SLIC超像素分割的算法介绍和源码分析

前述

最近在看显著性检测，发现很多算法的基础是超像素分割，而正在看的Saliency Optimization from Robust Background Detection算法的预处理是SLIC算法，于是便找了SLIC算法的论文进行学习，在学习过程中也顺便翻译了论文:http://blog.csdn.net/zhj_matlab/article/details/52973723。论文也给出了源码:http://ivrl.epfl.ch/research/superpixels。不过我查看的源码不是主页上给的，而是南开大学给出的源码:http://mmcheng.net/zh/salobjbenchmark/。个人感觉论文的原理很简单，不过一些处理方式给人感觉比较新颖而又有道理。

一、算法描述

第一步

初始化聚类中心，因为算法给定了距离，所以算法的初始中心为所划分区域的中心，即根据所给定的数量，划定所属类别的初始地区，如下图红框所示:

现在我们要将N为9的9*9的图像划分成为k为4的4个大小接近的超像素，做法就是首先以步距为的距离划分超像素，然后将中心位置的结点为超像素的中心结点。设置中心像素的时候论文还进行了进一步的处理，即在中心结点的3*3领域内选取梯度最小的点作为初始超像素的中心结点，也就是下图中分别取黄色区域中梯度最小的点作为中心结点，好处是可以避免将超像素定位在边缘上，并且减少用噪声像素接种超像素的机会。不过官网上给出的matlab代码和下面要分析的南开大学给出的源码并没有进行这一步操作。个人觉得进行这步操作效果会得到改善，不过改善效果有限，有没有这一步影响不大，一个像素的间距对像素颜色的影响有限。

第二步

其中m表示空间和像素颜色的相对重要性的度量。当m大时，空间邻近性更重要，并且所得到的超像素更紧凑（即它们具有更低的面积与周长比）。当m小时，所得到的超像素更紧密地粘附到图像边界，但是具有较小的规则尺寸和形状。当使用CIELAB色彩空间时，m可以在[1,40]的范围内。
第二个比较新颖的地方是计算距离的时候作者与传统的采用Kmeans进行分割的算法不同，并不是对整个空间的所有像素进行计算，而是限定了区域，区域大小为2S，即寻找时以初始聚类中心为寻找中心，确定一个2S*2S的矩形，如下图所示:

图1：减少超像素搜索区域。SLIC的复杂性在图像O（N）中的像素数目中是线性的，而常规的k均值算法是O（kNI），其中I是迭代次数。这在分配步骤中提供了每个聚类中心的搜索空间。（a）在常规k均值算法中，从每个聚类中心到图像中的每个像素计算距离。（b）SLIC仅计算从每个聚类中心到2S×2S区域内的像素的距离。注意，期望的超像素大小仅为S×S，由较小的正方形表示。这种方法不仅减少了距离计算，而且使得SLIC的复杂性与超像素的数量无关。

好处是显而易见的，限制搜索区域的大小显着地减少了距离计算的数量，这样可以极大的加快速度，可以将算法控制为线性复杂度。
接着便是对kMeans算法进行迭代，直到算法收敛或迭代次数大于某一个值，根据论文大部分图像在迭代次数为10以内，具体迭代思路如下:

第三步

采用连通分量算法进行进一步的处理，这一步是我一开始不太明白的地方，不太懂什么是孤立的结点。直到我调试代码才明白，即迭代完成后有可能产生如下图所示的形状，图中的黄色方框所框出的结点也就是所谓的孤立点，为了使分割效果更好，我们通常不希望存在这种结点，于是可以采用连通分量进行下一步地修正。

图中的绿框为类别2的搜索范围，所以有可能产生图中黄色框中的孤立结点
作者采用的连通分量的概念来解决这个问题，简单说来就是，根据4邻域连通或8邻域连通(代码采用的是4邻域的连接方式)的连通算法，则图中的黄色方框皆为一个联通分量，判断这个联通分量的面积，如果面积过小，则将联通分量的分类分给最近的类别，即左上角的两个2分为1，左下角分为3，右下角分为4(具体的实现可以参看代码)。

源码分析

作者给出的是并不是纯粹的matlab代码，而是采用c写的生成的mex文件，类似于C/C++中的dll。此类mex文件可以通过查看C/C++中的mexFunction来查看代码思路，具体的编码和调试过程参考:http://blog.csdn.net/zhj_matlab/article/details/52972571。
而这次的代码主要有两个文件，分别是SLIC.cpp和SLIC_mex.cpp，其中SLIC_mex.cpp只写了mexFunction，有点类似于一个接口为的是能让matlab调用C++程序，主要的算法部分在SLIC.cpp，其中有4个函数，Run_SLIC_GivenPatchNum(根据超像素数目进行计算)
、Run_SLIC_GivenPatchSize(根据超像素尺寸进行计算)、PerformLabXYKMeans(Kmeans算法的主体)、EnforceLabelConnectivity(采用连通分量进行进一步的调整)。具体流程见代码:
SLIC.cpp

#include <mex.h>
#include <stdio.h>
#include "SLIC.h"
#include "Rgb2Lab.h"void mexFunction(int nlhs, mxArray *plhs[], int nrhs, const mxArray *prhs[])
{char usageStr[] = "Usage: idxImg = SLIC_mex(image(3-Channel uint8 image), spNum(double scalar), compactness(double scalar))\n";//函数的输入和输出介绍//image 输入的三通道图像   spNum 超像素的数目  compactness 即论文中提到的m//Check inputconst mxArray *pmxImg = prhs[0];if (nrhs != 3 || !mxIsUint8(pmxImg) || !mxIsDouble(prhs[1]) || !mxIsDouble(prhs[2]))mexErrMsgTxt(usageStr);mwSize chn = mxGetNumberOfDimensions(pmxImg);//获取图像的维度if (3 != chn)mexErrMsgTxt(usageStr);const mwSize *sz = mxGetDimensions(pmxImg);//类似于matlab的size函数mwSize height = sz[0], width = sz[1], num_pix = height * width;unsigned int iPatchNum = unsigned int( mxGetScalar(prhs[1]) );float compactness = float( mxGetScalar(prhs[2]) );//Transfer matlab matrixImageSimpleUChar img_r, img_g, img_b;img_r.Create(width, height);img_g.Create(width, height);img_b.Create(width, height);unsigned char *pImgData = (unsigned char*)mxGetData(pmxImg);for (int x = 0; x < width; x++){for (int y = 0; y < height; y++){img_r.Pixel(x,y) = pImgData[y];img_g.Pixel(x,y) = pImgData[y + num_pix];img_b.Pixel(x,y) = pImgData[y + num_pix * 2];}pImgData += height;}//Rgb --> LabImageSimpleFloat img_L, img_A, img_B;Rgb2Lab(img_r, img_g, img_b, img_L, img_A, img_B);//Do SLICImageSimpleUInt idxImg;idxImg.Create(width, height);int iSuperPixelNum = Run_SLIC_GivenPatchNum(img_L, img_A, img_B, iPatchNum, compactness, idxImg);//计算每个像素所属的超像素//Transfer back to matlabplhs[0] = mxCreateDoubleMatrix(height, width, mxREAL);double *pdIdxImg = mxGetPr(plhs[0]);for (int x = 0; x < width; x++) {for (int y = 0; y < height; y++){unsigned int id = idxImg.Pixel(x, y);pdIdxImg[y] = double(id) + 1;}pdIdxImg += height;}plhs[1] = mxCreateDoubleMatrix(1, 1, mxREAL);*mxGetPr(plhs[1]) = double(iSuperPixelNum);return;
}

SLIC_mex.cpp

typedef unsigned int UINT;#include "SLIC.h"
const int MAXITER = 10;inline double max(double a, double b) {return a > b ? a : b;}
inline double min(double a, double b) {return a < b ? a : b;}void PerformLabXYKMeans(vector<double> &kseedsl,vector<double> &kseedsa,vector<double> &kseedsb,vector<double> &kseedsx,vector<double> &kseedsy,ImageSimpleFloat &LImg, ImageSimpleFloat &AImg, ImageSimpleFloat &BImg,const int iPatchSize,const double spatialFactor,ImageSimpleUInt &idxImg)
{UINT uiWidth = LImg.Width();UINT uiHeight = LImg.Height();const double searchRange = iPatchSize;const size_t seedNum = kseedsl.size();vector<double> clustersize(seedNum, 0);vector<double> centroidl(seedNum, 0);vector<double> centroida(seedNum, 0);vector<double> centroidb(seedNum, 0);vector<double> centroidx(seedNum, 0);vector<double> centroidy(seedNum, 0);ImageSimpleDouble minDistImage(uiWidth, uiHeight);minDistImage.FillPixels(DBL_MAX);//初始距离设置为一个很大的值ImageSimpleUInt lastIdxImg(uiWidth, uiHeight);lastIdxImg.FillPixels(0);//初始类别设置为0bool converged = false;//标记K-means是否收敛int iter = 0;//标记迭代次数const UINT pixNum = uiWidth * uiHeight;while(!converged && iter < MAXITER)//最大迭代次数为10{int x1, y1, x2, y2;double l, a, b;double distCol;double distxy;double dist;minDistImage.FillPixels(DBL_MAX);for( size_t n = 0; n < seedNum; n++ ){//计算以种子为中心的周围区域y1 = (int)max(0.0,          kseedsy[n]-searchRange);y2 = (int)min((double)uiHeight, kseedsy[n]+searchRange);x1 = (int)max(0.0,          kseedsx[n]-searchRange);x2 = (int)min((double)uiWidth,  kseedsx[n]+searchRange);for( int y = y1; y < y2; y++ ){for( int x = x1; x < x2; x++ ){l = LImg.Pixel(x,y);a = AImg.Pixel(x,y);b = BImg.Pixel(x,y);//计算与类中心的距离，因为比的是大小，所以可以不开根号distCol = (l - kseedsl[n])*(l - kseedsl[n]) +(a - kseedsa[n])*(a - kseedsa[n]) +(b - kseedsb[n])*(b - kseedsb[n]);distxy = (x - kseedsx[n])*(x - kseedsx[n]) +(y - kseedsy[n])*(y - kseedsy[n]);dist = (distCol) + (distxy * spatialFactor);//sqrt(distCol) + sqrt(distxy * spatialFactor);if( dist < minDistImage.Pixel(x,y) ){//如果某点小于与目前标定的类中心的距离则重新更新距离和类别minDistImage.Pixel(x,y) = dist;idxImg.Pixel(x,y)  = ImageSimpleUInt::PixelType(n);}}}}// Recalculate the centroid and store in the seed values//重新计算类中心的参数值centroidl.assign(seedNum, 0);centroida.assign(seedNum, 0);centroidb.assign(seedNum, 0);centroidx.assign(seedNum, 0);centroidy.assign(seedNum, 0);clustersize.assign(seedNum, 0);for (UINT y = 0; y < uiHeight; y ++){for (UINT x = 0; x < uiWidth; x ++){ImageSimpleUInt::PixelType idx = idxImg.Pixel(x,y);centroidl[idx] += LImg.Pixel(x,y);centroida[idx] += AImg.Pixel(x,y);centroidb[idx] += BImg.Pixel(x,y);centroidx[idx] += x;centroidy[idx] += y;clustersize[idx] += 1.0;}}for( UINT k = 0; k < seedNum; k++ ){assert(clustersize[k] > 0);double inv = 1.0 / clustersize[k];kseedsl[k] = centroidl[k] * inv;kseedsa[k] = centroida[k] * inv;kseedsb[k] = centroidb[k] * inv;kseedsx[k] = centroidx[k] * inv;kseedsy[k] = centroidy[k] * inv;}//Judge convergenceconverged = true;//如果整幅图像所属类别不变，则算法收敛for (UINT x = 0; x < pixNum; x ++){if (lastIdxImg[x] != idxImg[x]){converged = false;break;}}lastIdxImg = idxImg;iter ++;}
}int EnforceLabelConnectivity( ImageSimpleUInt &idxImg, const int iPatchSize )
{//  const int dx8[8] = {-1, -1,  0,  1, 1, 1, 0, -1};//  const int dy8[8] = { 0, -1, -1, -1, 0, 1, 1,  1};UINT uiWidth = idxImg.Width();UINT uiHeight = idxImg.Height();//定义的邻接类型为4邻接const int dx4[4] = {-1,  0,  1,  0};const int dy4[4] = { 0, -1,  0,  1};const int pixNum = uiWidth* uiHeight;const int AreaThresh = iPatchSize * iPatchSize / 4;ImageSimpleInt newIdxImg(uiWidth, uiHeight);newIdxImg.FillPixels(-1);int label = 0;int adjlabel = 0;int* xvec = new int[pixNum];            //this is actually a queueint* yvec = new int[pixNum];for( UINT q = 0; q < uiHeight; q++ ){for( UINT p = 0; p < uiWidth; p++ ){if( newIdxImg.Pixel(p,q) < 0 )  //"< 0 " means unprocessed//即每次以没有重新定义的类别开始计算连通分量{newIdxImg.Pixel(p,q) = label;//Add current pixel to the queuexvec[0] = p;yvec[0] = q;//Adjacent label for current region, this may be used for region mergingfor( int n = 0; n < 4; n++ ){int x = xvec[0] + dx4[n];int y = yvec[0] + dy4[n];if( (x >= 0 && x < (int)uiWidth) && (y >= 0 && y < (int)uiHeight) ){//Note, adjacent label for the first(top-left corner) patch is unset, so it's initial value 0.if(newIdxImg.Pixel(x,y) >= 0)adjlabel = newIdxImg.Pixel(x,y);}}int count = 1;for( int c = 0; c < count; c++ )    //count will be updated, so xvec and yvec are queues{for( int n = 0; n < 4; n++ ){int x = xvec[c] + dx4[n];int y = yvec[c] + dy4[n];if( (x >= 0 && x < (int)uiWidth) && (y >= 0 && y < (int)uiHeight) ){if( newIdxImg.Pixel(x,y) < 0 && idxImg.Pixel(x,y) == idxImg.Pixel(p,q) ){xvec[count] = x;yvec[count] = y;newIdxImg.Pixel(x,y) = label;count++;}}}}// If segment size is less then a limit, assign an adjacent label found before, and decrement label count.//如果连通分量过小，则赋予其周围超像素的类别if(count <= AreaThresh){for( int c = 0; c < count; c++ ){newIdxImg.Pixel(xvec[c], yvec[c]) = adjlabel;}label--;}label++;}}}//Transfer newIdxImg to idxImgfor (UINT y = 0; y < uiHeight; y ++){for (UINT x = 0; x < uiWidth; x ++){assert(newIdxImg.Pixel(x, y) >= 0);idxImg.Pixel(x, y) = newIdxImg.Pixel(x, y);}}delete [] xvec;delete [] yvec;return label;
}int Run_SLIC_GivenPatchNum(ImageSimpleFloat &LImg, ImageSimpleFloat &AImg, ImageSimpleFloat &BImg, unsigned int iPatchNum, float compactness, ImageSimpleUInt &idxImg)
{//根据超像素数目及图像大小确定步长UINT uiWidth = LImg.Width();UINT uiHeight = LImg.Height();UINT STEP = UINT(sqrt(float(uiWidth * uiHeight) / iPatchNum) + 0.5f);//计算步长return Run_SLIC_GivenPatchSize(LImg, AImg, BImg, STEP, compactness, idxImg);
}int Run_SLIC_GivenPatchSize(ImageSimpleFloat &LImg, ImageSimpleFloat &AImg, ImageSimpleFloat &BImg, unsigned int uiPatchSize, float compactness, ImageSimpleUInt &idxImg)
{const UINT MINSPSIZE = 3;UINT uiWidth = LImg.Width(), uiHeight = LImg.Height();uiPatchSize = max(uiPatchSize, MINSPSIZE);assert(uiPatchSize <= min(uiWidth, uiHeight));if (idxImg.Width() != uiWidth || idxImg.Height() != uiHeight){idxImg.Create(uiWidth, uiHeight);}// initialize seedsconst UINT seedNum_x = UINT(uiWidth / uiPatchSize);const UINT seedNum_y = UINT(uiHeight / uiPatchSize);const UINT seedNum = seedNum_x * seedNum_y;//计算种子数vector<double> kseedsx(seedNum), kseedsy(seedNum), kseedsl(seedNum), kseedsa(seedNum), kseedsb(seedNum);float step_x = float(uiWidth) / seedNum_x;//计算x的滑动步长float step_y = float(uiHeight) / seedNum_y;//计算y的滑动步长assert(step_x >= MINSPSIZE && step_y >= MINSPSIZE);int n = 0;for (UINT y = 0; y < seedNum_y; y ++){for (UINT x = 0; x < seedNum_x; x ++){//计算种子的中心位置kseedsx[n] = step_x * (x + 0.5) + 0.5;kseedsy[n] = step_y * (y + 0.5) + 0.5;UINT sx = (UINT)kseedsx[n];UINT sy = (UINT)kseedsy[n];//获取种子中心位置的Lab值kseedsl[n] = LImg.Pixel(sx, sy);kseedsa[n] = AImg.Pixel(sx, sy);kseedsb[n] = BImg.Pixel(sx, sy);n++;}}   const double spatialFactor = 1.0 / ( (uiPatchSize/compactness) * (uiPatchSize/compactness) );//采用Kmeans算法计算超像素PerformLabXYKMeans(kseedsl, kseedsa, kseedsb, kseedsx, kseedsy, LImg, AImg, BImg, uiPatchSize, spatialFactor, idxImg);//Assign small patches to its neighbor patchreturn EnforceLabelConnectivity(idxImg, uiPatchSize);
}

上述两个CPP给出了主要步骤，完整代码见:http://download.csdn.net/detail/zhj_matlab/9672425