t - 分布的区间估计

在只给出了n个样本数据的情况下，推测总体均值的区间估计

应用场景：给出n个家庭信用卡债务的数据，来估计美国家庭信用卡债务的总体均值

原理说明：对于任何数据集，设：均值为 x_mean, 则所有的 x_i - x_mean的平方和都等于 0， 因此（x_i - x_mean）中只有 n - 1 项是独立的，即：如果我们知道了n - 1个值，则由所有(x_i - x_mean)的值之和为 0，可以确定余下的值。

import numpy as np
from scipy import statsglobal base_datadef SetBaseData():global base_database_data = np.random.randint(low=6500, high=20000, size=600)       # 给出600个家庭信用卡借款数据returndef PrisionWork():# 置信度为：a = 0.95  自由度为 ts = n - 1,这里 n = 600，因此自由度为 509a = 0.95n = 600ts = n - 1# 进行抽样，求去样本的t分布下，均值x_mean,标准差 x_smean_list = list([])std_list = list([])for j in range(300):data = np.random.choice(base_data, size=200)mean_one = np.mean(data)std_one = np.std(data, ddof=1)mean_list.append(mean_one)std_list.append(std_one)j = j + 1mean_list = np.array(mean_list)print('抽样后的均值序列：', mean_list)std_list = np.array(std_list)print('抽样后的标准差序列:', std_list)x_mean = np.mean(mean_list)x_std = np.mean(std_list)print('样本均值=', x_mean, '样本标准差=', x_std)interval = stats.t.interval(a, len(base_data), x_mean, x_std)print('t 分布双侧置信区间=', interval)# 现象：当调整置信度a时，a值越大，置信区间相对越大，a值越小，置信区间相对变小returndef WorkSpace():SetBaseData()PrisionWork()returnWorkSpace()

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