ART–KOHONEN neural network for fault diagnosis of rotating machinery（翻译）

ART-KOHONEN神经网络在旋转机械故障诊断中的应用
原文：ART–KOHONEN neural network for fault diagnosis of rotating machinery
链接：https://doi.org/10.1016/S0888-3270(03)00073-6
摘要
本文综合自适应共振理论（ART）和Kohonen神经网络（KNN）的学习策略，提出了一种用于旋转机械故障诊断的神经网络。对于NNs，当新的情况发生时，需要将相应的数据添加到其数据集中进行学习。然而，“离线”神经网络不能自主适应，必须通过应用包括新数据在内的完整数据集进行再训练。艺术网络可以解决可塑性-稳定性的困境。换言之，他们能够在不忘记之前训练过的模式的情况下进行“在线”训练（稳定的训练）；它可以根据环境的变化重新编码先前训练过的类别，并且是自组织的。ART-KNN还具有这些特性，比原来的ART更适用于机械故障诊断。为了测试所提出的网络，由于振动信号简单、准确、高效，所以选择振动信号作为原始输入。实验结果表明，该网络与其它神经网络，如自组织特征映射（SOFMs）、学习矢量量化（LVQ）和径向基函数（RBF）神经网络进行了比较，验证了该网络的性能条件ART-Kohonen网络的诊断成功率为100%，SOFM、LVQ和RBF网络的检出率分别为93%、93%和89%。
1介绍

目前，随着人工神经网络的广泛应用，故障诊断越来越智能化。然而，“离线”神经网络无法很好地适应环境的意外变化。此外，当新的故障发生时，需要添加用于训练网络的数据集的数据。在这种情况下，“离线”网络需要使用完整的数据集进行重新训练。这可能会导致耗时和昂贵的过程[1]。在现实世界中，虽然可以得到部分故障信号，但是很难构造出能够代表所有故障特征的训练数据集。没人知道下一次会发生什么。这些特性限制了离线神经网络在故障诊断领域的应用。用于机械故障诊断的神经网络要求在学习新知识的过程中逐步学习知识，并具有不断扩展知识的自适应功能，而不丢失原有知识。人脑能够学习许多新的事件，而不必忘记过去发生的事件。因此，我们需要一个能够“在线”适应环境变化的智能系统，该系统应该能够处理所谓的稳定性-可塑性困境[2-5]。也就是说，系统的设计应具有一定程度的可塑性，以连续的方式学习新事件，并应足够稳定，以保存其先前的知识，并防止新事件破坏先前训练的记忆。为了解决这一问题，发展了自适应共振理论（ART）网络，并将其应用于实时训练和分类[6]。ART网络是一种能实时自组织稳定的识别码的神经网络，是描述生物大脑基本行为功能的数学模型，如学习、并行和分布式信息存储、短信息存储、短信息存储和网络存储等长期记忆和模式识别。
Kohonen神经网络（KNN）也被称为自组织特征映射网络（SOFM）；它定义了一个前向两层NN，实现了从高维空间的感官或其他输入信号到低维神经元阵列的非线性投影[7-9]。KNN包括三个主要步骤：竞争、合作和适应。在第一步中，网络根据选择的判别函数将输出值与输入向量进行比较。在输出神经元中，只有一个与输入向量关系最密切的神经元被选中并标记为获胜（最佳匹配）神经元。一旦获胜的神经元被选中，下一步就是在预定义的邻域内选择这些神经元。只有在获胜神经元的拓扑邻域内定义的那些神经元的权重将被更新。邻近区域以外神经元的突触重量将保持不变。由于获胜神经元与输入向量在欧几里德距离意义上最匹配，上述学习策略能够将突触权值向量移向输入向量的分布。
本文提出了一种新的故障诊断网络，即自适应共振理论Kohonen神经网络（ART-KNN），它不破坏初始学习，并能适应旋转机械故障诊断的附加训练数据。通过实验结果验证了ART-KNN的有效性。
2ART-Kohonen神经网络（ART-KNN）算法
ART网络的特点适合于状态监测和故障诊断。艺术网络有两大类：ART1、ART2和ART3。ART1用于对二进制输入模式进行分类，而ART2和ART3用于二进制和十进制输入模式。
但ARTnetworks在故障诊断方面存在一些不足。输入层的输入模式在通过输入层和识别层之间定义的自适应滤波器之前被归一化。由于输入信号的绝对值仅代表图像的亮度和声级，因此归一化后的相对值对于图像和声音的识别分析非常重要。但是，振动信号的绝对值是故障诊断的重要信息。当它正常化时，一些检测故障的重要信息可能丢失。同时，ART2和ART3充分控制了输入信号的噪声，滤波后初始信号变得模糊。从而在一定程度上破坏了故障信号的特征。
本文提出的ART-KNN结合ART理论和Kohonen的学习策略来实现机械故障诊断。ART-KNN的架构如图1所示。它与ART1类似，不包括自适应滤波器。ART-KNN还由两个主要子系统构成：注意子系统和定向子系统。注意子系统由识别层和比较层两个相互关联的层构成，它们是自下而上和自上而下完全连接的。单一输入向量的应用会导致两个层次的神经活动模式。由于自顶向下的连接，识别节点中的活动会加强比较节点中的活动。自下而上和自上而下的信息交换导致神经活动的共振。因此，关键特征在比较中得到加强，并具有最大的活动性。当自下而上的输入模式和自顶向下的模板模式在比较时不匹配时，定向子系统负责根据相似度生成重置信号以进行识别。换言之，一旦它检测到输入模式是新颖的，定向子系统必须阻止先前有组织的分类神经元（通过复位信号）学习这种模式。否则，这一类别将变得越来越不具体。当检测到不匹配时，网络通过立即将新颖性存储在附加权重中来调整其结构。相似性准则由相似性参数的取值确定。相似性参数的高值意味着在发出复位信号之前，只允许轻微的不匹配。另一方面，较小的值意味着可以容忍较大的不匹配。在共振检查之后，如果根据相似性参数检测到模式匹配，则网络会改变获胜节点的权重。

KNN引入了学习策略。将输入向量X与识别层各神经元之间所有权值的欧几里德距离计算为下式给出的相似度，最小的一个成为获胜神经元：

其中B_J是识别层第j个神经元的权重，B_J是获胜神经元的权重。
在产生获胜的神经元之后，输入向量X返回到比较层。绝对相似性S的计算公式如下：

若式（2）中的B_J和X相同，则||B_J-X||等于0，S为1。B_J和X之间的欧几里德距离越大，S越小。引入参数ρ作为相似性的评价标准。如果S>ρ，则表示第j个簇与X充分相似，因此X属于第j个簇。为了使权重更精确地表示相应的簇，通过以下等式改进第J簇的权重：

其中B_J是增强的权重，B_J0是原始权重，n是更改时间。
相反，当S<ρ时，意味着X与第J簇有很大的不同。因此，在原始网络中没有与X匹配的集群。网络还需要一个神经元通过在识别层重置来记住这个新情况。新神经元的重量由下面式子表示：

三、使用ART-KNN的诊断系统
3.1、系统结构
故障诊断系统如图2所示。该系统主要由三部分组成：数据采集、特征提取和故障诊断。由加速度计从机械故障模拟器获取原始时间信号，如图3所示，然后通过离散小波变换和特征提取算法提取数据的特征[13]。小波变换在数据压缩方面比FFTin更有效，对传感器响应中的加性噪声和漂移有很强的耐受性。从特征量的角度对数据进行统计提取。最后，对ART-KNN进行训练，并将其用于机械故障的分类。

3.2、数据采集
在机械故障模拟器上进行了实验，该模拟器能模拟最常见的故障，如失调、不平衡、共振、滚珠轴承故障等。其运行范围为0～6000rpm：试验装置的原理图如图3所示。它主要由电动机、联轴器、轴承、盘和轴组成。
分析的故障有轴承故障和结构故障，如不平衡和不对中。出现故障的轴承是滚动轴承，在内圈、外圈、滚珠和这些故障的组合上损坏。通过调整仿真器平面的高度和度数，对失调故障（平行失调和相位失调）进行了仿真。在正常情况下，在阀盘上增加不平衡重量会产生不平衡。
从位于右轴承箱顶部的加速计上获取径向加速度。轴速度由一台激光测速仪测得。
共测试了八种情况：四种类型的轴承故障（内圈、外圈、滚珠和多个）、两个未对准（平行和角向）、一个不平衡和一个正常状态。每个条件连续测量20次。所用信号频率为5000hz，采样数据数为16384。由移动式DSP分析仪进行数据采集，并将数据采集到笔记本电脑中。部分条件信号如图4所示。

3.3、特征提取[13]
首先，利用一维离散小波变换将时间信号分解为三个层次。然后利用8个特征参数（均值、标准差、均方根、形状因子、偏度、峰度、峰值因子和熵估计）对变换后的信号和原始信号进行估计。最后，共得到32个特征参数，如图5所示。然而，特征参数过多是网络的负担，计算结果需要大量的时间。通常，从计算时间和精度来看，五到十个参数是好的[10,11]。为了解决这一问题，提出了一种新的参数评估方法，从32个参数中选取8个能较好地反映故障特征的参数。

步骤1：计算相同条件数据(d_i,j)的平均距离，然后得到八个条件(d_ai)的平均距离。
方程式可定义如下：

其中N是相同条件(N = 20)的个数，p_i,j是特征值，d_i,j是相同条件的平均距离，i和j分别表示参数和条件的数目。在这里

其中M是不同条件(M = 8)的数量。
步骤2：计算不同条件数据之间的平均距离(d’_ai)

式中，d’_ai是不同条件数据的平均距离，p_ai,j是相同条件20数据的平均值：

第三步：计算比值d_ai /d’_ai。
第四步：选择八个特征参数α_i，由大到小（d_ai越小越好，相反，d’_ai越大越好。所以更大的α_i代表了这个特性越好。）：

其中α_i是图6所示特征的有效系数。

图6是32个特征参数的有效因子α_i的计算结果。从中选取时间信号的形状因子、峰值因子和标准误差、1级小波变换的均值和熵、2级小波变换的形状因子和标准误差、3级小波变换的熵等8个特征参数作为网络的输入向量进行故障诊断。
3.4、故障诊断
ART-KNN的特点是训练和诊断相结合。本文利用实验采集的160个信号和8个特征参数进行训练和诊断。培训和诊断程序如表1所示。表中，A为输入数据个数，B为表2中定义的每个条件的属性标签，C为网络中的输入和输出属性，D为网络的神经元数。

在艺术的开始-KNN，它是空的。所以当第一个输入向量进入网络时，符号“？”似乎询问输入信号的属性，然后生成一个新的神经元1来指向新的簇1。当下一个向量进入网络时，它与唯一的簇1进行比较；簇1获胜，然后返回与该输入向量进行比较。相似度S与准则相匹配，向量作为一个条件。根据公式（3），重量得到改善。以下可以通过类比来推断。通常情况下，由于条件复杂，一个条件需要多个神经元进行多次研究。具体处理见表3。

从表3中，我们注意到条件4，轴承球缺陷，使用许多神经元来学习。其原因是由于故障机理复杂，振动信号波形多样。为了了解判别参数ρ、神经元数目与分类成功率的关系，图7和8是用来解释的。

分类成功率CSR的公式定义为

其中C是精确分类的数目，T是总数据的数目，N是生成的神经元的数目。(T - N)为测试使用的数据数，等于输入数据数减去训练数据数。
从图7可以看出，识别层中的神经元数量遵循标准参数ρ。作为ρ=1，神经元数目达到160个，说明所有的数据都被用来训练网络，测试数据不存在。它在现实世界中毫无意义。综合图7和8可以得出结论：ρ<0.95，神经元数目在20个左右，但CSR过低，ρ>0.96，CSR升高，使用神经元增多；ρ>0.962，分类成功率达100%。与其他网络相比，该网络不需要太多的神经元。考虑到ρ，N和CSR的关系，建议的范围为0.95-0.98。本文的ρ值为0.962，相应的神经元数目为27个，与实验结果相吻合。
图8所示CSR的总趋势是随着ρ的增加而增加，但不是连续的。每个簇由多个具有相同性质的神经元组成，簇域成为代表其区域的总神经元区域的总和。神经元的数目与ρ成正比，因为每个神经元区域变小，神经元数目随着ρ的增加而增加，簇的区域根据相同性质的神经元的空间分布而变大或变小。然后，如果相邻簇之间的距离很近，则局部地提高或降低分类成功率。
通过与传统网络、SOFM、LVQ[10,11]和RBF[12]网络的比较，验证了ART-KNN的优越性。相同的数据被用来比较这些网络。一半的数据用于网络培训，其余的用于测试和获取CSR。结果如表4所示。ART-KNN的最大CSR为100%，SOFM、LVQ和RBF网络的CSR分别为93%、93%和89%。

4结论
本文提出了一种新的旋转机械故障诊断方法&konen神经网络（KNN）。在相同条件下，对四种不同的神经网络在旋转机械故障诊断中的成功率进行了评价。ART-KNN的诊断成功率可达100%，SOFM、LVQ和RBF网络的诊断成功率分别为93%、93%和89%。它还可以进行在线学习，而不会忘记以前的模式。这使得该方法在实际工业中有很好的应用前景。

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