【电机测速】一文搞懂M法、T法测速原理

事情是这样的，某所在面试的时候，问到了课题所做的电机控制的测速方法，M法和T法的区别，特重新整理出来。

M法测速原理

M法又称定时测角法，顾名思义，即在规定的时间间隔 $T_{g}$ 内，测量光电编码器所产生的脉冲数来计算转速。假设电机每转一圈脉冲发生器（通常是光电传感器或者编码器）发出的脉冲数为P（Pulse，我起名字可是很严谨的），而在规定的时间间隔 $T_{g}$ 内，测得的总脉冲数为 $m_{1}$ ，则电机每分钟转速 $n_{M}=60\cdot \frac{m_{1}}{P\cdot T_{g}}$ （r/min），如图1所示。

图1 M法测速原理

公式释意：电机每转一圈脉冲发生器发出脉冲数为P， $\frac{m_{1}}{P}$ 即在间间隔 $T_{g}$ 内，电机一共转了多少圈，再除以 $T_{g}$ 即电机1s转多少圈，再乘以60即电机一分钟转多少圈，即r/min。

测速精度存在的问题：通过上面的分析，可以发现M法测速的原理是利用规定时间内的 $m_{1}$ 的计数值来测速的， $m_{1}$ 测得越准，则计数越准。现在取极限，假设电机转的非常慢，则在规定的时间 $T_{g}$ 内就会有很少的脉冲个数，或者若P很小（即编码器的分辨率很低）时，甚至不到一个脉冲，则测速就不准确了，所以M法是不适合测低速的。

笔者认为这也是为什么M法叫M法的原因，M可能取mechine的意思，即M法主要依靠由编码器中的机械码盘分辨率来测速。（有更好的解释欢迎补充交流。）

T法测速原理

T法又称定角测时法，即测量相邻两个脉冲的时间间隔来确定被测速度的方法，见图2所示。T法的实现需要用到一已知频率为 $f_{c}$ 的高频脉冲（也称时钟脉冲）和在M法中的脉冲发生器发出的脉冲P来实现。我们知道，在电机旋转的过程中，脉冲发生器会不停的产生脉冲，现在取其中两个相邻脉冲之间的时间为一个周期T。开始测速时， $f_{c}$ 会向一计数器发送脉冲数，当脉冲发生器产生的相邻的两个脉冲中第一个脉冲出现时，计数器开始接收 $f_{c}$ 发过来的脉冲，当脉冲发生器产生的相邻的两个脉冲中第二个脉冲出现，即一个周期到达时，计数器停止计数。计相邻两个脉冲之间计数器计得的读数为 $m_{2}$ ，则电机的转速 $n_{M}=60\cdot \frac{f_{c}}{P\cdot m_{2}}$ 。

图2 T法测速原理

公式释意： $f_{c}$ 为1s中时钟发出的脉冲个数， $\frac{f_{c}}{m_{2}}$ 即1s中脉冲发生器有多少个T周期，即1s中脉冲发生器产生了多少个脉冲个数，而电机转1转，脉冲发生器产生P个脉冲，所以除以P即r/s，再乘以60即r/min。

测速精度存在的问题：通过上述原理分析，我们可以发现，在T法中，最重要的是两个相邻脉冲之间的时钟脉冲数，这个数记得越准确，则测速越准确。而电机转的越快，脉冲发生器相邻两个脉冲之间的时间间隔越短，即T越小，与之对应的，就是 $m_{2}$ 越小，现不妨取一极限值，假设电机转速为无穷大，T近似无穷小，同样的， $m_{2}$ 也穷小，无法被测量，故T法不适合高速。而从原理上来看， $m_{2}$ 的计数总存在一个脉冲的误差（类比3个脉冲之间只有两个T，存在一个脉冲的误差），由此造成的相对误差为1/ $m_{2}$ ，电机转的越快， $m_{2}$ 越小，相对误差越大。从工艺的角度来看，关电脉冲发生器也存在制造工艺上的误差，这个误差会随着转速的升高而被积累，故，T法适用于低速，不适用于高速。

笔者认为，T法之所以叫T，是因为取周期T的意思。

参考文献：

[1]赵岩. 编码器测速方法的研究[D].中国科学院研究生院（长春光学精密机械与物理研究所）,2003.

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