解题思考F. 解方程（二分法解方程）

题目描述

Problem Description
给定方程 8x^4 + 7x^3 + 2x^2 + 3x + 6 == Y，请计算x在[0,100]范围内的解。

Input
输入数据首先是一个正整数T(1<=T<=100)，表示有T组测试数据。
接下来T行，每行包含一个实数Y ( fabs(Y) <= 1e10 )。

Output
请计算并输出方程在范围[0,100]内的解，结果精确到小数点后4位。
如果无解，则请输出“No solution!”

输入样例

2
100
-4

输出样例

1.6152
No solution!

思考：二分控制解方程，设置一头一尾为范围，然后逐步取中间值比较来控制精度。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using   namespace   std;
double  equation(double x);
int main()
{int    n;cin>>n;double   y;double    left,right,mid;while(n--){cin>>y;if(equation(0)<=y&&y<=equation(100))//判断方程是否有解 {left=0;right=100;while(right-left>1e-6)//精度控制 {mid=(left+right)/2;double  ans=equation(mid);if(ans>y)right=mid-1e-7;elseleft=mid+1e-7;}printf("%.4lf\n",(left+right)/2);}elsecout<<"No solution!"<<endl;}
}
double  equation(double x)
{return 8*pow(x,4.0)+7*pow(x,3.0)+2*pow(x,2.0)+3*x+6;
}

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