数字游戏 -- 寻找缺失的数字

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《数字游戏 – 寻找缺失的数字》
《数字游戏 – 微信红包》
《寻找两个排序数组(长度相等)的上中位数》

【题目】
   程序猿小明来自于一个游牧家庭，家里有一个大大的牧场和成群结队的牛羊，为了便于管理羊群，小明决定对每只绵羊进行编号标记，最终刚好用完100个号码（1-100）。小明的日常生活简单的有点枯燥：写代码，放牧，放牧的同时写代码！
如此，日复一日，年复一年，时间过得很快很快！
  有一天，临近傍晚收工时候，小明突然发现少了一只绵羊，但是无法确定是哪一只？
  时间紧，任务重，你能否帮忙提供一种方法，能够尽快找出丢失的是哪一只绵羊？

【其他限制】
无。

【分析】
100只绵羊各不相同，都有自身的唯一编号。故此题可以转化为：现有99个不重复的正数，其范围是1-100，如何找出不存在的那一个正数？

【解决方案】
假定用arrayInt[99]来容纳上述99个不重复元素。

时间复杂度O(nlogn)，空间复杂度O(1)
a. 采用某种时间复杂度为O(nlogn)的排序算法对99个正数排序（升序）得到有序数组arrayIntSorted[]；
b. 对有序数组arrayIntSorted[]元素执行操作：arrayIntSorted[j] - arrayIntSorted[i] (j > i)，一旦差值大于1，即表明缺失的数字介于元素arrayIntSorted[i]与arrayIntSorted[j]之间。也即缺失的数字为：arrayIntSorted[i] + 1 或者 arrayIntSorted[j] - 1。
时间复杂度O(1)，空间复杂度O(n)
a. 采用哈希表的方式，申请长度为100的辅助空间，以编号1-100为键，初始状态哈希表所有元素值都为1。也即假设所有的100个数字都存在。
b. 遍历上述99个不重复元素，一旦相应的键存在，则删除该键。最终哈希表中剩下的那一个键即为缺失的数字。
时间复杂度O(1)，空间复杂度O(1)
仔细考虑，此问题是一个局部与整体问题：局部 + 缺失数字 = 整体。至此，答案一目了然。有点脑筋急转弯的意思~??

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