Timo's mushrooms CSU - 1991 (第十三届湖南省赛热身赛题)

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题目大意：提莫埋了很多蘑菇，有些蘑菇之间有一条有向边，u->v，若u爆炸则v爆炸，而且每个蘑菇只能引起与之相连的一个蘑菇的爆炸（当时题目意思读错，以为是求单向联通分量，然后大错特错~~~~），就是求有向图上的最小路径覆盖，不过因为原图可能存在环，所以要先进行缩点后在跑二分匹配求最小路径覆盖。

//wait...wait...这个是DAG上的最小路径覆盖,所以如果不进行缩点是一定会错的
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=100010;
const int maxm=100010;
struct edge_t
{int v,next;
}edge[maxm],newedge[maxn];
int Ecnt,newEcnt;
int vertex[maxn],newvertex[maxn];
int Low[maxn],DFN[maxn],Stack[maxn],Belong[maxn];
int Index,top;
int scc;
bool Instack[maxn];
void init_Graph()
{Ecnt=newEcnt=0;memset(vertex,-1,sizeof(vertex));memset(newvertex,-1,sizeof(newvertex));
}
void make_edge(int u,int v)
{edge[Ecnt].v=v;edge[Ecnt].next=vertex[u];vertex[u]=Ecnt++;
}
void make_newedge(int u,int v)
{newedge[newEcnt].v=v;newedge[newEcnt].next=newvertex[u];newvertex[u]=newEcnt++;
}
void Tarjan(int u)
{int v;Low[u]=DFN[u]=++Index;Stack[top++]=u;Instack[u]=true;for(int i=vertex[u];i!=-1;i=edge[i].next){v=edge[i].v;if(!DFN[v]){Tarjan(v);if(Low[u]>Low[v]) Low[u]=Low[v];}else if(Instack[v]&&Low[u]>DFN[v])Low[u]=DFN[v];}if(Low[u]==DFN[u]){scc++;do{v=Stack[--top];Instack[v]=false;Belong[v]=scc;}while(v!=u);}
}
void solve(int n)
{memset(DFN,0,sizeof(DFN));memset(Instack,false,sizeof(Instack));Index=scc=top=0;for(int i=1;i<=n;i++)if(!DFN[i])Tarjan(i);
}
int linker[maxn];
bool used[maxn];
bool dfs(int u)
{for(int i=newvertex[u];i!=-1;i=newedge[i].next){int v=newedge[i].v;if(!used[v]){used[v]=true;if(linker[v]==-1||dfs(linker[v])){linker[v]=u;return true;}}}return false;
}
int hungary()
{int res=0;memset(linker,-1,sizeof(linker));for(int u=1;u<=scc;u++){memset(used,false,sizeof(used));if(dfs(u)) res++;}return res;
}
//缩点建立新图
void Build_newmap(int n)
{for(int u=1;u<=n;u++)for(int i=vertex[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v;if(Belong[u]!=Belong[v])make_newedge(Belong[u],Belong[v]);}
}
int main()
{int t;int n,m;int u,v;scanf("%d",&t);while(t--){init_Graph();scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&u,&v);make_edge(u,v);}solve(n);Build_newmap(n);printf("%d\n",scc-hungary());}return 0;
}

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