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前言
一、描述一个机械臂的方法--DH法描述原理
二、机器人广义位姿表示
三、机器人末端执行器位姿表示
四、关节(广义)坐标q与末端执行器配置的映射
五、机械臂执行末端生成一个运动轨迹
六、机械臂固定基体运动学控制方法
- （1）逆运动学的求解方案
- - 1）几何方法求解
  - 2）代数方法求解
- （2）位姿轨迹控制
- - 1）基于反馈理论的轨迹控制
  - 2）位置轨迹控制
  - 3）方向轨迹控制
- （3）单任务微分运动学逆解控制
- - 1）微分逆运动学方法
  - 2）机器人的构型的奇异性
  - 3）机器人的构型的奇异性的解决办法
- （4）多任务微分运动逆解控制
- - 1）任务雅可比矩阵和期望任务速度定义
  - 2）优先级相同的多任务控制
  - 3）多任务的优先级控制

前言

认知有限，望大家多多包涵，有什么问题也希望能够与大家多交流，共同成长！

本文先对机械臂运动学、动力学模型做个简单的介绍，具体内容后续再更，其他模块可以参考去我其他文章

提示：以下是本篇文章正文内容

一、描述一个机械臂的方法–DH法描述原理

先为每个连杆分配一个坐标系，假设机械臂有N个关节（编号从1_{N），那么它就有（N+1）条连杆（编号从0}N）,连杆被看成刚体，连杆0是机械基座，基座通常是固定在环境中，或者安装在移动的浮动基座上（如四足机器人的躯干），连杆N一般固接一个末端执行器。连杆确定了两个相邻关节轴线的关系，【防盗标记–盒子君hzj】一个连杆运动学由连杆长度和扭转角两个参数来描述，一个关节运动学由连杆偏移和关节角进行描述，其中连杆偏移是指沿着关节轴线从一个连杆坐标系到另一个连杆坐标系的距离，关节角是指一个连杆相对于另一个连杆关于关节轴线的转动角度，【防盗标记–盒子君hzj】最终列出dh列表进行描述，加以DH公式推导

二、机器人广义位姿表示

三、机器人末端执行器位姿表示

四、关节(广义)坐标q与末端执行器配置的映射

五、机械臂执行末端生成一个运动轨迹

可以用曲线拟合的方法，具体可以参考我路径规划曲线拟合系列文章

六、机械臂固定基体运动学控制方法

（1）逆运动学的求解方案

1）几何方法求解

几何方法是将机械手的空间几何分解为若干平面问题，【防盗标记–盒子君hzj】并应用几何规律，得到关节角度

2）代数方法求解

建立运动方程，使用线性代数的方法求解
.
.

（2）位姿轨迹控制

1）基于反馈理论的轨迹控制

如果不提供位置或旋转反馈，姿态将漂移，纯逆微分逆运动学通常不足以遵循预定义的任务空间轨迹，因此，轨迹控制可以通过加权跟踪误差反馈来稳定微分逆运动，实现平滑和无漂移的运动

2）位置轨迹控制

3）方向轨迹控制

.
.

（3）单任务微分运动学逆解控制

1）微分逆运动学方法

2）机器人的构型的奇异性

3）机器人的构型的奇异性的解决办法

（1）方法一：
有些奇点是很明显的(例如机械臂在其工作空间的极限)，因此很容易防止

（2）方法二：
利用系统的冗余性可以使机器人在跟随相同的末端执行器位姿轨迹的同时，【防盗标记–盒子君hzj】不受奇异点的影响，如在处理6自由度的手臂和控制相同数量的末端执行器坐标时，一种常用的防止机器人陷入奇异点的方法是使用7自由度的机械臂

（3）方法三：

（4）多任务微分运动逆解控制

1）任务雅可比矩阵和期望任务速度定义

2）优先级相同的多任务控制

3）多任务的优先级控制

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