NOIP模拟系列 [BZOJ4668]冷战

这道题我们整个机房讨论将近半个小时没有出结果，算法导论都翻了。
突然，有一个同学用十分暴力的并查集A了，于是大家兴奋地都打了暴力。

Sample Input

5 9

0 1 4

1 2 5

0 2 4

0 3 4

1 3 1

0 7 0

0 6 1

0 1 6

1 2 6

Sample Output

5
我一开始想暴力，直接建树一个一个跳，觉得肯定不对。便觉得没有头绪。后来有一位同学A了，还真是这么暴力！
什么，你说如何快速查询一个点到LCA的最后一个被添加的边？
打LCT？Orz，反正我不打。我们就这么暴力的一个一个跳！
复杂度如何保证？我们可以合并的时候按秩合并，这样深度只有 l o g ( n ) log(n) log(n)，暴力跳的时间复杂度自然就只有 O ( l o g ( n ) ) O(log(n)) O(log(n))了！想想就很酷。
蒟蒻代码供嘲讽

#include<cstdio>using namespace std;const int N=500010;int fa[N], v[N], depth[N], n, m, cnt;
bool vis[N];int find(int x, bool r) {vis[x]=r;if(fa[x]==x) return x;return find(fa[x], r);
}inline int max(int a, int b) {return a>b?a:b;}
inline void swap(int &a, int &b) {int t=a;a=b;b=t;}inline int solve(int x, int y) {int fy=find(y, 0), fx=find(x, 1);if(fx!=fy) {find(x, 0); return 0;}int lca=y, ans=0;while(!vis[lca]) ans=max(ans, v[lca]), lca=fa[lca];find(x, 0);while(x!=lca) ans=max(ans, v[x]), x=fa[x];return ans;
}inline void merge(int x, int y, int cnt) {int fx=find(x, 0), fy=find(y, 0);if(fx==fy) return;if(depth[fx]<depth[fy]) swap(fx, fy);fa[fy]=fx, v[fy]=cnt;if(depth[fx]==depth[fy]) depth[fx]++;
}int main() {scanf("%d%d", &n, &m);int last=0;for(int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i, depth[i]=1;for(int i=1; i<=m; i++) {int flag, x, y;scanf("%d%d%d", &flag, &x, &y);x^=last, y^=last;if(!flag) merge(x, y, ++cnt);else printf("%d\n", last=solve(x, y));}
}

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