相机成像原理及坐标变换
相机成像原理及坐标变换
相机的成像过程就是三维世界中的物体投影到二维平面的过程,主要涉及四个坐标系:世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系、像素坐标系。
1.世界坐标系
现实世界中的坐标系,用来标注相机位置和现实世界中的任何物体的位置(可看作以被测物上的点作为参考定义的绝对坐标系),用(X,Y,Z)表示其坐标值。
2.相机坐标系
表示物体相对于摄像机的位置。以相机光心为原点,相机光轴方向为Z轴,x、y轴分别与图像坐标系的坐标轴平行,用(Xc,Yc,Zc)表示其坐标值。
3.图像坐标系
为了表示图像内部关系来建立图像自己的坐标系.图像坐标系的坐标原点取为图像中心(即主光轴与CCD的交点),X轴和 Y 轴分别平行于图像平面的两条垂直边,在图像坐标系中一般用毫米这种物理单位来作为描述像素在图像中的位置的尺度,用( x , y )表示其坐标值。
4.像素坐标系
图像的存储形式是 M×N 大小的像素矩阵,因此像素坐标系是以像素为单为的图像坐标系。坐标原点取为图像平面的左上角顶点,x、y轴分别平行于图像坐标系的x轴和y粥,用(u,v)表示其坐标值。
坐标变换
1.图像坐标系到像素坐标系的转换
像素坐标系的原点为Oo,图像坐标系的原点为O1,且x、y轴与u、v轴互相平行。O1在像素坐标系下的位置为(u0,v0),每个像素 x 轴、y 轴上的物理尺寸为 dx、dy,每一个像素在图像坐标系到像素坐标系的转换关系为:
用矩阵形式表示为:
2.相机坐标系到图像坐标系的转换
根据相似关系可得:其中f为焦距
用矩阵形式表示为:
3.世界坐标系到相机坐标系的转换
R为33的旋转矩阵,T为31的平移向量,0为3*1的零向量。
4.世界坐标系到像素坐标系的转换:
内参矩阵:
通常简记为亿像素为单位的
包括参数:焦距,主点坐标。
外参矩阵:包括旋转矩阵和平移向量。
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