数字电子技术基础（二）：原码、反码、补码

2024-05-17 07:03:03

目录

一、原理和计算
- 1、原码
- 2、反码
- 3、补码
二、作用

一、原理和计算

1、原码

在数字电路中，我们用逻辑电路输出的高低电平表示二进制码1、0，我们有时候需要对正数和负数进行操作，但是在二进制逻辑电路中只有0和1，并没有负号，所以我们在数值的最高位添0表示正数，添1表示负数，这样的数就叫原码。

2、反码

当原码为正数时，它的反码是自己本身

当原码为负数时，它的反码是原码的各位取反

3、补码

下面截取《数字电子技术基础（阎石）》中的一个例子来说明补码

所以当我们要减去一个正数时，其实是加上一个负数，加法和减法最终都可以写成加法，所以采用补码相加。

当原码为正数时，它的补码是自己本身
当原码为负数时，它的补码为反码加1

综上：
当原码为正数时，它的反码和补码都是自己本身
当原码为负数时，它的反码是原码的各位取反，补码是反码加1

二、作用

在计算机系统中，有符号数的运算都是使用补码。

在进行带符号数加减乘除运算时，如果直接用原码进行计算，那我们需要比较符号位和除符号位以外的绝对值。
在做减法运算时，我们要先比较两个数绝对值大小，用大的减去小的，在用大的符号位作为结果的符号位，可以看出，这样设计很麻烦，要使用比较电路和选择电路以及减法电路。

所以选择补码的方式可以节约资源和降低运算复杂度

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