AI理论知识整理（6)-最大似然法
2024-06-09 01:48:47
假设 有N个数据点，服从某种分布Pr(x;θ)Pr(x;\theta)Pr(x;θ)，想找到一组参数θ\thetaθ，使得生成这 些数据点的概率最大，而 不是像最小二乘法那样更好地拟合样本数据点。
这个概率是
∏i=1nPr(x;θ)\prod_{i=1}^{n} Pr(x;\theta) i=1∏nPr(x;θ)
称为似然函数
由于单点概率小，连乘后数据有可能超过符点数的最小值。
取其对数
∑i=1nlogPr(xi;θ)\sum_{i=1}^{n} log Pr(x_{i};\theta)i=1∑nlogPr(xi;θ)
最后，求导，使得参数 θ\thetaθ最大
提示：
求和符号：
\sum_{i=1}^{n}
∑i=1n\sum_{i=1}^{n}i=1∑n
连乘符号：
\prod_{i=1}^{n}
∏i=1n\prod_{i=1}^{n}i=1∏n
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