三因子两水平doe_DOE试验设计案例

DOE试验设计，一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法；试验设计主要对试验进行合理安排，以较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本，获得理想的试验结果以及得出科学的结论。

从本质上讲，DOE 是这样一门科学：研究如何以最有效的方式安排试验，通过对试验结果的分析以获取最大信息。所以，DOE有两大技术支柱：试验规划和分析方法。以下是DOE改善涡轮叶片质量案例。

DOE试验设计改善案例

一位工程师希望通过减小厚度来改善涡轮叶片质量。在相关的生产过程中，三个最有可能会影响厚度的变量：铸造温度、浇注时间和放置时间。(天行健咨询一家专注于精益生产管理，六西格玛管理培训咨询与项目辅导的管理咨询公司)工程师决定开展一个“三因子，两水平，共八次”的现场试验。试验方案和最终结果如表一所示。

用六西格玛统计分析软件轻松得到以下的图形。

由图四可知，铸造温度和浇铸时间对涡轮叶片的厚度有比较显着的影响，而放置时间则几乎没有任何影响。(天行健咨询一家专注于精益生产管理，六西格玛管理培训咨询与项目辅导的管理咨询公司)由图五可知，铸造温度与浇铸时间之间、放置时间与浇铸时间之间的交互作用比较明显，而铸造温度与放置时间之间的交互作用则几乎为零。

对于完全因子试验法，当因子数量逐步增加时，试验次数呈指数增加，庞大的试验规模意味着巨额的试验费用，这时候可以使用部分因子设计(Fractional Factorial Design)来替代一般的完全因子设计。

表二显示的是一个完全因子设计的计划表，A、B和C表示三个主因子，+1和一1表示因子的两个不同水平，AB、AC和BC表示二阶交互作用，ABC表示三阶交互作用，总共需要做8次不同的水平组合来完成1次完全因子设计的计划。

如果我们希望增加一列来安排因子D，而且希望此列仍然能与前面各列保持正交性。数学上可以证明，“找出一个与前7列不同的列而与前3列保持正交”是不可能的。换句话说，D列必须与第4、5、6、7列中的某列完全相同。

完全相同意味着这两列的效应会被“混杂”，即获得计算所得的分析果后，分不清两种效应各是多少。权衡之下，我们认为取D=ABC是最好的安排，因为通常主因子作用与三阶交互作用混杂的可能性最小。

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