问题描述

某国的军队由N个部门组成，为了提高安全性，部门之间建立了M条通路，每条通路只能单向传递信息，即一条从部门a到部门b的通路只能由a向b传递信息。信息可以通过中转的方式进行传递，即如果a能将信息传递到b，b又能将信息传递到c，则a能将信息传递到c。一条信息可能通过多次中转最终到达目的地。

由于保密工作做得很好，并不是所有部门之间都互相知道彼此的存在。只有当两个部门之间可以直接或间接传递信息时，他们才彼此知道对方的存在。部门之间不会把自己知道哪些部门告诉其他部门。

上图中给了一个4个部门的例子，图中的单向边表示通路。部门1可以将消息发送给所有部门，部门4可以接收所有部门的消息，所以部门1和部门4知道所有其他部门的存在。部门2和部门3之间没有任何方式可以发送消息，所以部门2和部门3互相不知道彼此的存在。

现在请问，有多少个部门知道所有N个部门的存在。或者说，有多少个部门所知道的部门数量(包括自己)正好是N。

输入格式

输入的第一行包含两个整数N, M，分别表示部门的数量和单向通路的数量。所有部门从1到N标号。

接下来M行，每行两个整数a, b，表示部门a到部门b有一条单向通路。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例输入

4 4

1 2

1 3

2 4

3 4

样例输出

2

样例说明

部门1和部门4知道所有其他部门的存在。

评测用例规模与约定

对于30%的评测用例，1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ M ≤ 20；

对于60%的评测用例，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ M ≤ 1000；

对于100%的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000。

分析：

一个节点通知和被通知都会互相知道对方的存在

一个部门知道其他所有部门才算作目标节点

以每个节点为起点，正向和反向分别遍历一遍图，记录访问到的节点编号

// BFS or DFS

#include

using namespace std;

const int maxn = 1005;

int n,m;

vectorv[2][maxn];

int vis[2][maxn];

void input()

{

cin>>n>>m;

while(m--)

{

int from,to;

cin>>from>>to;

v[0][from].push_back(to);

v[1][to].push_back(from);

}

}

queueq;

// V2 BFS 562ms

void solve(int now,int x)

{

while(!q.empty()) q.pop();

q.push(now);

while(!q.empty())

{

int k = q.front();

q.pop();

if(vis[x][k]) continue;

// 这里一定要对vis进行判断，因为下面的循环可能导致一个点多次入队 !

vis[x][k]=1;

int num = v[x][k].size();

for(int i=0;i

{

int to = v[x][k][i];

if(vis[x][to]) continue;

q.push(to);

}

}

}

// V3 使用DFS 265ms 100

//可以调整代码，只遍历一次 ： flag[i][j] 表示i能访问到j这样一次遍历就能记录到需要的信息，我使用vis判断是否访问，这样的记录方式局限在只能记录一方的信息

/*

void solve(int now,int x)

{

vis[x][now]=1;

for(int i=0;i

{

if(!vis[x][v[x][now][i] ]) solve(v[x][now][i],x);

}

}*/

int main()

{

input();

int num=0;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

memset(vis,0,sizeof(vis));

for(int j=0;j<2;j++)

solve(i,j);

int in=0;

for(int j=1;j<=n;j++)

if(vis[0][j]|vis[1][j]) in++;

if(in==n)num++;

}

cout<

return 0;

}

原文：https://www.cnblogs.com/star-and-me/p/9648839.html