布情况了。

如果中位数在10万左右，也就是大部分人的收入在平均值附近，那么可以判断整体的贫富差距较小。

如果中位数远小于10万，假设是2万，也就是大部分人的收入都远低于平均值，这时贫富差距较大，穷人很多，富人极少。

如果中位数远大于10万，假设是30万，也就是大部分的收入都远大于平均值，这时贫富差距也较小，大部分人都达到了中产阶级，只有少数穷人，这或许就是小康社会吧。

3）最后，也可以把众数也加进来，众数一般作为辅助指标。

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