IM项目需要对上边传输的消息进行必要的过滤。如果总是对着某人输入f**k就显得不太文明了。

一个通用且简单的做法是，设定一批敏感词，如果消息中出现这些词，由系统进行必要的处理。怎么实现这个功能呢？

一、能够实现敏感词过滤功能的方法有很多

方法有很多，我简单罗列了几个。

1、直接将敏感词组织成String后，利用indexOf方法来查询。

2、传统的敏感词入库后SQL查询。

3、利用Lucene建立分词索引来查询。

4、利用DFA算法来进行。

显然，方法1和方法2在性能上基本无法满足IM系统高效处理消息的需求，放弃。

方法3，采用Lucene建立本地分词索引，将消息内容分词后，在索引库里搜索。这个方法较复杂，且分词效率也不会很高，放弃。

大多数的敏感词过滤系统采用的是方法4，DFA算法。

二、DFA简介

DFA是什么？这里有必要简单介绍一下这个概念（这部分看不懂没关系，可以跳过）。

1、DFA定义

DFA翻译成中文是“确定有穷自动机 ”

定义：一个确定有穷自动机（DFA）M是一个五元组：M=（K，Σ，f，S，Z）其中

① K是一个有穷集，它的每个元素称为一个状态；

② Σ是一个有穷字母表，它的每个元素称为一个输入符号，所以也称Σ为输入符号字母表；

③ f是转换函数，是K×Σ→K上的映射(且可以是部分函数)，即，如 f（ki，a）=kj，（ki∈K，kj∈K）就意味着，当前状态为ki，输入符为a时，将转换为下一个状态kj，我们把kj称作ki的一个后继状态；

④ S ∈ K是唯一的一个初态；

⑤ Z⊂K是一个终态集，终态也称可接受状态或结束状态。

2、DFA例子

3、DFA状态图表示

假定DFA M含有m个状态，n个输入字符，那么这个状态图含有m个节点，每个节点最多有n个弧射出，整个图含有唯一一个初态点和若干个终态点，初态节点冠以双箭头“=>”，终态节点用双圈表示，若f(ki ,a)=kj，则从状态结点ki到状态节点kj画标记为a的弧。

4、DFA所接受

对于Σ* 中的任何符号串t，若存在一条从初态到某一终态的道路，且这条道路上所有弧的标记连接成的字符串等于t，则称t可为DFA M所接受，若M的初态同时又是终态，则空字可为M所识别（接受）。

即：若 t∈ Σ* ， f(S, t)=P， 其中S为M的开始状态，P∈Z，Z为 终态集。

则称 t 为 DFA M所接受（识别）。

如果看懂了DFA的介绍，我们可以这么理解敏感词过滤系统。用需要被过滤的敏感词构建一个DFA（确定有穷自动机 ），然后遍历需要过滤的文本，判断文本中是否有DFA可接受（识别）的字符串即可。

如果没有看懂DFA，看下边一节也OK。

三、用Trie树构建DFA

Trie树，即字典树，又称单词查找树或键树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计和排序大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

假设有b，abc，abd，bcd，abcd，efg，hii 这7个单词（实际使用中，这些单词就是敏感词），我们构建的树如下图

如上图所示，对于每一个节点，从根遍历到他的过程就是一个单词，如果这个节点被标记为红色，就表示这个单词存在，否则不存在。

过滤敏感词，就是把需要过滤的文本，从第一个字开始，逐个字往后在Trie树中查找。如果能走到树的结束节点，则就能发现敏感词！

四、防止回溯

1、回溯的场景

看一句话待过滤的文本（以下简称母串）“瓜子二手车成交量全国领先”，再看下图模拟的几个敏感词。我们来看看检索过程。

（1）第1个字“瓜”在Trie树的第一层节点（第一层节点有“二”、“瓜”、“西”三个字）；继续（在中间的子树）往后找“子”字，在树枝的后续节点；继续找“二”，继续找“手”，继续找“车”，"车"字无法找到，查找失败。

（2）（这里不能从“二”字开始找，需要回溯到“子”字，万一有“子”字开始的敏感词呢 ）第2个字“子”不在Trie树第一层节点，查找失败。

（3）第3个字“二”字，在Trie树第一层节点……

（4）后续文字按此方法逐字往后查找即可。

这个查找方法能够求解，但是效率不高（注意第2步），我们读到了后边的文字，但是由于没有命中，检索发生了回退，导致效率下降。事实上，我们在第1步已经比较过“二手”这个词，如果能利用第1步中比较的结果，直观感觉是能够加快匹配出“二手车”这个敏感词的。

2、前缀指针

前面的场景很像字符串查找的KMP算法，KMP算法可以防止字符串查找过程中的指针回溯。那Trie树的结构有没有办法也避免这种情况发生呢？

答案是肯定的。参考KMP算法（百度一下你就知道了） 的最长相同前后缀的方法，来避免回溯。

这里首先需要理解“前缀”、“后缀”的思想。如果不了解这两个概念，推荐一篇KMP算法讲得特别清楚的博文http://www.cnblogs.com/c-cloud/p/3224788.html（一定要读）。

为了避免回溯，参考KMP的next数组，在Trie图中定义“前缀指针 ”

“前缀指针 ”定义：从根节点到节点P可以得到一个字符串S，节点P的前缀指针定义为 指向树中出现过的S的最长后缀（不能等于S）

后续文章将详细讲解怎么高效构建“前缀指针 ”，如何快速遍历母串，以及工程上如何实现的问题。