画法几何点知识点及考点

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画法几何部分知识点：

制图的基本规定和基本技能

尺寸标注

尺寸线

尺寸界限

尺寸起止符

几何作图

平行线。

垂直线。

平分线段。

等分线段。

分线段成定比。

线段的斜度和锥度。

正五、六、七边形

圆弧的连接

直线与圆弧连接。

直线与两圆弧连接。

圆弧与两直线连接。

圆弧与直线及圆弧连接。

圆弧与两圆弧连接

投影理论及点的投影

投影(projection)概念

在日常生活中，常见到投影的现象。例如，在电灯与桌面间放一块三角板，则在桌面上会出现三角板的影子。在阳光的照射下，地面上会出现人、树，以及各种建筑物的影子。这些现象就是投影的现象。

投影中心(center of projection)──点光源S。

投射线(投影线)──投下影子的光线。从投影中心发出的射线。

投影面(projection plane)──获得投影的平面。

投影(projection)──通过投射线将物体投射到投影面上所得到的图形。

投影法(projection method)──由投影中心或投射线把物体投射到投影面上，从而得出其投影的方法。

投影法有中心投影(central projection)和平行投影(paralell projection)两种。

平行投影的基本特性

聚积性

平行性

等比性

从属性

实形性(度量性或可量性)

类似性

工程上常用的几种投影图

多面正投影图：

优点：作图方便，便于度量，应用最广。

缺点：直观性不强，缺乏投影知识的人不易看懂。

轴测投影图：

平行投影的一种。只需一个投影面，同时反映空间形体的三维。

优点：直观性强。在一定条件下也能直接度量。

缺点：绘制较费时。表示物体形状不完全。一般作正投影图的辅助图样。

透视投影图：

优点：图形十分逼真。

缺点：不能度量，绘制复杂。

标高投影图：

正投影的一种。主要用来表示地形。

采用地面等高线的水平投影，并在上面标注出高度的图示法。

点的二面投影(two-plane projection of point)

二面投影体系的建立及点的二面投影

点在二面投影体系中的投影规律：

⒈点的两投影的连线⊥投影轴。证明。

⒉投影点到投影轴的距离，反映该空间点到另一投影面的距离。

点在四个象角中的投影

平面本身是可以无限延长的，因此就有上V面、下V面、前H面和后H面，它们把空间分为四个部分──四个象限或象角。分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ标记。

画投影图时仍然保持V面不动，前H面向下旋转与下V重合，后H面向上旋转与上V重合，只画OX轴，不必注投影面标记，也不用画边框。

三投影面体系及点的三投影

设立一个同时垂直于H面和V面的第三投影面W面──侧立投影面(也称侧面或W面)。H面与W面交于OY轴。V与W交于OZ投影轴。三投影轴交点为原点，以O标记。

点的三投影：

点在三面投影体系中，投影规律不变。

点的投影连线⊥投影轴。

投影点到投影轴之距=空间点到另一个投影面之距。

注：“长对正，高平齐，宽相等。”

由点的两个投影作第三个投影

点的三面投影与直角坐标的关系

特殊位置点的投影

两点的相对位置

一般情况

特殊情况：

重影点：当空间两点的连线⊥某个投影面时，它们在该面上的投影重合。

由于重影，有可见与不可见问题， 不可见用()将投影括起来。

注意:重影点是相对于投影面而言的

直线的投影

直线的投影(projection of line)

直线的投影一般情况下仍为直线。

一般位置线投影特性

一般位置线——与三个投影面既不垂直也不平行的直线。

不具有积聚性和度量性，而且各个投影与投影轴的夹角不能反映直线对投影面的倾角α、β、γ。

对于一般位置线，我们主要解决其实长和倾角。所采用的方法有两种：直角三角形法、换面法。

特殊位置线

投影面平行线(parellel line)

水平线(horizontal line)

α=0，β=实长投影与OX轴的夹角、γ=实长投影与OYH的夹角。

正平线(frontal line)

α=实长投影与OX轴的夹角，β=0、γ=实长投影与OZ的夹角。

侧平线(profile line)

α=实长投影与OYW轴的夹角，β=实长投影与OZ的夹角、γ=0。

投影面垂直线(perpendicular line)

正垂线(horizontal-profile line)

α=0o，β=90o，γ=0o

铅垂线(vertical line)

α=90o，β=0o，γ=0o。

侧垂线(frontal horizontal line)

α=0o，β=0o，γ=90o。

直线上的点(从属性、定比性)

两直线的相对位置

平行(parallel)、相交(intersection)、交叉(skew)

相交、交叉的特殊情况——垂直

直角定理：二直线垂直相交(或交叉)，其中有一条直线为投影面平行线，