编译原理实验-递归下降语法分析器的构建

实验目的：
针对给定的上下文无关文法，编制一个递归下降分析程序。

分析：

递归下降语法分析的前提是保证LL（1）文法

递归下降的思路就是暴力dfs。对每个程序直接不管三七二十一搜进去，只要能搜到就继续搜。搜不到就return搜其他的。

先看文法：

①    : lexp->atom|list
②   ：atom->number|identifier
③   ：list->(lexp-seq)
④   ：lexp-seq->lexp-seq lexp|lexp

很明显左递归，先消除一下


①   : lexp->atom|list
②   ：atom->number|identifier
③   ：list->(lexp-seq)
④   ：lexp-seq->lexp lexp-seq’
⑤   : lexp-seq’->lexp lexp-seq’|ε

然后直接对input字符流开始递归调用。

#include<stdio.h>
#include<cstdlib>
#include<string.h>
#define maxn 1000
using namespace std;
int idx=0;
char str[maxn];
int lexp();
void atom();
void list();
void lexp_sep();
void lexp_sep_();
int lexp(){if( (str[idx]>='0'&&str[idx]<='9')||(str[idx]>='a'&&str[idx]<='z') ){printf("lexp->atom\n");atom();return 1;}else if(str[idx]=='('){printf("lexp->list\n");list();return 1;}else return 0;
}
void atom(){if(str[idx]>='0'&&str[idx]<='9'){printf("atom->number\n");idx++;}else if(str[idx]>='a'&&str[idx]<='z'){printf("atom->identifier\n");idx++;}
}
void list(){if(str[idx]!='('){printf("list()error!\n");exit(-1);}printf("list->(lexp_seq)\n");idx++;lexp_sep();if(str[idx]!=')'){printf("list()error!\n");exit(-1);}idx++;
}
void lexp_sep(){printf("lexp_sep->lexp lexp_seq'\n");lexp();lexp_sep_();
}
void lexp_sep_(){if(lexp()==1){lexp_sep_();}else return;
}
int main(int argc,char* argv[]){scanf("%s",str);int len=strlen(str);str[len++]='$';str[len]='\0';lexp(); if(str[idx]=='$') printf("accept!\n");else printf("wrong answer!\n");return 0;
}

测试数据：

(a(b(2))c)

输出结果：

lexp->list
list->(lexp_seq)
lexp_sep->lexp lexp_seq'
lexp->atom
atom->identifier
lexp->list
list->(lexp_seq)
lexp_sep->lexp lexp_seq'
lexp->atom
atom->identifier
lexp->list
list->(lexp_seq)
lexp_sep->lexp lexp_seq'
lexp->atom
atom->number
lexp->atom
atom->identifier
accept!

可以看到匹配是能成功的，但是对于想要我们输出该语法树就存在问题了。

经过思考发现，直接递归下降分析是无法完成语法树的构建输出的，虽然能匹配正确结果。
原因在于其需要判定递归有效才会输出，因此在决定是否进入的时候不能保证输出此次进去还是不进去。单纯一次递归有效可以用栈判定，但是多次就不行了。
因此需要构建first集合和follow集合来构建预测分析表。

当然cyc给每个token额外加了括号来直接dfs搜保证了正确的输出。在这里膜一下

#include<iostream>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
stack<string>input;
stack<string>st;
bool number(const string& s){for(int i=0;i<(int)s.size();i++){if(!(s[i]>='0'&&s[i]<='9')) return false;}return true;
}
bool identifier(const string& s){for(int i=0;i<(int)s.size();i++){if(!(s[i]>='a'&&s[i]<='z')) return false;}return true;
}
int main(){input.push("$");string s;cin>>s;for(int i=(int)s.size()-1;i>=0;i--){string tmp;tmp+=s[i];input.push(tmp);}st.push("$");st.push("lexp");while(st.size()>1){string now=st.top();st.pop();string cnt=input.top();if(now=="lexp"){if(cnt=="("){cout<<"lexp  -> list"<<endl;st.push("list");} else if(number(cnt)){cout<<"lexp -> atom"<<endl;st.push("atom");}else if(identifier(cnt)){cout<<"lexp -> atom"<<endl; st.push("atom");}else{cout<<"lexp()->next error!"<<endl;exit(-1);}}else if(now=="atom"){if(number(cnt)){cout<<"atom -> number"<<endl;input.pop();  }else if(identifier(cnt)){cout<<"atom -> identifier"<<endl;input.pop();}else{cout<<"atom()->next error!"<<endl;exit(-1);}}else if(now=="list"){if(cnt=="("){cout<<"list -> ( lexp-seq )"<<endl;input.pop(); st.push(")");st.push("lexp-seq");}else{cout<<"list()-> next errpr!"<<endl;exit(-1);}}else if(now=="lexp-seq"){if(cnt=="("||number(cnt)||identifier(cnt)){cout<<"lexp-seq -> lexp lexp-seq'"<<endl;st.push("lexp-seq'");st.push("lexp");} else{cout<<"lexp-seq()->next error!"<<endl;exit(-1);}}else if(now=="lexp-seq'"){if(cnt=="("||number(cnt)||identifier(cnt)){cout<<"lexp-seq'  -> lexp lexp-seq'"<<endl; st.push("lexp-seq'");st.push("lexp");}else{cout<<"lexp-seq'  -> NULL"<<endl; }}else if(now==")"&&cnt==")"){input.pop(); }else{cout<<"Wrong answer"<<endl;exit(-1);}}cout<<"Accept!"<<endl;
}

输入：

(a(b(2))c)

python生成图片：

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