【蓝桥杯学习记录】【6】不定方程的解法

一次不定方程

4 * x - 5 * y = 7;

ax + by = c; a = 4 , b = -5 , c = 7;
ax = c - by;

1 .先求一个特殊解 x0 y0
（先不管 x，（c - by）一定能被 a 整除，所以先求一个特殊解）
2 . 求通解 :

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <iomanip>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>#define PI atan(1.0)*4using namespace std;int main()
{   //一次不定方程 /*4 * x - 5 * y = 7;for(int x = 0; x < 100; x++)for(int y = 0; y < 100; y++){if(4 * x - 5 * y == 7)cout << "x: " << x << " y: " << y << endl;}*/// ax + by = c;        // a = 4 , b = -5 , c = 7; // ax = c - by;// 1 .先求一个特殊解    x0  y0 //（先不管 x，（c - by）一定能被 a 整除 ， 所以先求一个特殊解）// 2 . 求通解 :      x = x0 + b*t  y = y0 - at; int a = 4 , b = -5 , c = 7;for(int y = 0; y < 100; y++){if( (c - b*y) % a == 0){cout << "x : " << (c - b*y) / a << ",  y : " << y << endl;break;}}//买不到的数目// ax + by = c;  x, y为整数  a, b互质/** 21位花朵数 水仙花数 **/// n = 3时， 153就满足条件，  1^3 + 5^3 + 3^3 = 153// n = 4时， 1634就满足条件，  1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4= 1634// n = 5时， 92737就满足条件//求 N = 21 时， 所有可能的数字（从小到大）//暴力 ——搜索次序 0 ~ 9 //左边所有数的和 与他们的出现次序没有关系 只与每个数出现的次数有关系//用一个数组记录每一个数字出现几次 //递归的方法确定一个数出现多少次 并球21次方 的和//结束分配则进行比较//看看所求的和中每个数字出现的次数和之前分配的次数是否一样//注意 : java可以使用BigInt  c语言则更麻烦 因为long long int最多19位 只能类似于字符串加减/** 六角幻方 **/ /**   *   **   *   *   **  *   *   *   **   *   *   **    *   *1 ~ 19 19个整数排列要求每条直线上的数字的和 全都相等 //线性方程 高斯消元法  消的左边矩阵只剩下对角线上的元素 其他全为0//在加的过程中 每个数都被加了3次    所以可以求出15行 每一行的和是多少 //cout << 19*20/2*3/15;//即 19*20/2*3/15 = 38 ;//先初始化(行、列)   再高斯消元  显示消元结构 最后查找输出 */ //00:42:09 return 0;
}

x = x0 + b*t y = y0 - at;

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