1、分组密码的概念

分组密码(block cipher) 的数学模型是：将明文消息编码表示后的数字（简称明文数字）序列，划分成长度为n的组（可看成长度为n的矢量），每组分别在密钥的控制下变换成等长的输出数字（简称密文数字）序列

2、密码体制

2.1、密码体制的概念

密码体制也叫密码系统，是指能完整地解决信息安全中的机密性、数据完整性、认证、身份识别、可控性及不可抵赖性等问题中的一个或几个的一个系统。对一个密码体制的正确描述，需要用数学方法清楚地描述其中的各种对象、参数、解决问题所使用的算法等

2.2、密码体制的三要素

算法
密钥个数
加密方式（分组加密流式加密）

2.3、密码体制的组成

通常情况下，一个密码体制由五元组{M，C，K，E，D}五个部分

明文信息空间Message：它是全体明文M的集合

密文信息空间Ciphertext：它是全体密文C的集合

密钥空间Key：它是全体密钥K的集合。其中每一个密钥K均由加密密钥Ke和解密密钥Kd组成，即K=(Ke，Kd)

加密算法Encryption Algorithm：它是由M到C的加密变换，即 M→C；也就是 C = ( M，Ke)

解密算法Decryption Algorithm：它是由C到M的加密变换，即 C→M；也就是 M = ( C，Kd)

2.4、密码体制的基本模式

通常的密码体制采用移位法、代替法和代数方法来进行加密和解密的变换
可以采用一种或几种方法结合的方式作为数据变换的基本模式
下面举例说明：
移位法也叫置换法。移位法把明文中的字符重新排列，字符本身不变但其位置改变了。

例如最简单的例子：把文中的字母和字符倒过来写
或将密文以固定长度来发送
5791ECNI SYLDIPAT DEVLOBES AHYTIRUC ESATAD**

3、Feistel 密码

Feistel 密码结构，在密码学研究中，Feistel 密码结构是用于分组密码中的一种对称结构

3.1、Feistel密码的核心

Feistel密码的核心是代替和置换

代换:每个明文元素或元素被唯一地替换为相应的密文元素或元素组
置换:明文元素的序列被替换为该序列的一个置换。也就是说，序列里没有元素被添加进去，删除或替换，但序列里的元素出现的顺序改变了

3.2、Feistel密码构造过程

令F 为轮函数；令K1，K2，……，Kn 分别为第1，2，……，n 轮的子密钥。那么基本构造过程如下：
（1）将明文信息均分为两块：（L0，R0）；
（2）在每一轮中，进行如下运算（i 为当前轮数）：

Li+1 = Ri；
Ri+1 = Li ⊕F （Ri，Ki）。（其中⊕为异或操作）

所得的结果即为：(Ri+1，Li+1）

3.3、Feistel密码解密过程

对于密文（Rn+1，Ln+1），我们将i 由n 向0 进行，即， i = n，n-1，……，0。然后对密文进行加密的逆向操作，如下：

（1）Ri = Li+1；
（2）Li = Ri+1⊕F （Li+1，Ki）。（其中⊕为异或操作）

所得结果为（L0，R0），即原来的明文信息。

Feistel密码加解密过程

3.4、影响Feistel 结构的因素

（1）块的大小：大的块会提高加密的安全性，但是会降低加密、解密的速度。截止至2013年，比较流行的这种方案是64 bit。而128 bit 的使用也比较广泛。
（2）密钥的大小：同上。而 128 bit 正逐渐取代64 bit ，成为主流。
（3）循环次数（轮次数）：每多进行一轮循环，安全性就会有所提高。现阶段比较流行的是16轮。
（4）子密钥的生成算法：生成算法越复杂，则会使得密码被破译的难度增强，即，信息会越安全。
（5）轮函数的复杂度：轮函数越复杂，则安全性越高。

3.5、Feistel结构的特点

1、加解密算法相同;
2、16轮加密（16轮解密）;
3、子密钥产生越复杂,密码分析就越困难;
4、轮函数越复杂,抗攻击能力就越强;
5、密钥长度越长,安全性增强;
6、分组越长,安全性越高。

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