前言

继DeepWalk后，我们再来看一种基于随机游走策略的图嵌入方法——Node2Vec，有点像前者的升级版本，有了前者的基础，理解起来会快很多。

核心方法

Node2Vec与DeepWalk最大的不同(甚至是唯一的不同)就是在于节点序列的生成机制。DeepWalk在每一步探索下一个节点时，是在其邻居节点中进行随机选择，然后基于深度优先策略生成一个固定长度的节点序列。而Node2Vec在生成节点序列时，引入了更加灵活的机制，通过几个超参数来控制向不同方向生长的概率。其核心思路用以下三个图足以充分体现：

在github上可以看其源代码是这样的：

def node2vec_walk(self, walk_length, start_node):

'

Simulate a random walk starting from start node.

'

G = self.G

alias_nodes = self.alias_nodes

alias_edges = self.alias_edges

walk = [start_node]

while len(walk) < walk_length:

cur = walk[-1]

cur_nbrs = sorted(G.neighbors(cur))

if len(cur_nbrs) > 0:

if len(walk) == 1:

walk.append(cur_nbrs[alias_draw(alias_nodes[cur][0], alias_nodes[cur][1])])

else:

prev = walk[-2]

next = cur_nbrs[alias_draw(alias_edges[(prev, cur)][0],

alias_edges[(prev, cur)][1])]

walk.append(next)

else:

break

return walk

可见找到当前节点cur的邻居后，关键就是用alias\_draw方法去按某个概率选出来下一个前进的节点。事实上，这个方法并不陌生，在LINE方法的图嵌入(《LINE: Large-scale Information Network Embedding》)当中也使用了同样的技巧。这个方法很有趣，所以可以稍微展开一下。

alias抽样

在讨论方法前，可从代码上感受一下它是干啥的，在Node2vec的源码中可以看到它的实现逻辑很精炼：

def alias_setup(probs):

K = len(probs)

q = np.zeros(K)

J = np.zeros(K, dtype=np.int)

smaller = []

larger = []

for kk, prob in enumerate(probs):

q[kk] = K*prob

if q[kk] < 1.0:

smaller.append(kk)

else:

larger.append(kk)

while len(smaller) > 0 and len(larger) > 0:

small = smaller.pop()

large = larger.pop()

J[small] = large

q[large] = q[large] + q[small] - 1.0

if q[large] < 1.0:

smaller.append(large)

else:

larger.append(large)

return J, q

def alias_draw(J, q):

'

Draw sample from a non-uniform discrete distribution using alias sampling.

'

K = len(J)

kk = int(np.floor(np.random.rand()*K))

if np.random.rand() < q[kk]:

return kk

else:

return J[kk]

我们手工来一批抽样，感受一下它的产出是怎样的：

可见它实现了一个按指定概率抽样事件的效果，据说这个执行效率是O(1)的，所以应用范围还是较广的。下面来快速了解下内在的执行过程，参考资料中3、4可以用来了解原理。假设我们有事件0，1，2，3，我们想分别以概率0.2, 0.2, 0.3, 0.3来抽样对应的事件，手工示意一下过程中的细节如下图所示：

如果直接在python中执行上述的alias_setup, 可见输出的J数组与示意图中一致，代表了每个位置上被哪个事件来填充过。q数组每个值代表被该位置上数值被其它事件填充前(小于1的时候)分别是多少。

最后在alias_draw中其实生成了两次随机数字，kk = int(np.floor(np.random.rand()*K)) 生成了一个随机索引值，这一个均匀分布的抽样，抽到每个事件的概率是相等的，都是1/K；然后np.random.rand()又生成了一个(0,1)区间内的随机数，如果这个值小于q数组中对应索引位置上的原始值，则返回该索引位置对应的事件，否则直接返回那个被拿来填充了该位置的事件，而每个位置上被谁填充过，正是已经保存到J数组中了，所以直接读J[kk]即可。

向量化表达

插播结束，继续回来看Node2Vec。根据上述的原则生成了节点序列后，下一步就是进行向量化表达了，这里与DeepWalk就更加统一了，甚至源代码中就是直接引用了gensim.models中的Word2Vec方法。

这个方法执行的过程中使用的一个优化小技巧值得提一提：负采样(Negative Sampling)，因为这个方法最近在不同的地方有看到，感觉是个比较有用的思想，所以也可以稍微提一下。

负采样

要解决的问题：每一个训练样本都会去调整SkipGram模型中的每一个参数(这个数量是非常非常多的)，严重影响性能。

方法：每一个训练样本仅更新一小部分权重，即一个positive word对应的神经元权重 ，外加K个negative word对应的神经元权重。每个negative word补选中的概率正比于其词频，一个经验值公式为：

参考资料