信号的时域及波形特征提取（平均值、方差、峭度、峰值系数、裕度因子等）

最近在做机械设备故障诊断，打算用时域和波形特征作为分类器的输入，顺带在CSDN上整理下时域波形的特征公式和matlab代码，下面先打上公式
时域特征：
平均值 X‾=1n⋅∑i=1nxi\overline{X}=\frac{1}{n} \cdot \sum_{i=1}^{n} x_{i}X=n1⋅∑i=1nxi
方差 Xvar=1n(∑i=1n(∣xi∣−X‾)2)X_{var}=\frac{1}{n} \left(\sum_{i=1}^{n}\left(\left|x_{i}\right|-\overline{X}\right)^{2}\right)Xvar=n1(∑i=1n(∣xi∣−X)2)
平均幅值 Xma=1n⋅∑i=1n∣xi∣X_{ma}=\frac{1}{n} \cdot \sum_{i=1}^{n}\left|x_{i}\right|Xma=n1⋅∑i=1n∣xi∣
能量 Xe=∑i=1n∣xi2∣X_{e}=\sum_{i=1}^{n}\left|x_{i}^{2}\right|Xe=∑i=1n∣∣xi2∣∣
均方根 Xrms=1n⋅∑i=1nxi2X_{rms}=\sqrt{\frac{1}{n} \cdot \sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2}}Xrms=n1⋅∑i=1nxi2
方根幅值 Xr=(1n⋅∑i=1n∣xi∣12)2X_{r}=\left(\frac{1}{n} \cdot \sum_{i=1}^{n}\left|x_{i}\right|^{\frac{1}{2}}\right)^{2}Xr=(n1⋅∑i=1n∣xi∣21)2
标准差 Xstd=1n⋅∑i=1n(xi−X‾)2X_{std}=\sqrt{\frac{1}{n} \cdot \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\overline{X}\right)^{2}}Xstd=n1⋅∑i=1n(xi−X)2
波形特征：
峰值系数：Cf=Xrms/(xmax−xmin)C_{f}=X_{rms} /\left( x_{max}-x_{min}\right)Cf=Xrms/(xmax−xmin)
波形系数：Cs=Xrms/XmaC_{s}=X_{rms}/X_{ma}Cs=Xrms/Xma
偏度因子：Xsf=1n⋅∑i=1n(∣xi∣−X‾)3/Xrms3X_{sf}=\frac{1}{n} \cdot \sum_{i=1}^n\left(\left|x_{i}\right|-\overline{X}\right)^3/X_{rms}^{3}Xsf=n1⋅∑i=1n(∣xi∣−X)3/Xrms3
脉冲因子：Cif=max⁡(∣xi∣)/X‾C_{if}=\max \left(\left|x_{i}\right|\right)/\overline{X}Cif=max(∣xi∣)/X
裕度因子：Cmf=max⁡(∣xi∣)/XrC_{mf}=\max \left(\left|x_{i}\right|\right)/X_{r}Cmf=max(∣xi∣)/Xr
峭度：Ck=1n∑i=1nxi4C_{k}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_{i}^4Ck=n1∑i=1nxi4
峭度因子：Ckf=Ck/xrms4C_{kf}=C_{k}/x_{rms}^4Ckf=Ck/xrms4

话不多说，下面贴上代码

z = allmode(:,j); %z为输入信号pingjun = mean(z,1);time_feature(j,:) = pingjun;%平均值fangcha = var(z);time_feature(j+8,:) = fangcha;%方差pjfz = mean(abs(z),1);time_feature(j+16,:) = pjfz;%平均幅值nengliang = abs(z'*z);time_feature(j+24,:) = nengliang;%能量jfg = rms(z,1);time_feature(j+32,:) = jfg;%均方根，论文中有误fgfz = (mean(sqrt(abs(z)),1))^2;time_feature(j+40,:) = fgfz;%方根幅值bzc = std(z);time_feature(j+48,:) = bzc;%标准差boxing(j,:) = jfg/(max(z)-min(z));%峰值系数boxing(j+8,:) = jfg/pjfz;%形状参数boxing(j+16,:) = skewness(y);%偏度boxing(j+24,:) = max(abs(z))/pingjun;%脉冲因子boxing(j+32,:) = max(abs(z))/fgfz;%裕度因子qd = kurtosis(z);boxing(j+40,:) = qd;%峭度boxing(j+48,:) = qd/jfg;%峭度因子

若文中公式或代码有误，欢迎私信或留言

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