python用二分法求平方根_Python使用二分法求平方根的简单示例

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使用二分法（Bisection Method）求平方根。

# @param 使用二分法（Bisection Method）求平方根。

# @author 编程之家 jb51.cc|jb51.cc

def sqrtBI(x,epsilon):

assert x>0,'X must be non-nagtive,not ' + str(x)

assert epsilon > 0,'epsilon must be postive,not ' + str(epsilon)

low = 0

high = x

guess = (low + high)/2.0

counter = 1

while (abs(guess ** 2 - x) > epsilon) and (counter <= 100):

if guess ** 2 < x:

low = guess

else :

high = guess

guess = (low + high)/2.0

counter += 1

return guess

# End www.jb51.cc

验证一下。

>>> sqrtBI(2,0.000001)

>>> 1.41421365738

上面的方法，如果 X<1 ，就会有问题。因为 X （X<1）的平方根不在 [0,x] 的范围内。例如，0.25，它的平方根——0.5 不在 [0,0.25] 的区间内。

>>> sqrtBI(0.25,0.000001)

>>> 0.25

那如何求0.25的平方根呢？

只要略微改动上面的代码即可。注意6行和7行的代码。

# @param 使用二分法（Bisection Method）求平方根。

# @author 编程之家 jb51.cc|jb51.cc

def sqrtBI(x,not ' + str(epsilon)

low = 0

high = max(x,1.0)

## high = x

guess = (low + high)/2.0

counter = 1

while (abs(guess ** 2 - x) > epsilon) and (counter <= 100):

if guess ** 2 < x:

low = guess

else :

high = guess

guess = (low + high)/2.0

counter += 1

return guess

# End www.jb51.cc

验证一下：

>>> sqrtBI(0.25,0.000001)

>>> 0.5

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