排列组合相关笔试面试题(C++)
class
Robot {
public
:
int
C(
int
n,
int
m) {
if
(m ==
1
)
return
n;
if
(m == n || m ==
0
)
return
1
;
return
C(n-
1
,m-
1
)+C(n-
1
,m);
}
int
countWays(
int
x,
int
y) {
return
C(x+y-
2
,x-
1
);
}
};
组合数的计算方法二(利用定义):
class Robot {
public :
3、n个人站队,他们的编号依次从1到n,要求编号为a的人必须在编号为b的人的左边,但不要求一定相邻,请问共有多少种排法?第二问如果要求a必须在b的左边,并且一定要相邻,请问一共有多少种排法?
class
StandInLine {
public
:
// 计算组合数
int
C(
int
n,
int
m) {
if
(m ==
1
)
return
n;
if
(m == n || m ==
0
)
return
1
;
return
C(n-
1
,m-
1
)+C(n-
1
,m);
}
// 计算阶乘
int
A(
int
n,
int
m) {
int
res =
1
;
for
(
int
i = n;i > n-m;i--) {
res *= i;
}
return
res;
}
vector<
int
> getWays(
int
n,
int
a,
int
b) {
vector<
int
> res;
res.push_back(A(n-
2
,n-
2
)*(C(n-
1
,
2
)+C(n-
1
,
1
)));
res.push_back(A(n-
1
,n-
1
));
return
res;
}
};
class
Distribution {
public
:
int
Comb(
int
n,
int
m) {
if
(n ==
0
&& m ==
0
)
return
1
;
if
(m ==
1
)
return
n;
if
(m == n || m ==
0
)
return
1
;
return
Comb(n-
1
,m-
1
)+Comb(n-
1
,m);
}
int
getWays(
int
n,
int
m) {
return
Comb(n-
1
,m-
1
);
}
};
2、 n对左右括号,请求出合法的排列有多少个
class
Parenthesis {
public
:
int
Comb(
int
n,
int
m) {
if
(n ==
0
)
return
0
;
if
(m ==
1
)
return
n;
if
(m == n || m ==
0
)
return
1
;
return
Comb(n-
1
,m-
1
)+Comb(n-
1
,m);
}
int
countLegalWays(
int
n) {
return
Comb(
2
*n,n)/(n+
1
);
}
};
3、n个数进出栈的顺序有多少种
class
Stack {
public
:
int
countWays(
int
n) {
int
c1 =
1
,c2 =
1
;
for
(
int
i =
1
;i <= n;i++)
c1 *= i;
for
(
int
j = n+
1
;j <=
2
*n;j++)
c2 *= j;
return
c2/(c1*(n+
1
));
}
};
class CombineByMistake {
public :
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