1. 基于用户的协同过滤

协同过滤算法通常是对一大群人进行搜索，并从中找出与我们品味想近的一小群人。算法会对这些人所偏爱对其他内容进行考查，并将他们组合起来构造出一个经过排名的推荐列表。

1.1 相似度评价值

既然要找到品味方面的相似度，就需要将个体与其他人进行比较，并计算他们的相似度评价值；

1.1.1 欧几里得距离：

这个比较简单，采用欧几里得度量方法即可：

1.1.2 皮尔逊相关度：

该相关系统是判断两组数据与某一直线的拟合程度的一种度量。公式较复杂，皮尔逊相关度修正了夸大分值，它在数据不是很规范的情况下会倾向于给出更好的结果，如：影评者对影评的评价总是相对于平均水平偏离很大。

皮尔逊相关度评价算法首先会找出两位评论者都曾评价过的物品，然后计算两者的评分总和与平方和，并求得评分的成绩和。最后算法利用这些计算结果计算出皮尔逊相关系数。

皮尔逊的相关性系数可以看为协方差与标准差的商。

1.1.3 曼哈顿距离算法

就是用曼哈顿距离（出租车距离）来度量两者的相似性。

1.1.4 Jaccard系数

用于比较有限样本集之间的相似性与差异性。Jaccard系数值越大，样本相似度越高。

还可以用于文本相似性、序列相似性，非常适合数据集只有0、1两组取值的数据集。另外可以了解下Tanimoto系数，又称谷本系数。

1.1.5 余弦相似度

通过测量两个向量的夹角的余弦值来度量它们之间的相似性。余弦相似度通常用于正空间，因此给出的值为0到1之间，值越大相似性越大。

1.2 推荐物品

只单单通过相似度最高的人来推荐太随意了，有时可能会出问题，所以我们采用加权的方法进行打分，比如下表中的（S.影片名）则表示加权后的评分。同时为了防止个别影片评论人数过多导致加权评价值综合过高，我们采用总值除以Sim.Sum（与被推荐人的相似度和）来修正这个问题。即通过加权取平均的方式进行打分：

为小红提供推荐
评论者	相似度	肖生克	S.肖生克	复联3	S.复联3	头号玩家	S.头号玩家
小白	0.90	8.70	7.83	9.10	8.19	9.20	8.28
小兰	0.50	6.70	3.35	8.00	4.00	7.40	4.20
小绿	0.60	7.20	4.32			9.20	5.52
小黑	0.30	8.30	2.49	6.10	1.83
总计			17.99		14.02		18
Sim.Sum			2.3		1.7		2.0
总计/Sim.Sum			7.82		8.24		9

2. 基于物品的协同过滤

在拥有大规模数据的情况下，基于物品的协同过滤能够更好得到结论，而且它允许我们将大量计算任务预先执行，从而使需要给予推荐的用户能够更快地得到他们所要的结果。

总体思路：

为每件物品预先计算好最为相近的其他物品
查看用户的历史评分物品，并从中选出排名靠前者（综合各方面进行排名）
构造加权列表，包含与选中物品最为相近的其他物品

物品间的比较不会想用户间的比较那么频繁变化。

3. 两种协同过滤比较

基于物品进行过滤速度更快；
基于用户进行过滤更容易实现；
对于稀疏数据集，基于物品通常优于基于用户的过滤方法；
对于密集型，两者效果几乎一样。

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